2024届高三化学二轮复习培优练9：“多重反应”平衡的相关计算（含答案）

培优练9 “多重反应”平衡的相关计算
1.研究CO2 加氢制CH4 对资源综合利用有重要意义。相关的主要化学反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH1<0
Ⅱ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH2
Ⅲ.2CO(g)＋2H2(g) CO2(g)＋CH4(g)　ΔH3＝－247.1kJ· mol－1
在一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和4 mol H2发生上述反应，20 min时，容器内反应达到平衡，容器中CH4(g)为a mol，CO为b mol，以H2表示的0～20 min内平均反应速率v(H2)＝________ mol·L－1·min－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，此时H2O(g) 的浓度为________ mol·L－1，反应Ⅱ的平衡常数为________(列出计算式)。
2.甲烷和水蒸气催化制氢主要有如下两个反应：
①CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206 kJ· mol－1
②CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　ΔH＝－41 kJ· mol－1
恒定压强为100 kPa时，将n(CH4)∶n(H2O)＝1∶3的混合气体投入反应器中，平衡时，各组分的物质的量分数与温度的关系如下图所示。
回答下列问题：
已知投料比为n(CH4)∶n(H2O)＝1∶3的混合气体，p＝100 kPa。600 ℃ 时，CH4的平衡转化率为____________，反应①的平衡常数的计算式为Kp＝__________(Kp 是以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
3.二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K时，在2 L密闭容器中充入4 mol CO和8 mol H2，4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝_________________________________________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝_______________，反应Ⅰ的平衡常数K＝________。
4.某些有机物在氧载体Fe2O3的作用下部分氧化，反应混合气可制备合成气(CO、H2)。反应体系中主要反应有：
反应ⅰ　CO(g)＋3H2(g) CH4(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－205.9 kJ·mol－1
反应ⅱ　CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH2＝－164.7 kJ·mol－1
反应ⅲ　CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)　ΔH3＝＋247.1 kJ·mol－1
反应ⅳ　CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH4
请回答：
(1)H表示25 ℃，101 kPa下的焓。则H(CO2)＋H(H2)________H(H2O)＋H(CO)(填“大于”、“小于”或“等于”)。
(2)①反应ⅲ的平衡常数Kx(ⅲ)＝[x(B)表示组分B平衡时的摩尔分数]。其他条件不变，会导致反应ⅲKx减小的条件是________。
A.升温 B.降温
C.加压 D.减压
E.恒容容器中再通入一定量H2(g)
②T ℃下，测定上述所有反应达平衡时的体系中，反应ⅳ的平衡常数Kx(ⅳ)＝1.00，x(CO2)＝x(H2O)、x(H2)＝a、x(CH4)＝b，忽略其他反应。则反应ⅲ的平衡常数Kx(ⅲ)＝_______________________(用含a、b的最简式子表示)。
5.“有序介孔碳”和“纳米限域催化”的研究双双获得国家自然科学奖一等奖。利用介孔限域催化温室气体CO2加氢制甲醇，再通过甲醇制备燃料和化工原料等，是解决能源问题与实现双碳目标的主要技术之一、反应如下：
i.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1
ii.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41.2 kJ·mol－1
iii.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)　ΔH3＝－90.6 kJ·mol－1
(1)ΔH1＝________ kJ·mol－1。
(2)绝热条件下，将H2、CO2以体积比2∶1充入恒容密闭容器中，若只发生反应ii，下列可作为反应ii达到平衡的判据是________。
A.c(CO2)与c(CO)比值不变
B.容器内气体密度不变
C.容器内气体压强不变
