第五章用样本推断总体单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 湘教版（2012）九年级上册 第五章 用样本推断总体 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．如图是麓山在八年级900名学生中随机调查部分学生每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请你估计该校八年级学生每周课外阅读时间在2～4小时的约有（）
A．440人 B．180人 C．160人 D．120人
2．株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）

A．420 B．690 C．270 D．345
3．王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（ ）
A．90 B．50 C．30 D．10
4．某山区为估计山区内鸟的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鸟完全混合于鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，从而估计该山区有鸟（ ）
A．800只 B．1200只 C．1600只 D．2000只
5．黑龙江仙洞山梅花鹿保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地，经过10多年的努力，取得了显著效果，野生梅花鹿的种群数量逐渐增多，该保护区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了m只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉n只梅花鹿，发现其中k只有标记，请估计这个地区的梅花鹿约有（ ）只．
A． B． C． D．
6．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（）

图①图②图③
A．4 B．5 C．6 D．7
7．某校1800名学生参加了卫生知识竞赛，成绩分为，，，四个等级，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计．并绘制如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，下列说法中不正确的是（ ）

A．样本容量是200 B．等所在扇形的圆心角为
C．样本中等所占的百分比为 D．估计全校学生成绩为等的大约有1080人
8．某城市调查组为了解该城市的森林覆盖率，随机抽取面积为的土地进行调查后，估算出森林覆盖率为．若该城市所占面积为，据此估算出该城市森林所占面积为（ ）
A． B． C． D．
9．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
A．400 B．45 C．500 D．680
10．某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（ ）

