苏教版五年级下册数学1.1 等式、方程的含义及其关系课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学1.1 等式、方程的含义及其关系课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 17:05:45 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
简易方程
等式,方程的含义及其关系
苏教版五年级下册数学
1.联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2.经历将现实问题里的数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量之间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类的思想和模型思想。
学习目标
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
13 ○39÷3
36＋40○46＋78
5＋5＋5○5×3
＞
＝
＜
＝
380 ○ 260
不等式
等式
课堂导入
你能看图写出一个等式吗？
1
探究新知
天平
天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。
物体
砝码
观察天平上的指针，发现指针指向正中间，说明天平平衡。
天平平衡，说明左右两边物体的质量相等。
50 ＋ 50 ＝ 100
左边50克和50克合起来100克。
右边100克。
像50 + 50 =100这样，表示左右两边相等的式子叫作等式。
等式
指针向左倾斜，天平左边物体的质量大于右边物体的质量。
天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。
x + 50
＞
x + 50
＝
150
100
2
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
指针向右倾斜，天平左边物体的质量小于右边物体的质量。
天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。
x + 50
＜
2x
＝
200
200
x+50
100
150
指针左偏
>
指针对准中央刻度线
x+50
x+50
200
指针右偏
<
=
2x
200
指针对准中央刻度线
=
=
x+50
100
150
>
x+50
x+50
200
<
=
2x
200
这些式子中哪些是等式？
表示相等关系的式子叫作等式
x+50
100
>
x+50
200
<
150
x+50
=
=
2x
200
第②、④幅图所列出的式子是等式。
方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。
方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。
像x+50=150、2x =200这样含有未知数的等式是方程。
50+50=100
120+80=200
这两个等式是方程吗？
它们是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
你知道等式与方程有什么关系吗？
等式和方程的关系可以用下图表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
等式
含有未知数的
不含有未知数的
→方程
→不是方程
1. 按要求把序号填入相应的圈里。
①12＋25＝37 ②4＋6x＝40
③15－6x ④x÷4＝10
⑤9.2－2x＝4 ⑥x－17＜34
⑦0.5x＝1 ⑧3.1＋x＞15.7
⑨x＋15＝45.2 ⑩y＋6＝12
①②④⑤⑦⑨⑩
②④⑤⑦⑨⑩
课堂练习
2.填一填。
（1）
（ 路灯的高度 ）－（ 竹竿的高度 ）＝（ 4 ）
方程：
路灯的高度
竹竿的高度
4
12－x＝4
（2）妈妈在超市里买了3盒汤圆，每盒a元，
，买水果花了63元。（根
据方程补充条件）方程：3a＋15＝63
买汤圆比买
水果少花15元（答案不唯一）
3. 根据题意，用方程表示下面的数量关系。
（1）
共花了88元。
2x＋36×2＝88
2x＋36×2＝88
（2）
正方形与长方形的周长之和为35.2厘米。
4n＋（5.6＋n）×2＝35.2
4n＋（5.6＋n）×2＝35.2
4. 一个长方形的长是x厘米，宽是3厘米，这个长方形与一个边长是6厘米的正方形的周长相等。你能根据等量关系列出方程吗
（x＋3）×2＝6×4
5. 下表框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，观察框中间的数与其他四个数的关系。
提升练习
（1）如果中间的数是x，那么左边的数是（ x－1 ），右边的数是（ x＋1 ），上面的数是（ x－10 ），下面的数是（ x＋10 ）。
（2）任意框几次，看看每次框中的5个数的和与中间的数有什么关系
每次框中的5个数的和是中间的数的5倍。
x－1
x＋1
x－10
x＋10
（3）当框中的5个数的和是180时，中间的数是多少 （用方程表示）
设中间的数是x。 5x＝180
6.根据相关信息列出方程。
（1）瑶瑶家住在7楼，她从1楼乘电梯到2楼用了x秒，她以相
同的速度从1楼乘电梯到家共用了30秒。（电梯中途不停）
方程：
（2）露露写了三个连续的单数，中间的一个数是y，三个连续
单数的和是93。
方程：
（7－1）x＝30
3y＝93
7. 根据图（1）、图（2）所表示的等量关系，判断图（3）的括号里应该填几
6
如果 ＝2.8，那么 ＝（ 1.4 ），●＝（ 8.4 ）。
[提示]根据图（1），我们可以知道一个灰球等于两个白球，从而求出白球等于多少。根据图（2），可求出黑球等于多少。
1.4
8.4
1. 先理解诗意，再回答问题。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共灯三百八十一，请问顶层几盏灯。
如果顶层有x盏灯，那么你能根据诗意列出方程吗
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381
[提示]红灯点点倍加增的意思是下一层红灯的盏数是相邻上一层的2倍。
思维拓展
2. 三个连续双数的和是12，三个连续双数中最小的数是x。你能根据数量关系列出方程吗
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝12
[提示]连续两个双数相差2，所以后面两个双数分别是x＋2和x＋4。
像x+50=150、2x =200这样含有未知数的等式是方程。