D.不变
(3)将H2、CO2以体积比3∶1充入恒容密闭容器中，在某介孔限域催化剂存在下发生反应i和ii。CO2的平衡转化率及CH3OH的选择性(生成目标产物所消耗的反应物的物质的量与参与反应的反应物的物质的量之比)随温度变化曲线如图所示：
①CO2加氢制甲醇，________温(填“高”或“低”，下同)有利于提高反应速率，________温有利于提高平衡时CH3OH的产率。结合上图阐述实际选用300～320 ℃反应温度的原因：________________________________________________
____________________________________________________________________。
②312 ℃时反应i的Kx＝____________________。
(Kx是以组分体积分数代替物质的量浓度表示的平衡常数，列计算式)
6.氢能将在实现“双碳”目标中起到重要作用，乙醇与水催化重整制氢发生以下反应。
反应Ⅰ：C2H5OH(g)＋H2O(g) 2CO(g)＋4H2(g) ΔH1＝＋255.7 kJ·mol－1
反应Ⅱ：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.2 kJ·mol－1
反应Ⅲ：C2H5OH(g)＋3H2O(g) 2CO2(g)＋6H2(g) ΔH3
回答下列问题：
(1)ΔH3＝________ kJ·mol－1。
(2)压强为100 kPa，H2的平衡产率与温度、起始时的关系如图甲所示，每条曲线表示H2相同的平衡产率。
①产率：B点________C点(填>、＝或<)。
②A、B两点H2产率相等的原因是_________________________________________
____________________________________________________________________。
(3)压强为100 kPa下，C2H5OH(g)和H2O(g)投料比1∶3发生上述反应，平衡时CO2和CO的选择性、乙醇的转化率随温度的变化曲线如图乙所示[已知：CO的选择性＝]
①表示CO2选择性的曲线是________(填标号)。
②573 K时，生成氢气的体积分数为________(保留2位有效数字，下同)。
③573 K时，反应Ⅱ的标准平衡常数Kθ＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(CO2)、p(H2)、p(CO)和p(H2O)为各组分的平衡分压，则Kθ＝________。(已知：分压＝总压×该组分物质的量分数)
(4)已知CaO(s)＋CO2(g)===CaCO3(s)　ΔH＝－178.8 kJ·mol－1，向重整体系中加入适量多孔CaO，该做法的优点是__________________________________________
_____________________________________________________________________。
7.丙醛是一种重要的有机原料，在许多领域都有广泛的应用。在铑催化剂作用下，乙烯羰基合成丙醛涉及的反应如下：
主反应Ⅰ.C2H4(g)＋H2(g)＋CO(g) CH3CH2CHO(g)　ΔH1
副反应Ⅱ.C2H4(g)＋H2(g) C2H6(g)　ΔH2
已知：在一定条件下一氧化碳能与铑催化剂结合生成羰基铑络合物。
回答下列问题：
(1)T ℃时，向恒压容器中充入0.2 mol C2H4(g)、0.2 mol H2(g)和0.2 mol CO(g)，若在该条件下只发生主反应Ⅰ，达平衡时，放出15.48 kJ的能量；若向相同容器中充入0.4 mol CH3CH2CHO(g)，吸收20.64 kJ的能量，则反应Ⅰ的ΔH1＝________ kJ/mol。
(2)保持温度不变，在恒容反应器中，按照投料n(C2H4)∶n(CO)∶n(H2)＝1∶1∶1，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为3p kPa，反应达到平衡时C2H4的转化率为80%，C2H6的选择性为25%，则H2的转化率为________%，反应Ⅰ的Kp＝________kPa－2(用含p的代数式表示)。
(3)在恒压条件下，按照投料n(C2H4)∶n(CO)∶n(H2)＝1∶1∶1，匀速通入装有催化剂的反应器中发生反应Ⅰ和Ⅱ，相同时间内，测得不同温度下C2H4的转化率(α)如图1曲线所示。测得v(B)________v(D)(填“>”、“＝”、“＜”)，产生这一结果的原因可能是_____________________________________________________
__________________________________________________________________。
(4)在恒压密闭容器中，通入1 mol C2H4、1 mol CO和n(H2)，在一定温度和铑催化剂作用下，发生上述反应，测得C2H4的转化率(α)和丙醛选择性[x(CH3CH2CHO)＝×100%]随变化关系如图2所示。曲线b表示________，当1.08<<1.1时，曲线a随的增大而降低的原因是_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
参考答案
1.　　
