北师大版数学四上2.5角的度量(一)教学设计

《角的度量(一)》教学设计
教材分析
“角的度量（一）”是北师大版小学数学四年级上册内容，本课在认识角的基础上，开始学习角的度量，体会引入量角器的必要性，为进一步用量角器度量角做铺垫，起到承上启下的作用。
教学目标
1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解一度角实际有多大。
2.知道直角，平角，周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。
3.体会角的大小在现实生活中的作用。
教学重难点
教学重点：帮助学生感受度量角的意义和认识角的度量单位。
教学难点：让学生经历1°角的产生、发展过程，以及形成量角器的雏形。
教学过程
一、前置作业分享。
课前收集、整理关于度量长度、面积、质量的标准、单位及测量方法。
设计意图：通过课前收集整理关于度量的相关资料，唤醒度量物体的长度、面积、质量等所需知识，为探究度量角度做好铺垫。
二、合作交流、探索新知。
1、情境导入：
师：生活中哪些物体上有角？你知道它的角度大小吗？老师手中的扇子里有角吗？猜猜这个角有几度？
设计意图:从生活情境出发,激发学习兴趣,感受生活中处处有“角”。
2、引导学生操作、交流，经历1°角的产生、发展过程。
（1）经历1°角的产生。
师：猜一猜这把扇子的角有多大？我们尝试测量一下这个扇子上角度的大小吧。
活动一：量一量。
生1汇报：尺子测量。我们用尺子测量角的边长，发现无法比较。
师：角的大小是指角开口的大小，与边的长短无关。
生2汇报：我们也用尺子测量，但我们是在两条边距离角的顶点1厘米处测量角的开口大小的。
小组汇报：组1：含有2个小角多一些。组2：含有4个小角多一些。组3：含有9个小角多一些。
师：虽然三组测量后都有剩余，但3号小角测量后剩余的最少。你有什么发现？
师小结：看来标准越小，剩余部分就越少，度量结果越精确，那这个标准要小到什么程度呢？
师：是的，标准越小度量才越准确，但如果没有一个统一的标准，就会给我们的度量带来很多不便，后来人们为了便于度量，科学家是这样规定的。
（2）度量标准1°角的产生。
师 :数学家们经过反复实验,发现了一个统一标准的小角。播放“1度的产生”微课。
师：把一个圆像这样先平均分成36大份，再把每大份平均分成10小份，这个圆就被平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1°，通常用1°作为度量角的单位。
师：你能在这个圆中找到多少个1°角。还能在图中找出10°角吗？
（3）1度角的应用。
师：看着这个圆周图想一想，直角、平角、周角与1度角有什么关系？它们之间又有什么关系呢？
生：2个平角=1个周角
2个直角=1个平角
4个直角=1个周角（生）
师小结：看来有了这个1°的度量标准，我们就可以测量所有角度的大小了。测量时只要数出所测量物体中包含了几个1度角也就是这个物体角度的大小。
活动二：折一折。
师：大家想不想拥有这个神奇的圆周形？同学们先在脑海中想象一个你喜欢的角度，然后借助3号信封中的圆周形折出你想拥有的角。
生活动：折出自己自己想拥有的角度。
师：（找出锐角、直角、钝角各一个），你是怎么折出这个角的？
设计意图: 借助不同工具度量角的过程中，逐步体会统一度量角单位的必要性，同时对于度量本质的----以小量大的思想更加深入理解。同时既直观感受角的大小,又切身体会到数学的趣味和几何美。
四、优化度量工具，渗透量角器雏形。
师：你心目中度量角的工具是什么样子的，上面应该都具备什么信息？请同学们借助刚刚3号信封中的圆周形画一画、折一折或剪一剪，制作一个度量角的工具。
小组活动三：画一画（制作度量角的工具）
师：你是怎么想到的？为什么要区分大、小格？
生：因为直尺上有刻度，所以我想量角器上也应该有刻度，如果按照每1°的去分格就太密集了，所以我有大小格。
师总结：度量工具需要具备：度量标准、单位、刻度这几部分组成，往往为了读取数据方便会用大小格的方式把刻度进行区分。同学们借助直尺的设计基础，设计出了量角器，懂得知识的迁移来学习。
设计意图: 通过设计自己心目中的量角器等活动让学生在“折一折、画一画”中体会量角器的价值及各部分功能的作用，为下节课学习使用量角器打好基础。
