31.4 用列举法求简单事件的概率 第1课时课件(共17张PPT) 冀教版九年级数学下册

(共17张PPT)
第三十一章 随机事件的概率
31.4 用列举法求简单事件的概率
第1课时
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
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1.正确理解事件的有限等可能性
2.能利用表格列举出事件的所有可能结果，求出事件的概率（重点）
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向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
做游戏
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　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
列举法：
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探究一：用直接列举法求概率
活动:同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率，并尝试上述游戏是否公平：
(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
①
②
①
②
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①
①
①
②
②
①
①
②
②
②
①
②
第1枚硬币
第
2
枚硬币
反
正
正
反
正
正
反
正
正
反
反
反
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问题解决：
（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是
∵P (学生赢）=P (老师赢）.
∴这个游戏是公平的.
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想一想：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
开始
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
发现：
一样.
随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
注意
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探究二：用列表法求概率
问题1：利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？
列表法！
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问题2:怎样列表格？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
列表法中表格构造特点:
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
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试一试：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2.
根据上述的列表法一起试试吧！
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分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
第
一
个
第
二
个
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
注意有序数对要统一顺序
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解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= ；
（2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= ；
（3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= .
列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法！
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一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
1
2
练一练：
解：利用表格列出所有可能的结果：
结果
第一次
第二次
白
红1
红2
白
红1
红2
（白，白）
（白，红1）
（白，红2）
（红1，白）
（红1，红1）
（红1，红2）
（红2，白）
（红2，红1）
（红2，红2）
∴P（两次都摸出红球）=
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1.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）
D
A. B. C. D.
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2.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
3
2
（2,3）
（3,3）
（3,2）
（3,1）
（2,2）
（2,1）
（1,3）
（1,2）
（1,1）
1
3
2
1
第二张牌
的牌面数字
第一张牌的
　牌面数字
解：（1）P（数字之和为4）= .
（2）P（数字相等）=
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列举法
一、直接列举法
二、列表法
1.前提：确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
2.基本步骤：①列表；②确定m、n值代入概率公
式计算.
3.适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.