解析　设反应Ⅰ消耗CO2x mol，反应Ⅱ消耗CO2y mol，反应Ⅲ生成CO2z mol，达到平衡时，容器中CH4(g)为a mol，CO为b mol，则有x＋z＝a①，y－2z＝b②，联立①②得：2x＋y＝2a＋b；故消耗的Δn(H2)＝(4x＋y＋2z) mol＝[(2x＋y)＋(2x＋2z)] mol＝(2a＋b＋2a) mol＝(4a＋b) mol，v(H2)＝＝ mol·L－1·min－1 ；n(H2O)＝(2x＋y) mol＝(2a＋b) mol，H2O(g) 的浓度为 mol·L－1，根据碳原子守恒可得n(CO2)＝(1－a－b) mol ；反应Ⅱ的反应物和生成物的化学计量数均为1，且反应前后气体的物质的量相等，故平衡常数K＝。
2.77.8%　
解析　设投料时甲烷和水蒸气的物质的量分别为a和3a，平衡时CO 和CO2 的物质的量分别为x、y，则有：
根据题图中600 ℃ 时甲烷的体积分数可得＝0.04，x＋y＝，所以甲烷的平衡转化率为×100%＝×100%≈77.8%。反应后混合气体总物质的量为，氢气的物质的量为3x＋4y＝，结合x＋y＝。解得x＝、y＝，甲烷、氢气、水蒸气、CO 的分压分别为0.04×100 kPa、0.50×100 kPa、0.32×100 kPa、0.06×100 kPa，代入数据求解。
3.(1)0.8 mol·L－1·min－1　(2)80%　1.25
解析　(1)设平衡时CO的物质的量为x mol，H2 的物质的量为y mol，CH3OH 的物质的量为z mol，则CH3OCH3 的物质的量为2z mol，H2O的物质的量为b mol，根据C守恒有x mol＋z mol＋2×2z mol＝4 mol，根据H守恒有2×y mol＋4×z mol＋6×2z mol＋2×b mol＝2×8 mol ，根据O 守恒有x mol＋z mol＋2z mol＋b mol＝4 mol，平衡时CO的转化率＝×100%＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，b＝1.28，v(H2)＝＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ中CH3OH 转化的物质的量为2×1.28 mol＝2.56 mol，故反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝×100%＝80% ，根据上述分析，可得平衡时CH3OH、H2、CO 的浓度分别为0.32 mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。
4.(1)小于　(2)BCE　
解析　(1)由盖斯定律可知，反应ⅱ－反应ⅰ可以得到CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH4＝ΔH2－ΔH1＝－164.7 kJ·mol－1＋205.9 kJ·mol－1＝＋41.2 kJ·mol－1，该反应是吸热反应，则H(CO2)＋H(H2)小于H(H2O)＋H(CO)。(2)①反应ⅲCH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g) ΔH3＝＋247.1 kJ·mol－1是气体体积增大的吸热反应，平衡常数Kx(ⅲ)＝，则降低温度，加压、恒容容器中再通入一定量H2(g)都可以使平衡逆向移动，Kx(ⅲ)＝减小，故选BCE；②T ℃下，测定上述所有反应达平衡时的体系中，x(CO2)＝x(H2O)、x(H2)＝a、x(CH4)＝b，反应ⅳ的平衡常数Kx(ⅳ)＝1.00，则＝＝＝1，x(CO)＝a，x(CO2)＝x(H2O)＝＝，Kx(ⅲ)＝＝＝。
5.(1)－49.4　(2)AD　(3)①高　低　温度低，反应速率太慢，且CO2转化率低；温度太高，甲醇的选择性低　②
解析　(1)由盖斯定律可知反应i＝ii＋iii，则ΔH1＝ΔH2＋ΔH3＝＋41.2 kJ·mol－1＋(－90.6 kJ·mol－1)＝－49.4 kJ·mol－1；(2)A.随反应进行c(CO2)减小，c(CO)增加，则反应过程中c(CO2)∶c(CO)减小，当比值不变反应达到平衡状态，故A选；B.反应前后气体总质量不变，容器体积恒定，则容器内气体密度始终保持不变，不能据此判断平衡状态，故B不选；C.反应前后气体分子数不变，则容器内气体压强不变保持恒定，不能据此判断平衡状态，故C不选；D.K与温度有关，绝热条件下，K＝不变，说明温度不变，反应达到平衡状态，故D选；(3)①CO2加氢制甲醇，升高温度反应速率加快，故高温有利于提高反应速率；反应i为放热反应，降温平衡正向移动，故低温有利于提高平衡时CH3OH的产率；实际选用300～320 ℃反应温度的原因：温度低，反应速率太慢，且CO2转化率低；温度太高，甲醇的选择性低。②由图可知312 ℃时CO2的转化率为12.5%，甲醇的选择性为80%，假设氢气为3 mol，CO2为1 mol，则反应i消耗CO2的物质的量为1 mol×12.5%×80%＝0.1 mol，则反应ii消耗CO2的物质的量为1 mol×12.5%－0.1 mol＝0.025 mol，则可列三段式
