人教版九年级上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？
观察与思考
圆 锥
陀螺
冰淇淋
创设情境
蒙古包
观察与思考
蒙古包
创设情境
现想用毛毡搭建 1 个底面积为 9π m2 ，
高为 6 m ，外围高为 2 m的蒙古包，
求至少需要多少平方米的毛毡
创设情境
你知道圆锥如何形成的吗？
探索新知
圆锥再认识
l
顶点
母线
底面半径
侧面
高
创设情境
探索新知
你知道圆锥如何形成的吗？
圆锥再认识
底面圆
圆锥的高：
连接圆锥顶点与底面圆心的线段.
连接圆锥顶点和底面圆周上任意
一点的线段.
圆锥的母线：
圆锥的母线有无数条.
圆锥再认识
圆锥的母线、高、底面圆的半径
之间的关系：
创设情境
探索新知
圆锥的母线长都相等.
圆锥的侧面积和全面积
做一做 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.
创设情境
探索新知
圆锥的侧面积和全面积
创设情境
探索新知
做一做 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.
圆锥的侧面展开图是扇形.
圆锥侧面展开图的扇形的半径等于圆锥的母线.
l母
r
o
扇形
圆锥侧面展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.
圆锥的侧面积和全面积
创设情境
探索新知
=底面圆周长
如何计算圆锥的侧面积
l母
r
o
扇形
圆锥的侧面积
扇形的面积
=
2πr
=
弧长
扇形的半径
S扇形=
扇形的弧长
半径
O
A
B
弧
扇形面积公式
圆锥的侧面积和全面积
创设情境
探索新知
l母
r
o
扇形
圆锥的侧面积
=
2πr
如何计算圆锥的全面积呢？
圆锥的全面积
=
侧面积+底面积
=
r是底面圆的半径，
l母是圆锥的母线长.
圆锥的侧面积和全面积
创设情境
探索新知
+
例1 已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为 20 cm，求这个圆锥的侧面积和全面积.
解：
(cm2)
(cm2)
创设情境
探索新知
例题精讲
例2 圆锥的底面直径是 80 cm ，母线长 90 cm ，求它的侧面展开图中圆心角的度数.
分析：
圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.
圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积.
或
创设情境
探索新知
例题精讲
例2 圆锥的底面直径是 80 cm ，母线长 90 cm ，求它的侧面展开图中圆心角的度数.
解：
或
创设情境
探索新知
例题精讲
所以它的侧面展开图中扇形圆心角为 160°.
还记得前面提到的蒙古包吗？能否利用今天学到的知识求出蒙古包的全面积？
蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，
现想用毛毡搭建 1 个底面积为 9π m2 ，高为 6 m ，
外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米
的毛毡（结果保留π）？
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
解：∵蒙古包底面积为 9π m2 ，高为 6 m ，
外围（圆柱）高 2 m ，
∴底面半径 = 3 (m)，
圆锥高 = 6 – 2 = 4 (m).
∴底面圆的周长为：2π×3 = 6π (m).
∴圆柱的侧面积 = 6π×2 = 12π (m2).
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
∵底面半径 = 3 (m) ，圆锥高 = 6 – 2 = 4 (m)，
∴圆锥的母线长 = 5 (m).
∴圆锥的侧面积 = π×3×5 = 15π (m2) .
∴需要毛毡：12π +15π = 27π (m2) .
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
圆锥的全面积公式：
圆锥的侧面积公式：
圆锥的侧面积和全面积
2πr
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
l母
r
o
h
课堂小结
创设情境
探索新知
例题精讲
应用新知
课堂小结
请同学们完成练习册相关习题.
课后小练