3.2 解一元一次方程(一)--合并同类项与移项(1)(内蒙古自治区巴彦淖尔盟五原县)

课件18张PPT。x 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 －－－笛卡儿(法国)一个伟大的设想回顾旧知用合并同类项进行化简:1. 20x －12x= ________2. x + 7x－5x= ________3 ________4. 3y－4y－(－2y)=_______8x3x-yy问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1思考上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式x+2x+4x=1407x=140x=20合并同类项,得系数化为1,得答：前年我校购买了20台计算机.解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:例题解析解方程:解:合并同类项,得系数化为1,得x=4(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=－78x=－131. x+3x－2x=9 2. －3x+0.5x=10展示你的才能3. 6y－1.5y－2.5y=4 4. X－4x=5－36－4 火眼金睛 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1. 4a+a+3a=102. －2x－4x=23. 4x－5x=74. x=-25解:－6x=2
x=－3x=－7试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨。每块地各用水多少吨？配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272千克，各种原料各需多少千克？解：设生石灰需x千克，硫磺需3x千克，水需12x千克，根据题意得：x+3x+12x=2272合并，得：16x＝2272系数化为1，得：x=142，则3x=426，12x=1704答：要配置农药2272千克，生石灰需142千克，硫磺需426千克，水需1704千克。拓广创新请同学们自己编一道实际应用题,使列出的方程为3x+2x=20古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。请问先生明算者，解:设寺内有和尚x 人，根据题意，得考考你饭碗数+汤碗数=364 丰收园你今天学习了什么？
有什么收获？小结1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。谢谢大家