五年级上册数学三 包装盒—长方体和正方体的表面积 课件(共25张PPT)青岛版

(共25张PPT)
长方体和正方体的表面积
回顾反思
自主练习
合作探究
情境导入
一、情境导入
50cm
30cm
20cm
5cm
5cm
5cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
制作这样一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？
从图中，你能发现哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
长
宽
高
棱长
二、合作探索
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
怎样求长方体6个面的总面积呢？
二、合作探究
二、合作探索
温馨提示
1.先标明长方体的“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”。
2.再用剪刀把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴处多余的部分剪掉。注意不要把6个面剪零散。
3.剪开后，小组成员互相交换，看一看，折一折，你们展开的平面图形状都一样吗？
我们借助长方体表面展开图来研究。
将一个长方体的表面展开：
二、合作探究
上
二、合作探究
上
下
前
后
二、合作探究
上
下
前
后
左
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
上
前
右
你能在展开图上找到其他的3个面吗？
二、合作探究
上面
下面
前面
后面
左面
右面
上面
前面
右面
前面+后面+上面+下面+左面+右面
前面×2+上面×2+右面×2
（前面+上面+右面）×2
长方体6个面的总面积
二、合作探究
上面
下面
前面
后面
左面
右面
上面
前面
右面
宽×高
长
宽
高
左、右面的面积：
前、后面的面积：
上、下面的面积：
长×高
长×宽
二、合作探究
50cm
30cm
20cm
长
宽
高
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
分别求出相对面的面积，再相加。
50×30×2 = 3000（平方厘米）
前、后面：
20×30×2 = 1200（平方厘米）
左、右面：
50×20×2 = 2000（平方厘米）
上、下面：
3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
总 面 积：
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探究
50cm
30cm
20cm
长
宽
高
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
先求前面、右面和上面3个面的面积之和，再乘2。
=（1500 + 600 + 1000）×2
= 6200（平方厘米）
=3100×2
二、合作探究
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长
50cm
30cm
20cm
宽
高
长
50cm
30cm
20cm
宽
高
二、合作探究
5cm
5cm
5cm
制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？
求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
你会求正方体6个面的总面积吗？
二、合作探究
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
怎样求正方体6个面的总面积呢？
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
棱长5cm
棱长5cm
二、合作探究
二、合作探索
三、自主练习
1.
下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
正方体
二、合作探索
三、自主练习
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
2.右图是一个长方体。
24
30
20
148
二、合作探索
三、自主练习
3.
做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
30×40×2＋10×40×2＋ 30×10　
＝2400 ＋ 800 ＋ 300
答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。
＝ 3500（平方厘米）
四、回顾反思
这节课，你有什么收获？
回顾整理
创设情境
提出问题
合作探究
解决问题
联系生活解决应用
回顾反思收获分享
再见