则平衡时，n(CO2)＝(1－0.125) mol＝0.875 mol，n(H2)＝(3－0.3－0.025) mol＝2.675 mol，n(CH3OH)＝0.1 mol，n(H2O)＝(0.1＋0.025) mol＝0.125 mol，n(CO)＝0.025 mol，气体总物质的量为3.8 mol，故反应i的Kx＝。
6.(1)＋173.3　(2)①>　②B点温度高于A点，升高温度，反应Ⅱ逆向移动消耗氢气的量与反应Ⅰ、Ⅲ正向移动产生H2的量相等
(3)①a　②53%　③14
(4)多孔CaO与CO2接触面积大，吸收CO2速率快，使得反应Ⅱ和Ⅲ正向进行，提高氢气的产率同时为反应提供热能
解析　(1)根据盖斯定律，反应Ⅰ＋2×反应Ⅱ得到反应Ⅲ，ΔH3＝ΔH1＋2×ΔH2＝(＋255.7－41.2×2) kJ/mol＝＋173.3 kJ/mol。(2)①每条曲线表示氢气相同的平衡产率，则在C点曲线上取一个点与B点温度相同标为点D，D点与B点相比温度相同，但是小于B点，增大反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均正向移动，氢气的产率增大，因此产率B点>C点。②A、B两点相同，B点温度高于A点，升高温度，反应Ⅱ逆向移动消耗氢气的量与反应Ⅰ、Ⅲ正向移动产生H2的量相等，因此A、B两点氢气产率相等。(3)①反应Ⅰ、Ⅲ为吸热反应，反应Ⅱ为放热反应，随着温度的升高，反应Ⅰ、Ⅲ平衡正向移动，反应Ⅱ平衡逆向移动，反应Ⅱ逆向移动CO2转化为CO，故温度升高CO的选择性增大，CO2的选择性减小。表示CO2选择性的曲线为a。②a表示CO2的选择性曲线，因为CO的选择性＋CO2的选择性＝1，则b表示乙醇的转化率，c表示CO的选择性曲线，设乙醇与水的投料比分别为1 mol和3 mol，CO的选择性为15%，CO2的选择性为85%，则n(CO2)∶n(CO)＝0.85∶0.15，乙醇的转化率为0.6，n(CO2)＋n(CO)＝1×0.6×2＝1.2，解得n(CO)＝0.18 mol，n(CO2)＝1.02 mol，设反应Ⅰ转化乙醇x mol，
CO的物质的量为0.18 mol，则2x－y＝0.18，则n(H2O)＝1.38 mol，n(H2)＝3.42 mol，n(C2H5OH)＝0.4 mol，n(CO)＝0.18 mol，n(CO2)＝1.02 mol，则氢气的体积分数为×100%＝53%。③由②知n(H2O)＝1.38 mol，n(H2)＝3.42 mol，n(CO)＝0.18 mol，n(CO2)＝1.02 mol，总物质的量为6.4 mol，此时压强为160 kPa，各物质分压为p(H2O)＝34.5 kPa，p(H2)＝85.5 kPa，p(CO)＝4.5 kPa，p(CO2)＝25.5 kPa，则Kθ＝＝14。(4)已知CaO与CO2反应生成CaCO3，多孔CaO与CO2接触面积大，吸收CO2速率快，使得反应Ⅱ和Ⅲ正向进行，提高氢气的产率同时为反应提供热能。
7.(1)－129　(2)80　　(3)<　反应为放热反应；温度升高，平衡向吸热方向移动，转化率下降，但D点程度高于B点
(4)C2H4的转化率(α)　氢气浓度增加，生成的C2H6增多，丙醛选择性降低
解析　(1)向恒压容器中充入0.2 mol C2H4(g)、0.2 mol H2(g)和0.2 mol CO(g)，若在该条件下只发生主反应Ⅰ，达平衡时，放出15.48 kJ的能量；C2H4(g)＋H2(g)＋CO(g) CH3CH2CHO(g)，Q正＝＝77.4 kJ/mol；若向相同容器中充入0.4 mol CH3CH2CHO(g)，吸收20.64 kJ的能量，Q逆＝＝51.6 kJ/mol，所以ΔH1＝Q正－Q逆＝－(77.4＋51.6)＝－129 kJ/mol；(2)保持温度不变，在恒容反应器中，按照投料n(C2H4)∶n(CO)∶n(H2)＝1∶1∶1，发生Ⅰ、Ⅱ反应，C2H4(g)＋H2(g)＋CO(g) CH3CH2CHO(g)，C2H4(g)＋H2(g) C2H6(g)；平衡时C2H4的转化率为80%，反应Ⅰ、Ⅱ中C2H4和H2均按照1∶1进行，所以H2的转化率为80%；总压为3p kPa，设n(C2H4)＝x，反应达到平衡时，C2H6的选择性为25%，所以C2H4发生反应Ⅰ的物质的量为80%×(1－25%)x＝0.6x；根据反应Ⅰ和Ⅱ的反应系数比，体系中剩余的n(C2H4)＝0.2x，n(H2)＝0.2x，n(CO)＝0.4x，n(CH3CH2CHO)＝0.6x，n(C2H6)＝0.2x；所以平衡时压强为×3pkPa＝1.6pkPa；所以反应Ⅰ的Kp＝＝＝kPa－2；(3)在恒压条件下，按照投料n(C2H4)∶n(CO)∶n(H2)＝1∶1∶1，匀速通入装有催化剂的反应器中发生反应Ⅰ和Ⅱ，相同时间内，测得不同温度下C2H4的转化率(α)如图1曲线所示。由于反应为放热反应；温度升高，平衡向吸热方向移动；虽然转化率降低，但是D点温度大于B点温度，所以v(B)