苏教版五年级下册数学1.3 等式的性质（2）和解方程课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
简易方程
等式的性质（2）和解方程
苏教版五年级下册数学
1.进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2.掌握利用等式的性质解一步计算的方程，进一步培养代数思维。
学习目标
x-35=60
x-35+35=60
x+17=57
x+17-17=57
根据等式的性质，在 里填运算符号，在 里填数。
+
35
-
17
课堂导入
5
先看图填空，再说说你有什么发现。
x=20
2x
20×
3x
60
3x ÷3 60÷
探究新知
20×2
x克
x
20
=
x克
天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
x+x
=
20+20
求几个相同加数连加的和，可以用乘法计算。
2x
20×2
x克
x
20
=
x克
天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
=
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
2x
x克
x克
x克
3x 60
指针对准中央刻度线，天平两端重量相等。
=
平均分成3份，其中1份是x克。
平均分成3份，其中1份是20克。
x+x+x x x
20+20+20 20 20
x
20
=
3x÷3
60÷3
=
x=20 2x=20×2
3x=60 3x÷3=60÷3
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
等式两边同时除以一个数，得到的结果仍然是等式。
5
先看图填空，再说说你有什么发现。
＝
2
x=20
2x
20×
＝
3
3x
60
=
3x ÷3 60÷
探究新知
等式两边可以同时除以0吗？为什么？
3x 60
3x÷3 60÷
=
=
3
除数
除数
不可以，因为除法中除数不能是0，所以等式两边不可以同时除以0。
等式的性质
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x÷6＝18
x ÷6 × 6 ＝18
×
6
0.7x ＝3.5
0.7x ÷ 0.7x ＝3.5
÷
0.7
试一试
6
花园小学有一块长方形试用田（如下图），求试验田的宽。
你打算怎样做？与同学交流。
长方形的面积÷长=宽，960÷40=24（米）。
长×宽=长方形的面积，可以列方程解答。
40x = 960
解：40x ÷ 40 = 960 ÷ 40
x = 24
方程两边为什么都要除以40？
等式的两边同时除以一个数，得到的结果仍然是等式。
检验一下，看解答结果是否正确。
检验：
把x = 14代入原方程，
左边=40×14=960，
左边=右边，
所以x = 14是原方程的解。
答：试验田的宽是14米。
1. 解形如ax=b（a≠0）的方程时，
要根据等式的性质（2），将方
程两边同时除以a。
小结
解： ax÷a =b÷a
x=b÷a
ax =b
2. 解形如x÷a=b（a≠0）的方程，
要根据等式的性质（2），方程
两边同时乘a。
解： x÷a×a =b×a
x= b×a
x÷a =b
解方程 x÷0.2=0.8。
解：x ÷0.2×0.2=0.8×0.2
x = 0.16
x ÷0.2 = 0.8
检验：
把x = 0.16代入原方程，
左边=0.16÷0.2=0.8，
左边=右边，
所以x = 0.16是原方程的解。
练一练
1. 要使下面每个方程的左边只剩下x，方程的两边应同时乘或除以几
（1）x×2.3＝20.7
方程两边应同时（　除以2.3　）。
（2）x÷4＝1.25
方程两边应同时（　乘4　）。
除以2.3
乘4
课堂练习
2. 根据等式的性质在 里填正确的运算符号，在 里填数。
（1） x÷7＝5
x÷7×7＝5　×　7
　　　x＝　35　
×
7
35
（2） 9x＝63
9x÷9＝63　÷　9
　　x＝　7　
÷
9
7
x÷40 = 14
解：x ÷40×40 = 14×40
x = 560
检验：
把x = 560代入原方程，
左边=560÷40=14，
左边=右边，
所以x = 560是原方程的解。
3.解方程并检验。
18x = 3.6
解：18x÷18= 3.6÷18
x = 0.2
检验：
把x = 0.2代入原方程，
左边=18×0.2=3.6，
左边=右边，
所以x = 0.2是原方程的解。
3.解方程并检验。
x÷2.5 = 5
解：x ÷2.5×2.5 = 5×2.5
x = 12.5
检验：
把x = 12.5代入原方程，
左边=12.5÷2.5=5，
左边=右边，
所以x = 12.5是原方程的解。
3.解方程并检验。
4. 看图列方程，并解答。
（1）
x÷0.18＝32　
x＝5.76
（2）
8x＝20　
x＝2.5
（3）
4x＝12　解得x＝3
（4）
20x÷2＝192　解得x＝19.2
5.下面是某学校食堂购物的票据单，你能根据表格求出x、
y、z的值吗？
商品 单价 数量 总价
面包 x元/千克 25千克 70.00元
油 8.00元/升 y升 z元
合计金额：132.40元
25x＝70
解得x＝2.8
70＋z＝132.4
解得z＝62.4
8y＝62.4
解得y＝7.8
6.在（　　）里填上合适的数，使天平保持平衡，
并用数量关系式说明理由。
　 　
6
理由：因为2根香蕉的质量＝4颗草莓的质量，所以1根
香蕉的质量＝2颗草莓的质量，因为1个苹果的质量＝3
根香蕉的质量，所以1个苹果的质量＝6颗草莓的质量。
提升练习
7. 在括号里填合适的数，使每个方程的解都是x＝8。
x×（　1.25　）＝10 （　80　）÷x＝10
x×（　2.5　）÷2＝10 （　160　）÷x÷2＝10
[提示]将x＝8代入方程，把括号中的数看作未知数，并解方程。
1.25
80
2.5
160
8. 一个平行四边形和一个三角形等底等面积，且底都是6厘米。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形该底边上的高是x厘米。你能求出这个三角形该底边上的高是多少厘米吗
6x÷2＝12　x＝4
[提示]一个平行四边形和一个三角形等底等面积，知道了平行四边形的面积，也就知道了三角形的面积。已知三角形的底和面积，从而可根据三角形的面积公式列出方程。
1.已知关于x的方程ax＝48与x÷3.2＝5的解相同，求a－
1.8的值。
x÷3.2＝5
解得x＝16
把x＝16代入方程ax＝48
解得a＝3
a－1.8＝3－1.8＝1.2
思维拓展
2.李老师的汽车车牌号如图。已知○＋○＝□，○＋□＋
□＝15，△＋△＋△＝○，那么李老师的汽车车牌号的后
三位数分别是（　3　）、（　6　）、（　1　）。
3
6
1
这节课你有什么收获？
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质（2）。
课堂小结
ɑx=b x÷a =b
解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ
x =b÷ɑ x =b×ɑ
形如ɑx=b和x÷a =b的方程的解法
这节课你有什么收获？
课堂小结