二项式定理第一课(浙江省台州市)

课件17张PPT。欢迎同学们走进数学课堂临海市杜桥中学 陈灵平QQ：4431324881.3.1二项式定理今天星期五，再过15天是星期几？问题：再过815天呢？我爱数学！问题是数学的心脏。——哈尔莫斯 我爱数学！今天星期五，再过15天是星期几？问题：再过815天呢？问题是数学的心脏。——哈尔莫斯 我爱数学！1.3.1二项式定理(a+b)2= ,a2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3引例(a+b)3= ,1.试计算：观察上述两个式子，你能发现什么规律？你能直接写出(a+b)4的展开式吗？问题：你能写出(a+b)n 的展开式中的各项吗？推广：二项式定理二项式定理剖 析公式特点1.系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；
（2）二项和的第一项a的次数由n降到0，
第二项b的次数由0升到n.3.项数规律：二项和的n次幂的展开式共有n+1个项二项式定理
其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ，
叫做二项展开式的通项，
通项是指展开式的第 项。
二项式系数r+1练习一:1、写出(1＋x)n的展开式。例题思考(1)如何求(2)中展开式的第三项？
(2)如何求(2)中展开式第三项的系数？
(3)如何求(2)中展开式第三项的系数？方法（1）用定理展开，再找指定项
（2）用通项公式注意：当n不是很大时，用定理，否则用通
项公式1、求(a+3b)6展开式中的第三项。练习二:思考：(a+3b)6展开式中第三项的系数是多少？二项式系数又是多少？今天星期五，再过15天是星期几？问题：再过815天呢？在总结中提高二项式定理1、本节课,我们用由特殊到一般，又由一般到特殊的
归纳推理的方法学习二项式定理。2、二项式定理的规律突出表现在二项式系数的规律
和字母的规律。3、二项式定理体现了数学美：简洁美、和谐美、
对称美。杨辉三角《九章算术》杨辉 仔细观察、研究杨辉三角，你能够总结归纳出多少个有关二项式系数的性质？ 1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1课后思考题：再见学数学使你讲话有道理学数学使你做事更聪明天天数学