31.4 用列举法求简单事件的概率 第1课时 课件(共15张PPT) 冀教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 31.4 用列举法求简单事件的概率 第1课时 课件(共15张PPT) 冀教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 10:07:09 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第三十一章 随机事件的概率
31.4 用列举法求简单事件的概率
第1课时
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.正确理解事件的有限等可能性
2.能利用表格列举出事件的所有可能结果，求出事件的概率（重点）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
试一试：根据所学的知识，试着完成下面的内容：
（1）抛掷两枚骰子，点数总和是5有几种情况；
（2）抛掷两枚骰子，点数总和是6有几种情况；
（3）抛掷两枚骰子，点数总和是8有几种情况.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
直接列举求概率
例1：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；
(3)一枚硬币正向上，一枚硬币反面向上.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
我们可以发现：
存在四种可能的情况
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：（1）所有可能的结果中，满足两枚两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以
（2）两枚两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果只有1种，即“反反”，所以
（3）一枚硬币正向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果只有2种，即“反正”“正反”，所以
P（A）=
P（B）=
P（C）=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1．有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
A
2
用列表法求概率
例2：同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.
(1)抛出的点数相同；(2)抛出的点数之和等于9；
(3)抛出的点数至少有一个为2.
提示：两枚骰子分别记作第一枚和第二枚，可以用表格列举出所以可能的结果.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1 2 3 4 5 6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
解:从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
(1)抛出点数相同（记为事件A）的结果有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)和(6,6)这6种，所以抛出的点数相同的这个事件发生的概率为
(2)抛出点数之和（记为事件B）等于9的结果有(3,6),(4,5),(5,4)和(6,3)这4种，所以抛出的点数之和等于9的这个事件发生的概率为
(3)抛出点数至少有一个为2（记为事件C）等于9的结果(2，1)，(2，2),(2，3),(2，4)，(2，5)，(2，6),(1，2),(3，2),(4，2),(5，2),(6,2)这11种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为
P（A）=
P（B）=
P（C）=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2．四张背面完全相同的卡片上正面分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表的方法求两次都摸出白球的概率.
解：列表如下：
共有6种等可能结果，其中都为白球的结果有2种，
∴P(都为白球)=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
列举法
一、直接列举法
二、列表法
1.前提：确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
2.基本步骤：①列表；②确定m、n值代入概率公
式计算.
3.适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
第三十一章 随机事件的概率
31.4 用列举法求简单事件的概率
第1课时
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.正确理解事件的有限等可能性
2.能利用表格列举出事件的所有可能结果，求出事件的概率（重点）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
试一试：根据所学的知识，试着完成下面的内容：
（1）抛掷两枚骰子，点数总和是5有几种情况；
（2）抛掷两枚骰子，点数总和是6有几种情况；
（3）抛掷两枚骰子，点数总和是8有几种情况.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
直接列举求概率
例1：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；
(3)一枚硬币正向上，一枚硬币反面向上.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
我们可以发现：
存在四种可能的情况
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：（1）所有可能的结果中，满足两枚两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以
（2）两枚两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果只有1种，即“反反”，所以
（3）一枚硬币正向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果只有2种，即“反正”“正反”，所以
P（A）=
P（B）=
P（C）=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1．有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
A
2
用列表法求概率
例2：同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.
(1)抛出的点数相同；(2)抛出的点数之和等于9；
(3)抛出的点数至少有一个为2.
提示：两枚骰子分别记作第一枚和第二枚，可以用表格列举出所以可能的结果.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1 2 3 4 5 6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
解:从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
(1)抛出点数相同（记为事件A）的结果有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)和(6,6)这6种，所以抛出的点数相同的这个事件发生的概率为
(2)抛出点数之和（记为事件B）等于9的结果有(3,6),(4,5),(5,4)和(6,3)这4种，所以抛出的点数之和等于9的这个事件发生的概率为
(3)抛出点数至少有一个为2（记为事件C）等于9的结果(2，1)，(2，2),(2，3),(2，4)，(2，5)，(2，6),(1，2),(3，2),(4，2),(5，2),(6,2)这11种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为
P（A）=
P（B）=
P（C）=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2．四张背面完全相同的卡片上正面分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表的方法求两次都摸出白球的概率.
解：列表如下：
共有6种等可能结果，其中都为白球的结果有2种，
∴P(都为白球)=
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
列举法
一、直接列举法
二、列表法
1.前提：确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
2.基本步骤：①列表；②确定m、n值代入概率公
式计算.
3.适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.