北师大版数学四上2.3平移与平行 教学设计

《平移与平行》教学设计
教学目标：
1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。
2.通过在具体情境中找平行的线段，想办法得到一组平行线等活动，进一步认识平行线的特征，发展空间观念。
3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
教学重点：认识平行线。
教学难点：掌握画平行线的方法。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
师：孩子们，打开窗，透透气。
在刚才这位同学打开窗的过程中，窗户的这条边在做什么运动？
生：从左向右平移。
问题1：你能用铅笔在方格纸上模拟出窗户平移的过程吗？你是怎么平移的？
生：我从左向右平移，平移了2格。
生：笔尖从左向右平移了2格，笔的另一端也向右平移了2格。
生：铅笔上面的所有点都向右平移了2格。
师：我们用一条线段表示铅笔平移前的位置，再用另一条线段表示把铅笔向右平移两格的位置。
问题2：看看这个图，想一想刚才我们平移的过程，你有什么发现？
生：平移前后这两条线段之间的宽度相同。
师：这两条互相平行的线段所在的直线，就是两条互相平行的直线。这两条平行线之间的宽度（距离）处处相同。
追问：你能再找出几组对应点吗？这几组对应点之间有什么关系？
【设计意图】平行是基于生活中的平移现象开展，学生已经知道了窗户左右推拉是在做平移运动，也知道直线可以无限延伸，这些知识都是学生已有的数学活动经验，也是本节课的学习基础。将窗户的平移“搬”到铅笔上，更加直观，便于学生理解。
二、活动探究、获取新知
1.感知特征。
问题3：观察这两条平行线，你还发现了什么？
生：这是两条直线。
生：直线可以向两端无限延长。
追问：请你闭上眼睛，想一想，如果这两条直线无限延长下去，穿过黑板、穿过地面，穿透地球，这两条线会相交吗？
师：像这样，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们两个互相平行。一条直线能互相平行吗？
2.感知一组平行线。
问题4：那么三条、四条或者更多条直线能不能互相平行呢？
生：可以再平移铅笔，看看铅笔平移前后的格子数是否一样。
生：如果格子数一样，就说明直线间的宽度一样。
生：也可以分开来判断，先判断第一条直线和第二条直线，再判断第一条直线和第三条直线。
生：第一条直线和第二条直线之间的距离相同，第一条直线和第三条直线之间的距离也相同。
师总结：第一条直线既平行于第二条直线，又平行于第三条直线，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
追问：如果把第二支铅笔折断，此时，这三条线还互相平行吗？为什么？
生：就看这两条直线间的距离是否一样。
【设计意图】数学学习活动应该是一个生动活泼、富有个性的过程，这一环节中，给学生充分的时间进行探讨，进一步巩固平行线的特征，并能初步判断若干条直线是否互为平行线。通过折断铅笔这一行为，便于学生理解平行线与直线的长短无关。
4.感知不同方向的平行线。
问题5：刚才我们看到的平行线都是什么方向的？如果我们把铅笔换个方向去平移呢？它移动后所在的直线与移动前所在的直线是否平行？
追问：如何判断平移前后的两条直线是否平行？
5.你能想办法得到一组平行线吗？
【设计意图】学生通过平移铅笔，发现平行线有横着的，有竖着的，同桌交流，再次体会平行线的特征。这里，我将课本上的“找平行线”变换成了判断平行线，学生依靠自己动手探究，在不断地交流中积累更有价值的活动经验。
三、应用新知，解决问题
1.填空。
在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离处处（ ）。
2.先在桌子上摆一支铅笔，然后再拿两支铅笔也摆在桌子上，使它们分别于第一支铅笔平行，此时这三支铅笔之间有何关系？
3.生活中有哪些平行线呢？
如果双杠中支撑的四条杆断了一个腿，那么上面的两个黄色的杠还互相平行吗？支撑的四条蓝色的杆还互相平行吗？
四、引导反思，总结问题
你有什么收获？还有什么问题？
五、板书设计
教学反思
《平移与平行》这部分知识是在学生已经掌握了平移的知识、认识了直线、线段和射线的基础上学习的。四年级学生，空间观念尚不丰富，因此，对平行的实质“同一平面”“永不相交”很难理解。
本节课我通过一些平移的动作，用学生身边的窗户平移引入课题，体会生活中处处有数学，用铅笔模拟窗户一条边的平移，给了学生利用身边的工具动手操作的可能性，让学生充分体验平行线的本质特征：同一平面内，两条直线之间的距离处处相等。通过“平移”得到“平行”，沟通新旧知识之间的联系，平移是过程，平行是结果。在之后的活动中，通过折铅笔延伸铅笔所在的直线，让学生充分感受平行线与直线的长短无关，通过旋转铅笔，感知平行线可以是不同方向。在了解完平行线的本质特征后，学生通过眼睛看，动手摆、折、画，寻找画平行线的方法。
本节课，教师和学生的语言交流、学生和学生之间的交流时间较多，个别学生不能准确的表达自己的想法，在以后的教学活动中，我会加强引导学生进行有条理的思考和表达，让学生充分的说、思考。在做中发现矛盾，在做中发现方法。让学生在自觉对比反思之后能感受到学习带给自己的改变，从而感受到成长的喜悦。对于学生的动手操作时间也会进一步合理安排，让课堂更高效。