第一章有理数单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 湘教版（2012）七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的件产品，直径尺寸（单位mm）：如下；则其中合格的产品是（ ）
A． B． C． D．
2．四个有理数，1，0，，其中最小的是（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．对于有理数，如果，则下列各式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．火星具有与地球十分相近的环境，据观测，火星与地球最近时的距离约为 45 000 000km．将45 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，根据数轴所表示的大小，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．对于，用数字6替换其中的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数字为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
9．随着生活水平的提高，卓玛家购买了一台电冰箱，她发现冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家冰箱冷藏室的温度比冷冻室高（ ）
A． B． C．4 D．10
10．有理数中，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
评卷人得分
二、填空题
11．规定：若，则，则根据此规定， ．
12．据统计数据显示，哈尔滨常驻人口大约是10630000人，将这个人口数“10630000”改写成用“千万”作单位的数是 千万．
13．一个计算程序是对输入的x，先平方，然后减去3，再乘以2，最后输出y．若输入x的值为，则输出的y值是 ；
14．某地中午的温度为7℃，而夜间温度为℃，则中午比夜间温度高 ℃．
15．在，0，，，2，，中，负数有 ．
16．若，则 ．
评卷人得分
三、应用题
17．某景点9月30日的游客数量为1.2万人，国庆期间此景点为了方便统计每日的游客数量，规定每日比前一日多出的游客数量记为正，反之记为负，统计数据如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数（万人）
(1)这7天中哪一日的游客数量最多？
(2)求国庆期间平均每日的游客数量为多少万人？
评卷人得分
四、计算题
18．在旅游车行驶过程中，旅游车沿着东西方向的车道来回载客，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天旅游车行车路程记录如下（单位：）：
，，，，，，，．
(1)地在地的什么位置
(2)若旅游车每千米耗油，出发前出旅游车油箱有油，途中至少需补充多少升油
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
【详解】解：，，
零件直径的合格范围是：零件直径，
，，，故A、B、D不合格；
，故C是合格产品，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了求一个数的绝对值、比较有理数的大小，根据正数大于0，负数小于0，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，由此即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．
【详解】解：，，，
，
其中最小的是，
故选：C．
3．C
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：，
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了有理数的乘法、有理数的乘方，根据运算法则，运用特殊值法逐项判断即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：，
，故B正确，符合题意；
，故C错误，不符合题意；
当，时，，故A错误，不符合题意；
当，，时，，故D错误，不符合题意；
故选：B．
5．B
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：．
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，根据a，b在数轴上的正负和距原点的长度来判断．
【详解】解：A.b距原点的长度大于a距原点的长度，所以，故A不符合题意；
B.b距原点的长度大于a距原点的长度，所以，故B符合题意；
C.b是负数，a是正数，所以是负数，即：，故C不符合题意；
D.b距原点的长度大于a距原点的长度，所以，故D不符合题意，
故选：B．
7．A
【分析】本题主要考查了化简多重符合、化简绝对值以及相反数等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的数互为相反数，据此逐项分析即可．
【详解】解：A. 与互为相反数，符合题意；
B. 因为，所以2与为同一个数，故不符合题意；
C. 与不是相反数，故不符合题意；
D. 因为，所以与为同一个数，故不符合题意．
故选：A．
8．C
【分析】本题考查负数的大小比较，熟记负数的绝对值越大，值反而越小是解题的关键．
【详解】解：逐个替换后可得：，，，，
其中的绝对值最小，
∴最大，
∴6替换的是7，
故选：C．
9．D
【分析】本题考查有理数减法法则．根据题意直接列出算式即可．
【详解】解：．
故选：D．
10．C
【分析】本题考查的是有理数中非正数的含义，非正数指的是负数与0，根据定义逐一分析判断即可．
【详解】解：有理数中，非正数为
，，，，，共5个；
故选C
11．
【分析】本题考查了有理数的乘方的应用，根据题意直接计算即可求解．理解新定义结合有理数乘方运算法则计算是解题的关键．
【详解】解：由题意得：
，
；
故答案为：．
12．1.063
【分析】解答此题需要掌握整数的写法和读法以及把“一”作单位的数改写成“千万”作单位的数的方法；
根据整数数位顺序写出这个人口数，并按整数的读法读出这个数，再去掉末尾的4个“0”，同时添上“千万”字，改写成“千万”作单位的数；
【详解】解：千万位上是1，百万位上是0，十万位上是6，万位上是3，其余各位上都是0，这个数读作：一千零六十三万，改写成用“千万”作单位的数是1.063千万人，
故答案为：1.063．
13．2
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
【详解】解：
，
∴输出的y值是2．
故答案为：2．
14．9
【分析】本题考查有理数减法的实际应用．用中午的温度减去夜间的温度，进行计算即可．
【详解】解：℃；
故答案为：9．
15．
【分析】解此题的关键是利用学过的法则进行化简．难点是理解负数的含义．题型较好，难度不大．
首先把数进行化简，再根据负数的意义解答．
【详解】解：∵，，，
故负数有，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了绝对值的非负性，直接利用绝对值的非负性得出，的值，进而代入即可得出答案，正确得出，的值是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
17．(1)这7天中10月4日的游客数量最多；
(2)1.2万人．
【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用．
（1）分别求得每天的游客数量后即可求得答案；
（2）结合（1）中所求列式计算即可．
【详解】（1）10月1日：（万人）；
10月2日：（万人）；
10月3日：（万人）；
10月4日：（万人）；
10月5日：（万人）；
10月6日：（万人）；
10月7日：（万人）；
则这7天中10月4日的游客数量最多；
（2）
（万人），
即国庆期间平均每日的游客数量为1.2万人．
18．(1)地在地的东边处
(2)途中至少需补充升油
【分析】本题考查了有理数的应用，掌握有理数的加法和乘法法则是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油．
（1）根据有理数的加法，分别进行相加即可；
（2）根据题意先算出行驶距离，再乘以旅游车每千米耗油0.5升，即可得出答案．
【详解】（1）解：（）．
答：地在地的东边处．
（2）
（）．
答：途中至少需补充升油．
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