北师大版数学四上1.2认识更大的数 （教学设计）

《认识更大的数》教学设计
教学目标
1.在数数活动中，直观认识新的计数单位“十万”，感知计数单位“十万”与“万”的十进关系，感受大数的意义。
2.通过计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”“十万位”的位置关系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。
3.在具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大，进一步发展数感。
教学重点
理解计数单位和十进制规则，掌握大数的意义，解决相关问题。
教学难点
1.能运用推理法、对应法解决实际问题。
2.能利用综合法解决数数问题。
思维导图
教学过程
一、运用对应法解决实际问题
例1 把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。
（1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？一亿张纸呢
（2）借助生活中熟悉的物品或经验描述十万张纸摞在一起有多高。一亿张呢？
分析：
（1）首先要读懂题中信息，可以得到如下关系：
解答：
一万张里有100个一百张，十万张里有10个一万张，一亿张里有1000个十万张。
1×100=100（厘米）
100厘米=1米
1×10=10（米）
10×1000=10000（米）
答：一万张纸摞在一起大约有1米高，十万张纸摞在一起大约有10米高，一亿张纸摞在一起大约有10000米高。
分析：
（2）根据生活经验找熟悉的物品进行感知，如饭桌约高1米，路边一棵树约高10米，33层楼房高约100米。
解答：
1张饭桌高约1米，十万张纸摞在一起大约有10张饭桌摞在一起那么高；33层楼房高约100米，一亿张纸摞在一起大约有100栋33层楼房摞在一起那么高。（答案不唯一）
小结：在计算比较大的数量时，可以化整为零，把部分看作标准进行对应，根据部分量计算总量。
练一练：
一张刚出库的百元新钞约重1克。
（1）你知道一万元约重多少吗？一亿元新钞呢？
（2）借助生活中熟悉的物品描述一万元有多重？一亿元呢？
二、运用综合法解决数数问题
例2 思思和晓晓同时以同样的速度数数，思思从一万开始，一万一万地数，晓晓从一千开始，一千一千的数。
（1）当思思数到第5个数时，两个人数到的数相差多少？
（2）当思思和晓晓数出的数相差90000时，思思数到了第几个数？
分析：
（1）相邻两个计数单位之间的进率是10，10个一万是十万，10个一千是一万，找出规律，可以列表分析
由此可以得到，当数到第5个数时，相差45000。
（2）数出的数相差90000，就看90000里有几个9000，由此可以得到思思数到了 第10个数。
解答：
（1）5×9000=45000
答：两个人数到的数相差45000。
（2）90000÷9000=10（个）
答：思思数到了第10个数。
小结：解决此类问题时，可以根据已知条件列表分析，找出变化规律进行求解。
练一练：
明明和航航同时以同样的速度数数，明明从二千开始，二千二千地数，航航从一万开始，一万一万地数，当两个人数出的数相差40000时，明明数到了第几个数？
三、运用推理法解决写数问题
例3 一个7位数，用计数器表示时，从左往右开始，相邻两个数位上的珠子数量之和分别是6，5，4，3，2，1，请你在下面的计数器上表示出这个数，并写出来。
分析：两个相邻数位上的数字和为1的情况较少，只有两种情况，而两个相邻数位上的数字和为6的情况较多，从较低的数位往较高的数位分析更简单。
情况1 个位没有珠子，十位上有1个珠子。
百位：2-1=1（个）
千位：3-1=2（个）
万位：4-2=2（个）
十万位：5-2=3（个）
百万位：6-3=3（个）
情况2 个位1个珠子，十位上没有珠子。
百位：2-0=2（个）
千位：3-2=1（个）
万位：4-1=3（个）
十万位：5-3=2（个）
百万位：6-2=4（个）
答：如图所示，这个数为3322110或4231201。
小结：在此类问题中，要从较简单的情况进行推理，先确定某数位上的数字，再根据各数位上的数字间关系确定其他数位上的数字。
练一练：
有一个七位数，它的最高位上的数是7，最低位上的数是0，百位和十位上的数相同，后三位上的数和是4，万位上的数是十位上的数的3倍，前四位上的数的和是13，这个七位数是多少？
课后练习
1.把10个口罩摞在一起大约高1厘米，一万个这样的口罩摞起来大约高多少米呢？十万个这样的口罩呢？一亿个呢？
2.思思和晓晓同时以同样的速度数数，思思从三千开始，三千千三千地数，航航从二万开始，二万二万地数，当两个人数到第6个数时，两人相差多少？
3.名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，密码个级上的数字是2017这个密码箱的密码是多少？