A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是
C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人
评卷人得分
二、填空题
11．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至年底，按照农民人均年纯收入元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取户，统计其年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．
估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为 千元．
12．小明为了估计自家鱼塘中鱼的条数，他先从鱼塘中捞出40条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再捞出300条鱼，发现其中带标记的鱼有8条，则小明家鱼塘中估计有 条鱼．
13．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条．
14．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为 只．
15．某小区共有200户居民，从中随机抽取5户，每户月均用水量如下：（单位：吨）8，10，10，13，14．由此估计这200户居民每月共用水约为 吨．
16．某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有 个为不合格产品．
评卷人得分
三、解答题
17．为民小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图．其中参加体育兴趣小组的有68人．
(1)六年级有多少人参加兴趣小组？
(2)参加其它兴趣小组的同学有多少人？
18．某校开展“阳光体育活动”，主要开设了以下四种运动项目：．乒乓球、．篮球、．跑步、．跳绳．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
(1)样本中喜欢项目的人数的百分比是 ，其所在扇形统计图中的扇形的圆心角度数是 ；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查频数分布直方图，利用样本估计总体，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键．根据频数分布直方图中各组的频数计算2～4小时的百分比，再乘以即可．
【详解】解：估计该校八年级学生每周课外阅读时间在2～4小时的约有（人），
故选：B．
2．B
【分析】本题考查了用样本估计总体和条形统计图的知识，解题的关键是了解样本能够估计总体．用样本估计总体即可．
【详解】解：预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有人，
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．首先求得不满意的所占的百分比，然后乘以总人数求出人数即可；
【详解】解：“不满意”所占的百分比为：，
“不满意”的人数为：人，
故选：C．
4．B
【分析】根据第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，求出有标志的鸟的占比，再根据有40只鸟有标志即可求出答案．
【详解】解：第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，
有标志的鸟占，
有40只鸟有标志，
该地区有鸟（只），
故选：B．
【点睛】本题考查了由样本估计总体，解题的关键是求出有标志的鸟的占比．
5．C
【分析】设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可．
【详解】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，
根据题意，得：，
解得，
所以这个地区的梅花鹿的数量约只．
故选：C．
【点睛】本题考查了用样本去估计总体等知识，理解用样本估计总体，并据此列出方程是解题关键．
6．C
【分析】先根据图1和2，求出四个小组的人数，再根据图3和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是，
∴总人数是(人)，
∴二组的人数是(人)，
四组的人数是(人)，
∴这四个小组平均每人读书的本数是(本)；
故选：C．
【点睛】本题考查的是条形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；条形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．B
【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．
【详解】解：样本容量是，故A正确，
样本中等所占百分比是，故C正确，
估计全校学生成绩为等大约有人，故D正确，
等所在扇形的圆心角为，故B不正确．
故选：B．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8．D
【分析】利用该城市所占面积乘以样本中的森林覆盖率即可得．
【详解】解：由题意得：估算出该城市森林所占面积为，
故选：D．
【点睛】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．
9．C
【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒中刚好带标记的有8粒列出方程，再进行计算即可．
【详解】解：设瓶子中有豆子x粒，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是所列方程的解，
所以估计瓶子中豆子的数量约为500粒，
故选：C．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
10．B
【分析】根据各组频数之和等于样本容量可对选项作出判断；由阅读类的学生人数占调查人数的百分比，求出相应的圆心角度数，对选项作出判断；由条形统计图看得出喜爱体育类的人数，对选项作出判断；由样本估计总体对选项作出判断．
【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量为，因此选项不符合题意；
B．阅读所对应的圆心角度数为，因此选项符合题意；
C．样本中最喜爱体育类社团的有10人，因此选项不符合题意；
D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有（人），因此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的关键．
11．
【分析】本题考查加权平均数的应用，样本估计总体，解题的关键掌握加权平均数的计算方法．据此解答即可．
【详解】解：（千元）；
∴估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为千元．
故答案为：．
12．1500
【分析】本题考查用样本估计总体，先打捞300条鱼，发现其中带标记的鱼有8条，可求出有标记的鱼占的比例，再根据共有40条鱼做上标记，然后运用有理数除法计算即可解答．掌握用样本估计总体的思想是解题的关键．
【详解】解：∵打捞300条鱼，发现其中带标记的鱼有8条，
∴有标记的鱼占，
∵共有40条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有（条）．
故答案为：1500．
13．
【分析】本题考查了统计中用样本估计总体的思想，根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：估计鱼塘中鱼的条数为（条），
故答案为：．
14．480
【分析】本题考查了有样本估计总体、分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解此题的关键．
【详解】解：设该保护区金丝猴的总只数为只，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
该保护区金丝猴的总只数为480只，
故答案为：480．
15．2200
【分析】用小区200户家庭乘以随机抽取的用户的平均月用水量即可．
【详解】解：
（吨），
故答案为：2200．
【点睛】本题考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识，熟知上述计算过程是解题的关键．
16．60
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近；根据估计的概率值进行计算即可；
【详解】出现不合格灯泡的频率为，
这2000个灯泡中，不合格产品数有 (个)，
故答案为60；
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况
17．(1)六年级有人参加兴趣小组；
(2)参加其它兴趣小组的同学有人．
【分析】（）用参加体育兴趣小组的人数除以所占的百分比即可；
（）用总人数乘参加其它兴趣小组人数所占的百分比就是参加其它兴趣小组的人数；
此题考查扇形统计图，根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息进行相应的计算是解题的关键．
【详解】（1）（人），
答：六年级有人参加兴趣小组；
（2）
（人），
答：参加其它兴趣小组的同学有人．
18．(1)，
(2)见解析
(3)根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是人
【分析】利用扇形统计图，用分别减去喜欢、、项目的百分比即可得到喜欢项目的人数的百分比，然后用这个百分比乘以得到项目在扇形统计图中的圆心角的度数；
先利用喜欢项目的人数和所占的百分比计算出所抽取的学生总数，再所抽取的学生总数乘以得到喜欢项目的人数，然后补全条形统计图；
用样本估计整体，用乘以样本中喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可估计全校喜欢乒乓球的人数．
【详解】（1）解：，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：；
故答案为：，；
（2）解：调查的总人数是：（人），
则喜欢的人数是：（人），
（3）解：全校喜欢乒乓球的人数是（人）．
答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是人．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了样本估计整体和扇形统计图．
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