江苏省连云港市赣榆实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（图片版，无答案）

2023-2024学年度第一学期第二阶段学情检测
九年级数学试题
(本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟)
注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是(）
A.y=-x2+1
B.y=ax2+bx+c
C.y=2x+3
D.xy=1
2.下列两个图形一定相似的是()
A.任意两个矩形
B.任意两个等腰三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形
3.九(1)班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区
宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为()
A昌
n.
c
D专
4.根据表格中二次函数y=a2+bx+c(a0)的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程
ar+bx+c=0的一个解x的范围是(
x
0
0.5
1.5
2
y=ax2+bx+c
-1
-0.5
1
3.5
1
A.0B.0.5C.1D.1.54
5.如图，直线a∥b∥c,AB=-BC,若DF=9,则EF的长为（)
5
A.3
B.4
C.5
D.9
6.如图，已知∠CAE=∠BAD,那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是()
A.∠C=∠AED
B.∠B=∠D
c8能
D.
ABAC
AD AE
第5题图
第6题图
第8题图
7.已知点A(0,),B(V2,2),C(-1,)都在二次函数y=mr2.4mr+c(m>0)的图象上，
则，2，的大小关系是()
A.h<2<为
B.y1>h>为
C.2>y>
D.28.如图，二次函数y=a24bx+c的图象与x轴交于点4(-1,0)，与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)
之间不包括这两点)，对称轴为直线x=2.下列结论：①abc<0:②9a+36+c>0:国若点I(号，)，
点N(停，y2)是函数图象上的两点，则n>2:国是5
⑤c-3a>0.其中正确结论
有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
九年级数学试题第1页（共4页）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
9.若a=4,b=9,则a和b的比例中项是
10.在比例尺为1036000的某市旅游地图上，某条道路的长为7cm,则这条道路的实际长度为
km.
11.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,AD:AB=2:3,则△ADE与△ABC的
面积之比为
12.用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为
13.一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度h(m)与弹出的时间t(s)满足的关
系式为h=15t-52.当小球第一次距离地面10m时，小球弹出的时间为
秒
14.如图，⊙0中两条弦AB、CD相交于点P,已知PA=3,PB=4,PC=2,那么PD长为
0
D
第11题图
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，在钝角△ABC中，AB=6Cm,AC=12cm,点D从A点出发沿AB以1cm的速度向B点
移动，点E从C点出发沿CA以2cms的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过
秒
时，△ADE与△ABC相似.
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,CD是中线，E,F分别为边DC,DB上的动点，
且DE=DF,直线AE与CF相交于点G,连接BG.若AB=2√2，则线段BG的最小值为
三.解答题（本大题共10小题，共102分），解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)(1)解方程x2-67=0:
(2)已蜘=号-=名求代数式
“2a+3b-c
的值：
18.(8分)已知：关于x的方程x2+2+2-1=0,
(1)试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根：
(2)如果方程有一个根为3，试求22+12k+2018的值.
19.(8分)甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的
稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm):
甲
10
9.8
10
10.2
10
乙
9.9
10
10
10.1
10
(1)分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差：
(2)根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由
九年级数学试题第2页（共4页）