左右两边相等的式子叫做等式。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
等式
含有未知数的
不含有未知数的
→方程
→不是方程
课堂小结
这节课你有什么收获？
简易方程
等式,方程的含义及其关系
苏教版五年级下册数学
1.联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2.经历将现实问题里的数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量之间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类的思想和模型思想。
学习目标
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
13 ○39÷3
36＋40○46＋78
5＋5＋5○5×3
＞
＝
＜
＝
380 ○ 260
不等式
等式
课堂导入
你能看图写出一个等式吗？
1
探究新知
天平
天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。
物体
砝码
观察天平上的指针，发现指针指向正中间，说明天平平衡。
天平平衡，说明左右两边物体的质量相等。
50 ＋ 50 ＝ 100
左边50克和50克合起来100克。
右边100克。
像50 + 50 =100这样，表示左右两边相等的式子叫作等式。
等式
指针向左倾斜，天平左边物体的质量大于右边物体的质量。
天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。
x + 50
＞
x + 50
＝
150
100
2
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
指针向右倾斜，天平左边物体的质量小于右边物体的质量。
天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。
x + 50
＜
2x
＝
200
200
x+50
100
150
指针左偏
>
指针对准中央刻度线
x+50
x+50
200
指针右偏
<
=
2x
200
指针对准中央刻度线
=
=
x+50
100
150
>
x+50
x+50
200
<
=
2x
200
这些式子中哪些是等式？
表示相等关系的式子叫作等式
x+50
100
>
x+50
200
<
150
x+50
=
=
2x
200
第②、④幅图所列出的式子是等式。
方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。
方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。
像x+50=150、2x =200这样含有未知数的等式是方程。
50+50=100
120+80=200
这两个等式是方程吗？
它们是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
你知道等式与方程有什么关系吗？
等式和方程的关系可以用下图表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
等式
含有未知数的
不含有未知数的
→方程
→不是方程
1. 按要求把序号填入相应的圈里。
①12＋25＝37 ②4＋6x＝40
③15－6x ④x÷4＝10
⑤9.2－2x＝4 ⑥x－17＜34
⑦0.5x＝1 ⑧3.1＋x＞15.7
⑨x＋15＝45.2 ⑩y＋6＝12
①②④⑤⑦⑨⑩
②④⑤⑦⑨⑩
课堂练习
2.填一填。
（1）
（ 路灯的高度 ）－（ 竹竿的高度 ）＝（ 4 ）
方程：
路灯的高度
竹竿的高度
4
12－x＝4
（2）妈妈在超市里买了3盒汤圆，每盒a元，
，买水果花了63元。（根
据方程补充条件）方程：3a＋15＝63
买汤圆比买
水果少花15元（答案不唯一）
3. 根据题意，用方程表示下面的数量关系。
（1）
共花了88元。
2x＋36×2＝88
2x＋36×2＝88
（2）
正方形与长方形的周长之和为35.2厘米。
4n＋（5.6＋n）×2＝35.2
4n＋（5.6＋n）×2＝35.2
4. 一个长方形的长是x厘米，宽是3厘米，这个长方形与一个边长是6厘米的正方形的周长相等。你能根据等量关系列出方程吗
（x＋3）×2＝6×4
5. 下表框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，观察框中间的数与其他四个数的关系。
提升练习
（1）如果中间的数是x，那么左边的数是（ x－1 ），右边的数是（ x＋1 ），上面的数是（ x－10 ），下面的数是（ x＋10 ）。
（2）任意框几次，看看每次框中的5个数的和与中间的数有什么关系
每次框中的5个数的和是中间的数的5倍。
x－1
x＋1
x－10
x＋10
（3）当框中的5个数的和是180时，中间的数是多少 （用方程表示）
设中间的数是x。 5x＝180
6.根据相关信息列出方程。
（1）瑶瑶家住在7楼，她从1楼乘电梯到2楼用了x秒，她以相
同的速度从1楼乘电梯到家共用了30秒。（电梯中途不停）
方程：
（2）露露写了三个连续的单数，中间的一个数是y，三个连续
单数的和是93。
方程：
（7－1）x＝30
3y＝93
7. 根据图（1）、图（2）所表示的等量关系，判断图（3）的括号里应该填几
6
如果 ＝2.8，那么 ＝（ 1.4 ），●＝（ 8.4 ）。
[提示]根据图（1），我们可以知道一个灰球等于两个白球，从而求出白球等于多少。根据图（2），可求出黑球等于多少。
1.4
8.4
1. 先理解诗意，再回答问题。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共灯三百八十一，请问顶层几盏灯。
如果顶层有x盏灯，那么你能根据诗意列出方程吗
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381
[提示]红灯点点倍加增的意思是下一层红灯的盏数是相邻上一层的2倍。
思维拓展
2. 三个连续双数的和是12，三个连续双数中最小的数是x。你能根据数量关系列出方程吗
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝12
[提示]连续两个双数相差2，所以后面两个双数分别是x＋2和x＋4。
像x+50=150、2x =200这样含有未知数的等式是方程。
左右两边相等的式子叫做等式。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
等式
含有未知数的
不含有未知数的
→方程
→不是方程
课堂小结
这节课你有什么收获？