8.1.1 基本立体图形 课件(共37张PPT)——高中数学人教A版（2019）必修第二册

(共37张PPT)
高中数学人教A版必修二课件
汇报人：XXX
8.1.1 基本立体图形
经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们如何描述它们的形状
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
问题2：观察上层3个空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
问题3：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？
面
顶点
棱
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
围成多面体的各个多边形
叫多面体的面；
相邻两个面的公共边
叫多面体的棱；
棱和棱的公共点
叫多面体的顶点；
学习新知
多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几何体
多面体的结构:多面体的面,多面体的棱,多面体的顶点
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？
A
B
C
D
A1
A1
B1
B1
C1
C1
D1
A
B
C
A1
B1
C1
D1
E1
A
B
C
E
D
你能给出棱柱的定义吗
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
通过观察有以下特征：
1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边
都互相平行。
我们把满足上面三个条件的
几何体称为棱柱.
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
1、定义
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．
侧棱
底面
顶点
侧面
（1）底面互相平行．
如何描述下图的几何结构特征？
2、棱柱的结构特征
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
（2）侧面都是平行四边形．
（3）侧棱平行且相等．
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1. 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。
4. 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。
学习新知
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
2.如图，长方体
中被截去一部分,其中
EH//BC//FG
截去的几何体是什么
剩下的几何体是什么
P 106第8题
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.
命题是否正确，为什么？
3、P 106第10（1）题
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面
能作为底面的有几对
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面
能作为底面的有几对
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面
能作为底面的有几对
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面
能作为底面的有几对
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面
能作为底面的有几对
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
探究
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
A
B
C
A
B
C
A’
B’
C’
A’
B’
C’
D
A’
B’
C’
A
B
C
D
D’
E
E’
D’
3. 表示：
用表示底面各顶点的字母表示棱柱:
如何
表示棱柱
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
问题6：结合对棱柱的特征等研究,你能给出棱锥的定义、分类、表示方法吗？
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。
底面
侧面
顶点
侧棱
S
A
B
C
D
E
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体
A
B
C
D
S
S
S
A
B
C
A
B
C
D
E
3.表示：
用表示顶点和底面的字母表示，
如棱锥S-ABCDE。
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质
各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
学习新知
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
下列命题是否正确？
有一个面是多边形，其余各面都是三角形
的立体图形一定是棱锥.
辨析
明矾晶体
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
侧面
C1
B1
A1
D1
上底面
下底面
顶点
侧棱
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示:
棱台ABCD-A1B1C1D1
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
判断:下列几何体是不是棱台,为什么
(1)
(2)
辨析
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
课堂练习:
4、（1）棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面
　是_______形，棱台的侧面是____形。
平行四边
三角
梯
（2）一个多面体最少有_______个面，此时这个多面体是_______
四
三棱锥
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大
上下底面全等
棱台的上底面缩小
为一个点
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
典型例题
例1. 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解:
多面体
棱锥
棱台
四面体
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
例2 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
A1
D
A
C
B
D1
B1
C1
A
A1
B1
B
C1
D1
C
C1
B1
A1
B
A
D
D1
C1
A1
A
B1
典型例题
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
3.下图中不可能围成正方体的是（ ）
A
D
C
B
B
巩固练习
课堂小结