五、简单介绍量角器。
师：介绍量角器量角器的发现要归功于古巴比伦人。据说，当时的认知是一年360天，因此古巴比伦人发明了60进制的计数法则，并套用在角度的表示上，把半圆分成了180等份，每一份记作1度，这样的习惯仍沿用至今。所以，量角器可以说是几何四宝中名副其实的舶来品。
师：这是我们生活中最常用的量角器，它有中心点、零刻度线、刻度。
设计意图：为下一课时“量角器”建构雏形。
六、沟通度量体系
师：我们在二年级学习度量长度时，就是用较小的线段1厘米作为标准,看铅笔的长包含几个1厘米,如果无法量出整厘米数就用更小的毫米为单位测量，就有了测量长度的单位：毫米、厘米、分米、米、千米等等。为了方便测量，人们就设计出测量的工具---各种尺子。
三年级学习度量物体面积时，还是以较小的面积是1平方厘米的正方形为标准,看课桌桌面包含多少个这样的小正方形，为了满足不同的测量需求就产生了平方厘米、平方分米等等面积单位，人们方便计量一般用计算的方法得出面积的大小。
我们今天学习角的度量，也是以一个较小的角为标准通过不断的操作验证，发现标准角越小度量的越精确，但人们为了使用方便规定1°角为度量角的标准，同时也知道量角器是度量角的工具。
师总结：回顾这几种度量方法的研究过程，都是从度量标准、度量单位、度量工具、度量方法，这几方面去研究的。它们都是以一个比较小的度量标准作为统一的度量单位，也就是以小量大的思想。度量时判断所测物体中包含几个这样的单位即可。其实度量就是细分与累加的艺术。
师：后续我们还要学习体积的度量，希望有兴趣的同学能够用今天所学的方法探究如何度量物体的体积，让我们学有所用。
设计意图：通过对已经学过的度量知识进行系统分析帮助学生建立完整的独立体系，培养度量意识和能力。
六、深入实践，深化思想。
写一篇与“角”有关的数学日记。
七、生活中的角度。
师：最后让我们一起欣赏一下生活中的角度，给大家一点创作的灵感。
设计意图:本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动,让学生自己活动、体验、总结、提炼,在经历探究过程中,学生的知识得以掌握,能力得以提高,情感得以熏陶,思想得以发展。
教学反思
本课属于工具度量范畴，为了对这节课有全面准确的把握，我梳理了小学教材中关于“工具度量”的全部相关教学内容。 长度度量、面积度量的教学都是先体会统一度量标准的必要性，再建立度量标准。度量时只需判断所测物体中包含多少个较小的标准，然后根据生活需要建立不同的度量单位，最后为了便于度量产生了度量工具及使用方法。 基于以上思考我做了如下设计：
一、“试”中“识”，在尝试操作中，体会统一度量单位的重要性。
学生通过不同工具测量扇子开口角的大小，引发对度量工具的需求意识。“用小角量大角”的过程中，发现用不同标准的角来度量，得到的结果也就不一样，由此体会到统一度量标准的必要性。那选取什么样的度量标准呢？学生发现，用最小的3号角来测量，能测量的部分最多，剩余部分也就越少，度量的结果就越精确，在这样的对比中学生感受选取小角作为标准进行度量更准确。此时抓住知识的生长点，又抛出“那这个标准要小到什么程度呢？是无限小吗？”再次引发学生的思考 ，让学生感受标准角的选择要结合自然科学，选取1°比较合适，学生经历探索和创造的过程，同时通过数圆周中1°角的数量，体会度量的本质就是度量单位的累加。将传统的操作教学，变成生动而富有思考的动感课堂。
二、“做”中“悟”，在折与画中体会量角器的雏形。
用圆周图折出自己喜欢的角度和设计量角器，在这一系列活动中学生体会到量角器量角其实就是看所量角中包含了多少个1°角，同时角的顶点就是量角器的中心点，角的两条边与刻度线重合就可以读出角度，学生在游戏中感悟其内在联系，为后续进一步学习打下基础。
三、“议”中“思”，在讨论中思考数学知识间的联系。
数学知识之间具有很强的系统性、衔接性，只有站在度量的整体视域下，打破知识之间的隔阂，引导学生在不同中把握共性，逐渐发现工具度量，即角的度量、长度、面积度量活动的联系与区别，丰富度量内涵，提升度量本质认识及度量能力的培养。
寂然凝虑，思接千载，在思考中感悟度量本质，构建度量体系。希望这节简约、平实而又深入的课带给大家更多的思考。