任意角第一课时

课件15张PPT。三角函数1.1.1任意角回忆初中学习角的定义是什么？角的范围是什么？由一个顶点出发的两条射线所组成的图形
思考: 如果你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？如果你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？12963顺时针:逆时针:“角”的定义：（1）由一个顶点发出的两条射线所组成的图形（2）一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置 所组成的图形. B角α终边α记法：角 或 ，可简记为 角的分类逆时针旋转：正角顺时针旋转：负角不发生旋转：零角正角负角注意：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定在坐标系中讨论角——象限角角α终边α角α始边要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角坐标轴上的角：如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。练习1:在同一坐标系中作出下列各角,并指出分别是
第几象限角?xy锐角一定是第一象限角?第一象限角一定是锐角?第一象限角一定小于第二象限角?小于90°的角都是锐角?第三象限角第三象限角第一象限角o探究:在直角坐标系中,给定一个角,就有唯一
的一条终边与之对应.反之对与直角坐标系中
任意一条射线,以它为终边的角是否唯一?
不唯一
那么终边相同的角在大小上有什么关系?…………yxo例1 在 范围内，找出与角 终边相同的角，并判定是第几象限角。解：与 终边相同的角的表示为：二练习：P5：4例2　写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β| β=900+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+2K?1800,K∈Z}={β| β=900+1800 的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z}
={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z}
={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
={β| β=900+1800 的奇数倍}
S=S1∪S2所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为={β| β=900+1800 的偶数倍}∪{β| β=900+1800 的奇数倍}
={β| β=900+1800 的整数倍}
　　={β| β=900+K?1800 ，K∈Z}
｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝练习：终边在x轴上的角的集合 终边在坐标轴上的角的集合例3、写出终边在直线y=x上的角的集合,并把S中适合不等式 的元素 写出来解:终边在直线y=x上的角的集合:当K=-2，-1，0，1，2，3时符合条件P5练习：5小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角