冀教版数学九年级下册30.4 二次函数的应用 第3课时 课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 冀教版数学九年级下册30.4 二次函数的应用 第3课时 课件(共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 564.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 09:27:19 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第三十章 二次函数
30.4 二次函数的应用
第3课时
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解 (重点）
2.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
思考：ax +bx+c=0和y=ax +bx+c之间的联系和区别是怎么样？
联系： 当函数y=ax +bx+c的值为0时，就得到方程ax +bx+c=0.
区别：一个是方程，一个是二次函数.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究：二次函数和一元二次方程的关系
活动1：竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t02+v0t+h0表示,其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示
问题1：依据图象请你求出h和t的关系式.
解:由题意可知:v0=40
由图象可得:h0=0
所以h与t的关系式为:h=-5t2+40t
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题2：图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义
问题3：小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
图象上的每一点的横坐标表 示小球运动的时间,纵坐标表示的是在这一瞬时时间里,小球的运动速度.
8s. 解法思路:可以利用图象直接得出,也可以解方程得出
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动2：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题1：甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？
解：由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即
s甲=0.1x+0.01x2=12m
解得 x=30或x=－40（舍去）
所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值40km/h，故甲车没有违章超速；
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题2：乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？
解：由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，即
10m﹤s乙= x﹤12m
解得 40km/h﹤ x﹤48km/h，
所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h﹤ x﹤48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结：
当已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的某一个函数值y = m,就可以利用一元二次方程ax 2 + bx + c =m确定与它对应的x 的值.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .
10s
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？
解：由函数关系可得：
85 =1.8t+0.064t2
解方程得： t1=25或t2 = －53.125（不符合实际舍去）
所以，他通过这段山坡需要25秒的时间.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，
则y=（x-40）[500-（x-50)×10]=-10x +1400x-40000，
要使月销售利润达到8000元，解方程
－10x2＋1400x－40000＝8000，
解得 x1＝60，x2＝80．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
当销售单价定为每千克60元时，
月销售量为: 500－(60－50）×10＝400（千克），
月销售成本为：40×400＝16000（元）；
当销售单价定为每千克80元时，
月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克），
月销售成本为：40×200＝8000（元）；
∵月销售成本不能超过10000元，
∴销售单价应定为每千克80元．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
当已知某个二次函数的函数值y = m,求对应的x 的值的基本方法：
1.先确定这个二次函数的解析式 y = ax 2 + bx + c；
2.令 y = m，构成ax 2 + bx + c= m的一元二次方程；
3.再解一元二次方程，求出符合题意的x 的值.
第三十章 二次函数
30.4 二次函数的应用
第3课时
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解 (重点）
2.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
思考：ax +bx+c=0和y=ax +bx+c之间的联系和区别是怎么样？
联系： 当函数y=ax +bx+c的值为0时，就得到方程ax +bx+c=0.
区别：一个是方程，一个是二次函数.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究：二次函数和一元二次方程的关系
活动1：竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t02+v0t+h0表示,其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示
问题1：依据图象请你求出h和t的关系式.
解:由题意可知:v0=40
由图象可得:h0=0
所以h与t的关系式为:h=-5t2+40t
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题2：图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义
问题3：小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
图象上的每一点的横坐标表 示小球运动的时间,纵坐标表示的是在这一瞬时时间里,小球的运动速度.
8s. 解法思路:可以利用图象直接得出,也可以解方程得出
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动2：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x.
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
问题1：甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？
解：由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即
s甲=0.1x+0.01x2=12m
解得 x=30或x=－40（舍去）
所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值40km/h，故甲车没有违章超速；
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题2：乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？
解：由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，即
10m﹤s乙= x﹤12m
解得 40km/h﹤ x﹤48km/h，
所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h﹤ x﹤48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结：
当已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的某一个函数值y = m,就可以利用一元二次方程ax 2 + bx + c =m确定与它对应的x 的值.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .
10s
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？
解：由函数关系可得：
85 =1.8t+0.064t2
解方程得： t1=25或t2 = －53.125（不符合实际舍去）
所以，他通过这段山坡需要25秒的时间.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，
则y=（x-40）[500-（x-50)×10]=-10x +1400x-40000，
要使月销售利润达到8000元，解方程
－10x2＋1400x－40000＝8000，
解得 x1＝60，x2＝80．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
当销售单价定为每千克60元时，
月销售量为: 500－(60－50）×10＝400（千克），
月销售成本为：40×400＝16000（元）；
当销售单价定为每千克80元时，
月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克），
月销售成本为：40×200＝8000（元）；
∵月销售成本不能超过10000元，
∴销售单价应定为每千克80元．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
当已知某个二次函数的函数值y = m,求对应的x 的值的基本方法：
1.先确定这个二次函数的解析式 y = ax 2 + bx + c；
2.令 y = m，构成ax 2 + bx + c= m的一元二次方程；
3.再解一元二次方程，求出符合题意的x 的值.