9.1.1不等式及其解集课件

课件23张PPT。第九章不等式与不等式组 9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
A50千米11 :2012 :00解集的表示方法一元一次不等式40分钟＝2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
①②分析： 定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。①②注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号1. 不等式的概念 例1：判断下列各式是不是不等式？
2﹤5； ② x+3≠0；
③ 4x-2y≤0 ； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 。
否是是是是是不等式可含有未知数，也可以无未知数练习P115 1 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2. 不等式的解例2：判断下列数中哪些是 不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不
成
立不
成
立不
成
立成
立成
立成
立成
立成
立无数个…解的集合解集x >7576798075.190 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：
1、不等式的解与解不等式一样吗？
2、不等式的解与解集之间的关系吗？
3. 不等式的解集 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集A例3 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x可以用不等式x >75来表示4. 解集的表示方法直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.例4第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右不等式的解集可以在数轴上表示
大于向右画，小于向左画；
有等号(≥,≤)的画实心圆点，
无等号(>,<)的画空心圆圈.如下图
2. 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )-2A●B●○0-2CD例51. 在数轴上表示x>75的解集（见教材）3、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0x＞2x＜4一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？
（1）x-2≥-1 （2）4x>7（3）
（1）3x+2>x–1 (2)-5<0 (3)2x=3 (4)a+b≠c
(5) 1 /x +3<5x–1 (6) 5x+3<0 (7)3x+2 (8) x 2 +3<2x
(9)4x-2y≤0下列式子中不等式:一元一次不等式:(1) (2) (4) (5) (6) (8) (9)(1) (6) 思 考:若5x3m-1+2＜4是一元一次
不等式,则m的值为______.用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不 等 式不等式的解
解不等式…