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13.1.1 轴对称
1.(传统文化)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中不是轴对称图形的是(A)
2.如图所示的是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有(B)
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
第2题图
3.(易错题)下列关于轴对称与轴对称图形的说法正确的是(D)
A.轴对称图形就是轴对称
B.轴对称就是轴对称图形
C.两者之间无任何关系
D.轴对称图形在对称轴两旁的部分也关于这条对称轴成轴对称
4.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,则关于直线OE对称的三角形共有 4 对.
第4题图
5.(2022达州期末)如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠B=42°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B′,当B′D∥AC时,求 ∠BCD的度数.
解:连接B′C,如图所示.
∵AC=BC,∠B=42°,
∴∠A=42°,∠ACB=96°.
∵点B关于直线CD的对称点为B′,
∴∠B′=∠B=42°,∠BCD=∠B′CD.
∵B′D∥AC,
∴∠ACB′=∠B′=42°.
∴∠BCB′=∠ACB-∠ACB′=96°-42°=54°.
∴∠BCD=∠B′CD=∠BCB′=27°.
6.(2022张家口一模)如图所示,平行线m,n间的距离为5,直线l与m,n分别交于点A,B,α=45°,在m上取点P(不与点A重合),作点P关于l的对称点Q.若PA=3,则点Q到n的距离为(C)
A.2 B.3 C.2或8 D.3或8
7.一个汽车牌照号码在水中的倒影为,则该汽车牌照号码为 WL027 .
8.如图所示,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出点A,B,C的对称点.
(2)连接AA′,直线m与线段AA′有什么关系
(3)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有什么关系 其他对应线段(或其延长线)的交点呢 你发现了什么规律,请叙述出来,并与同伴交流.
解:(1)点A,B,C的对称点分别是点A′,B′,C′.
(2)直线m是线段AA′的垂直平分线.
(3)它们的交点在直线m上,其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上.
规律:两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段(或其延长线)相交,那么交点在对称轴上.
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13.1.1 轴对称
1.(传统文化)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中不是轴对称图形的是( )
2.如图所示的是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有( )
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
第2题图
3.(易错题)下列关于轴对称与轴对称图形的说法正确的是( )
A.轴对称图形就是轴对称
B.轴对称就是轴对称图形
C.两者之间无任何关系
D.轴对称图形在对称轴两旁的部分也关于这条对称轴成轴对称
4.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,则关于直线OE对称的三角形共有 对.
第4题图
5.(2022达州期末)如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠B=42°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B′,当B′D∥AC时,求∠BCD的度数.
6.(2022张家口一模)如图所示,平行线m,n间的距离为5,直线l与m,n分别交于点A,B,α=45°,在m上取点P(不与点A重合),作点P关于l的对称点Q.若PA=3,则点Q到n的距离为( )
A.2 B.3 C.2或8 D.3或8
7.一个汽车牌照号码在水中的倒影为,则该汽车牌照号码为 .
8.如图所示,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出点A,B,C的对称点.
(2)连接AA′,直线m与线段AA′有什么关系
(3)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有什么关系 其他对应线段(或其延长线)的交点呢 你发现了什么规律,请叙述出来,并与同伴交流.
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