4.3.2度、分、秒的换算（钟面角的计算）课件(共26张PPT)2023-2024学年七年级数学上册人教版

(共26张PPT)
度、分、秒的换算
温故知新
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ，
∠2可以表示为 .
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠AOB
∠COD
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
数学上规定，一个周角是360度，记作360°，把一个周角360等分，每一份就是1°．
知识点1
角的度量单位
如果要表示比 1° 更小的角怎么办呢？有没有更小的单位呢？
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′
即1°=60′
把1′的角60等分，每一份叫做1″的角，记作1″
即1′=60″
度分秒的转化
角的度、分、秒是60进制的
与时间的时、分、秒类似
不同单位之间可以相互转化
大化小
小化大
1°=60′
1′=60″
简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60．
度分秒的转化
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷60
÷3600
简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60．
典例1　填空：
(1)1°＝____′； (2)1′＝____″；
(3)30.5°＝____°____′；
(4)9°24′＝_____°.
60
60
30
30
60进制
9.4
例题
把度化为度分秒： 34.37°=_____°______′______″.
解：34.37°=34°+（0.37×60）′
=34°+22.2′
=34°+22′+（0.2×60）″
=34°+22′+12″
口诀：出现小数就分离，单位变小乘60．
例题
把度分秒化为度： 28°7′12″=_____°．
解：28°7′12″=28°+7′+（12÷60）′
=28°+7′+0.2′
=28°+7.2′
=28°+（7.2÷60）°
=28°+0.12°
=28.12°
口诀：度分秒先分开，秒除60变成分；分合并，除以60变成度．
归纳
度化为度分秒的方法
口诀：出现小数就分离，单位变小乘60．
度分秒化为度的方法
口诀：度分秒先分开，秒除60变成分；
分合并，除以60变成度．
（笔记记起来）
度分秒之间有什么关系？
如何把度分秒转化为度？
如何把度转化为度分秒？
角度换算
变式2　填空：
(1)36°45′＝_______°；
(2)2.5°＝_________″；
(3)16.42°＝____°____′____″；
(4)1.45°＝____′＝_________″.
36.75
9 000
16
25
12
87
5 220
练习
25°12′ 和25.12° 相等吗？如果不相等，哪个大？
∵25.12°=25°7.2′
∴25.12°＜25°12′
典例3　填空：
(1)47°53′＋53°47′＝_____°____′；
(2)180°－42°37′＝_____°____′；
(3)13°22′×3＝____°___′；
(4)177°51′÷3＝____°____′.
101
40
137
23
40
6
59
17
变式3　填空：
(1)77°53′26″＋30°20′38″＝_____°___′4″；
(2)51°47′－32°45′＝____°___′；
(3)20°12′×3＝____°____′；
(4)150°24′÷3＝____°___′.
108
14
19
2
60
36
50
8
总结
3．角的度量单位以及转化：
大化小
小化大
1°=60′
1′=60″
简而言之，
大化小，就要乘60；
小化大，就要除以60．
度
分
秒
×60
÷60
×3600
÷3600
×60
÷60
用三角尺或量角器画角
问题 常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？
最常用的度量角的工具是量角器.
注意：
①对中(顶点对中心)；
②重合(一边与量角器的零刻度线重合);
③读数(读出另一边所在线的度数).
知识点2
典例4　用三角尺画下列度数的角．
(1)30°；　　　　　　
解：如图所示：
(2)90°.
解：如图所示：
(1)
(2)
用三角尺可直接画出的角：
30°，45°，60°，90°.
变式4　用量角器画下列度数的角．
(1)79°；
解：如图所示：
(2)140°.
解：如图所示：
(1)
(2)
钟表中的角度计算
知识点3
时针走一圈，需要 小时，也就是 分钟，
每分钟： °
分钟走一圈，需要 小时，也就是 分钟，
每分钟： °
12
720
1
60
钟面角
过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？
提示：分钟1分钟转6°，时针1分钟转0.5°．
分钟：150°；时针：12.5°．
钟面角
3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分呢？
提示：一大格是30°．
答案：90°；120°；75°．
典例5　如图，这三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是____°，___°，_____°.
30
0
120
钟表中的角度计算
知识点3
变式5　填空：
(1)早上9点，分针与时针的夹角是____°；
(2)早上9：30，分针与时针的夹角是_____°；
(3)由8：15至8：25，时钟的分针转了____°.
90
105
60
钟表中的角度计算
知识点3
钟面角
5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢
答案：分钟：15°；130°；52.5°．
时针1分钟转几度？
分针1分钟转几度？
钟面角的求解技巧？
钟面角