八年级数学上册第14章《整式乘法与因式分解》期末培优训练题（无答案）

《整式乘法与因式分解》期末培优训练题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列式子为完全平方式的是( )
A. B. C. D.
3.添加一项，能使多项式构成完全平方式的是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
4.若方程的左边是一个完全平方式，则的值是( )
A. B.或 C.或 D.或
5.要使等式成立，则代数式应是( )
A. B. C. D.
6.若用平方差公式计算，则可将原式变形为( )
A. B.
C. D.
7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
8.对于任何整数，多项式的值一定能( )
A.被整除 B.被整除 C.被整除 D.被整除
9.把多项式提取公因式后，余下的部分是（）
A. B. C. D.
10.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( )

A. B.
C. D.
二、填空题
1.若．则 ．
2.若,则 ．
3.与的公因式为 ．
4.已知，，则的值为 .
5.已知，，则 ．
6.已知，则的值为 .
7.若,则 ．
8.若，，则 ．
三、解答题
1.计算：
(1)；
(2)
(3)
2.分解因式：
(1)；
(2)．
3. 先化简，再求值：，其中．
4.已知，求的值．
5.课堂上，小丽在做因式分解时，她发现该多项式应是一个整式的完全平方式，但是就在准备完成时，一不小心将墨水滴落在试题上，致使分解的多项式■中有一个单项式被墨迹遮挡住了，聪明的你请帮助小丽想一想，这个单项式是什么？请写出所有可能的结果，并将添加后的多项式进行因式分解．
6.阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

∵用间接法表示大长方形的面积为：，用直接法表示面积为：
∴
∴我们得到了可以进行因式分解的公式：
(1)运用公式将下列多项式分解因式：
① ②
(2)如果 二次三项式“□□”中的“□”只能填入有理数、、(两个“□”内数字可以相同，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果．