31.2 随机事件的概率 第2课时 课件(共18张PPT) 冀教版九年级数学下册

(共18张PPT)
第三十一章 随机事件的概率
31.2 随机事件的概率
第2课时
1.能计算摸球实验中的概率，并根据概率的大小,判断游戏的公平性
2.能用面积的比例关系,计算事件的概率
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
任意掷一枚质地均匀的骰子,完成下列问题：
(1)掷出的点数不大于4的概率是　　　　;
(2)掷出的点数是奇数的概率是　　　　.
复习回顾：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
学校举行演讲比赛.班长和学习委员都想去,可是参加比赛的名额只有一个,于是两人做投骰子游戏来决定谁去参加演讲比赛.若朝上的点数是6,则班长参加;若朝上的点数不是6,则学习委员参加.同学们,这个游戏规则对班长、学习委员双方公平吗
P(掷出的点数是6)= ,掷出的点数不是6的结果有5种,
所以P(掷出的点数不是6)= .所以游戏规则对双方不公平.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
游戏的公平性
游戏规则的公平性
游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性相同(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.
注意:游戏对双方公平并不是说每一方获胜的概率均为 ,只要游戏双方
获胜的可能性(概率)相同即可.
揭示概念：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
解：游戏不公平，理由如下：
∵P（小明胜）= ，P（妹妹胜）=
∴P（小明胜）＞P（妹妹胜）
∴这个游戏不公平；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（2）若妹妹在箱子中再放入5张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
解：这个游戏对妹妹有利．理由如下：
∵P（小明胜）= ，P（妹妹胜）=
∴P（小明胜）＜ P（妹妹胜）
∴这个游戏对妹妹有利.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:
(1)至少有四种颜色的球;
(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢
解:在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个,这些球除颜色外完全相同,
其中有4个红球,6个白球,1个蓝球,1个黄球,
P(摸到红球)= .(答案不唯一)
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
设计游戏需注意:
(1)必须保证游戏中出现的各类事件是等可能的.
(2)设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同；设计不公平游戏时,随机事件发生的概率不相同.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）
A．停在B区比停在A区的机会大 B．停在三个区的机会一样大
C．停在哪个区与转盘半径大小有关 D．停在哪个区是可以随心所欲的
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.
解:(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)= ；
P(小皮球停留在白色方砖上)= .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.
(2) (1)中哪个概率较大 要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色
解：小皮球停留在黑色方砖上的概率大.
要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积,等于扇形所占圆的份数除以总份数,也等于扇形的圆心角的度数除以360°,即
典型例题
当堂检测
学习目标
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概念剖析
2
转盘问题中的概率
某一事件的份数
总份数
P=
或
某一事件的圆心角度数
360°
例3.某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．
解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，
而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？
解：（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．
若获得9折优惠，则概率P(9折)＝ ；
若获得8折优惠，则概率P(8折)＝ ；
若获得7折优惠，则概率P(7折)＝ ．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.转动下列转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
红
黄
A
红
白
B
黄
红
白
C
黑
黄
红
白
D
白
红
红
白
红
白
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.游戏规则的公平性
游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性相同(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.转盘问题中的概率
某一事件的份数
总份数
P=
或
某一事件的圆心角度数
360°