2.2.1直线和平面平行的判定

课件22张PPT。直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系？复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题 怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？观察直线与平面平行观察直线与平面平行（1）这两条直线共面吗？探究直线与平面平行共面不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证：EF∥平面BCD例题分析已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；随堂练习证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习 已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
的面AA1DD1 、面ABCD的中心（1）求证：PQ// 平面DD1C1C（2）求线段的PQ长PQ练习3随堂练习例2、已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，求证：(1)MN∥平面ABD;

(2)BD∥平面CMN.例题分析EF (07江西)如图是一个直三棱柱(以三角形A1B1C1为底面)被一平面所截得的几何体，截面为三角形ABC.已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=900,AA1=4,
BB1=2,CC1=3.设点O是AB的中点,
求证:OC//平面A1B1C1变式1O例3 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB 、 PC的中点．（1）求证：MN// 平面PAD;例题分析 已知有公共边的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P,Q分别是对角线AE,BD上的点，且AP=DQ(如图），求证：PQ∥平面CBECFABDEMQPN变式21．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想知识小结直线与平面没有公共点