江苏省南通田家炳中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（PDF版，无答案）

初二数学集中作业十二(2023.12)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.下列计算正确的是(
A.(a2)=a B.(ab)=a'b C.a2.a=a D.a'+a=a
2.己知3m=x,9”=y,m、n为正整数，则3m+2m=()
A.xy
B.xy2
C.x+y2
D.24y
3.若M=(x-3)(x-4),N=(x-1)(x-6),则M与N的大小关系为()
A.M>N B.M=N
C.MD.由x的取值而定
4.2023年9月9日，上海微电子研发的28m浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了
坚实的一步.已知28mm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为()
A.2.8×1010B.2.8×108
C.2.8×106D.2.8×109
5,要使式子3x+9有意义，x的取值范围是()
x-2
A.x≥-3B.x≥-3且x2C.x>-3且x2D.x≤-3且x2
6.已知：11
=3，则x-2y-2y的值是()
x 2v
3x+5xy-6v
A.8
B.13
C.-13
D.-8
13
8
8
13
7如图，一圆柱体的底面圆周长为20，高为6，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆
柱的侧面爬行到点C,则爬行的最短路程长是()
A.2V35
B.2V30
C.231
D.2V34
(第7题图)
(第9题图)
8.若a-b=2,a2+b2=7,则a+b=(
)
A.±√2
B.±v7
C.±v10
D.±V5
9.分别以Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接EC,BG,若设S△EBc=S1,S△BCG=S2,S正方形BCIH=S3,
则S1,52,53之间的关系为(
A.2S1+2s2=S3B.3S1+3s2=53
C.S1+S2=S3
D.2S1+2s2=353
a b-x
=1
10.若a=3b且4、b为正整数，当分式方程2x+3x-5的解为整数时，所有符合条件的b的值和为
()
A.277
B.240
C.272
D.256
第1页共5页
二、填空题（本大题共8小题，第11至12题每题3分，第13至18题每题4分，共30分。）
11.在实数范围内分解因式：2-3=
12.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，AD长为半径画弧
交数轴于点E(点E位于点A的左侧)，点E对应的数为
-2-1E0123
图2
(第12题图)
(第15题图)
(第16题图)
13.计算：(2ac2:(a2b3=
14.已知a
1
1
3-2W2,b=3+2W2,则
+a的值为
a b
15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由
四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）·.设直角三角形较长直角边长为，较短
直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则图2中EF的长为
16.如图，长方形
中，=5，=6，点是线段上一点，将
沿折叠得到·，点·
恰好落在的垂直平分线上（直线也是的垂直平分线），则线段
的长为
17.平面直角坐标系中，A(1,2),B(3,4),线段AB的垂直平分线交坐标轴于C,则C的坐标是
18.若3+32+=0，则
2023a2
a-2030a2+1-
三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答。）
19.(12分)计算(1)(m-5)°-V5-3引+()2+v0.45
(2)(3a+b)-(b+3a(3a-)-66÷2b
第2页共5页