环际大联考
“逐梦计划”2023~2024学年度第一学期阶段考试（三)
高一数学参考答案及评分标准
一、单项选摔愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1~4.ABDC
5~8.BCBD
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分.
9.AC
10.BC
11.ACD
12.BD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。
13.a≤-2
14.1
15专
16.(0,4)
四、解答题：本题共6小题，共T0分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
17.(本题满分10分)）
【详解】(1)不等式的解集为竹3
.a>0,且-3和1是ax2+(a+1x-3<0的两根，...2分
-3+1=-0+1
-3=-3
.4分
解得：a=1
5分
(2)因为A∩B=A,所以ASB,
.6分
由题知A={-3所以(m-4≤-3'
……8分
2m≥1
解得三≤m≤1，
2
.9分
所以实数m的取值范围
.10分
高一数学参考答案H083第】页共4页
18.(本题满分12分)
【1-os3-r-+a
悟-限a周
.2分
…4分
.6分
16
(2)loe,V万+lg125+1g8+72+l8s1+号log,7
=log,3+le25×8)+2+月
….8分
…..10分
+lg1000+2+。
2
3
….12分
+3+2+=7
2
2
19.(本题满分12分)
[1+x>0
【详解】(1)由-x>0
…….1分
得-1…….2分
∴函数f(x)的定义域为（一1,1）
.3分
2因为内=s=-l告=-爪小.
.5分
所以函数f(x)为（一1,1）上的奇函数
.6分
2x
1-
(3)对于任意x∈(1，)，有
2x1-g
x2+1
142
.8分
2+1
n-2x+1=g
（x-12
=8文+2x+i=8(+
.9分
又2-2e1+=e{
x-12
……11分
高一数学参考答案H083第2页共4页
....12分
20.(本题满分12分)
【详解】(1)因为函数f(x)在[a,a+上不单调，对称轴x-l,
所以a<-1.2分
即
a<-1
-1解得-2故实数a的取值范围为(-2，-：
……….5分
(2)当-2<1≤-1时，函数(x)在[2，小上单调递减，
所以f(x)mb=f0)=12+21-4:
8分
当1>-1时，函数(x)在[2，-)上单调递减，在(-1，小单调递增，
所以(x)m。=f(1)=-511分
放0=-26
…….12分
21.(本题满分12分)
【详解】(1)因为r0)=1+a=0'
所以a=-1·
2分
此时fd)=e-e,且定义域为R
3分
又因为∫(-x)=-()
….5分
所以(y为R上的奇函数
.6分
(2公)由1)得/)=e-。=e-合xeR,
…7分
因为y=是R上减函数，所以y=-二是R上增函数…9分
又因为y=e是增函数
……10分
所以)=c-=e+()
是R上的增函数，
.11分
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“逐梦计划”2023~2024学年度第一学期阶段考试（三)
高一数学试题
(试卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，'共40份.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,0,12,4,B=≤1}，则4nB=
A{1,0,1}
B.{0,1}
c.{-1,1}
D.{仁1,0,2
2.函数gx)=x-
2)
的零点所在的一个区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
3.日知a=e,b=1gl1,c=1ogo53,则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.b>a>c
4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数
学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发
展影响深远若a,b,c∈R,则下列命题正确的是
A.若a>b,则a2>b2
B.若a>b>0,c∈R则ac2>bc2
C.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd
D.若ab≠0且a则上>1
a b
5.已知函数f(x)=1og2(8-ax),在区间，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
A.(4,+oo)
B.(0,4)
c.(1,4)
D.(1,4)U(4,8)
高一数学试题第1页（共4页）
6.函数fx)=5-x2)1g的大致图像为
.中r
7.若函数f(x)=
2x+1
的定义域为R,则实数m的取值范围是
√mx2+2mx+3
A.(0,3)
B.[0,3)
c.[0,3]
D.（-o0小U3,+o)
8.对于实数x,规定x]表示不大于x的最大整数，例.]=13.8]=3,2.3]=-35=5，那么使
得不等式-6x +5[x]+21>0成立的x的取值范围是
A.-2≤x≤3
B.-1C.-1≤x<2
D.-1≤x<3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个远
项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列命题中正确命题的是
A.y=3*与y=1og3x互为反函数，其图像关于y=x对称；
B.已知函数f(x-1)=x2-2x-1,则f5)=26:
C.当a>0,且a≠1时，函数f(x)=a必过定点(0,1)：
D.命题“x∈R,x2+x+1>0”的否定是“x∈R,x2+x+1<0”
10.若函数f()=x+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：
f0)=-2,f1.5)=0.625;f(1.25)=-0.984,f0.375)=0.260;f0.438)=0.165.那么可以
作为方程x3+x2-2x-2=0的一个近似解的是（精确度为0.1）
A.1.35
B.1.40
C.1.43
D.1.50
1.下列函数中满足“对任意5，名e0,网)，都有)-飞》、0”的是
x1-X2
0子
C.f(x)=1go
D.f(x)=x
高一数学试题第2页（共4页）