苏教版五年级下册数学1.4 列方程解决实际问题（1）（课件）(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学1.4 列方程解决实际问题（1）（课件）(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 20:23:02 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
简易方程
列方程解决实际问题（1）
苏教版五年级下册数学
1.联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2.经历将现实问题里的数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量之间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类的思想和模型思想。
学习目标
路路去水果店买水果，苹果的单价是14元/kg，葡萄的单价比苹果的单价贵4元。
14元/kg
数量关系：
苹果单价 + 4 = 葡萄单价
葡萄单价 - 4 = 苹果单价
葡萄单价 - 苹果单价 = 4
课堂导入
我比去年增加了2 . 5千克。
重3 6千克。
小红去年的体重是多少千克？
探究新知
我比去年增加了2.5千克。
重36千克。
去年体重
今年体重
+2.5千克
36千克
小红去年的体重是多少千克？
我比去年增加了2 . 5千克。
重3 6千克。
去年的体重+2 . 5 = 今年的体重
今年的体重- 2 . 5 = 去年的体重
未知，可以设为x千克。
36-2.5=
33.5（千克）
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重-2.5=去年的体重
数量关系：
根据“去年的体重+2.5 =今年的体重”列方程。
解：设小红去年的体重是 x千克。
x + 2.5 = 36
x = 36－2.5
x = 33.5
这句话必须写出来，解释未知数表示的含义。
方程中的x作为一个未知数，是一个数值，因此求出的解后面不加单位名称。
36 - x = 2.5
36 – x + x = 2.5 + x
x = 33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
36 = 2.5 + x
2.5 + x = 36
将x移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。
注意：方程“36-2.5 = x”不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。
根据“今年的体重-2.5 =去年的体重”列方程。
解：设小红去年的体重是 x千克。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
你打算怎样检验？与同学交流。
看两种方程的解答结果是否相同。
把x=33.5代入方程x+2.5=36；
左边=33.5+2.5=36，左边=右边。
所以x =33.5是方程的解。
把x=33.5代入方程36- x =2.5；
左边=36-33.5=2.5；左边=右边。所以x=33.5是方程的解。
列方程解决实际问题需要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）设未知数；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答。
小结
2. 列一步计算的方程解决实际问题：
相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即 x±a=b和b±x =a的形式；
小结
练一练
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
一头非洲象的体重×33 = 一头蓝鲸的体重
165吨
未知量，设为x吨
33 x = 165
检验：
把x = 5代入原方程，
左边=33×5=165，
左边=右边，
所以x = 5是原方程的解。
答：这头非洲象大约重5吨。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33 x = 165
33 x ÷33 = 165÷33
x = 5
1.解方程。
x+56 = 102
解：x = 102-56
x = 46
x-970 = 270
解：x = 270+970
x = 1240
15x = 3
解：x = 3÷15
x = 0.2
x÷0.8 = 1.25
解：x = 1.25×0.8
x = 1
课堂练习
2.先把等量关系式填写完整，再列方程。
（1）实验小学举行绘画比赛，参赛作品中，素描画有78幅，
比水墨画多16幅，水墨画有多少幅？
（ 水墨画 ）的数量＋16＝（ 素描画 ）的数量
解：设 。
方程：
水墨画
素描画
水墨画有x幅
x＋16＝78
解：设 。
方程：
血小板的寿命大约是x天
12x＝120
（2）在人体血液中，红细胞的寿命大约是120天，约是血小板寿命的12倍，血小板的寿命大约是多少天？
（ 血小板 ）的寿命×12＝（ 红细胞 ）的寿命
血小板
红细胞
3. 看图列方程，并解答。
（1）
x＋4.6＝8.9
x＝4.3
（2）
x÷4＝200
x＝800
（3）
8x＝200
x＝25
（4）
6800－x＝6500
x＝300
（5）
x＋30＝78 解得x＝48
（6）
4x＝15
解得x＝3.75
4. 王刚7天一共练习了210道口算题，他平均每天练习多少道口算题
设他平均每天练习x道口算题。
7x＝210
x＝30
5. 一罐莲藕汁连罐重450克，其中罐重170克。莲藕汁重多少克
设莲藕汁重x克。
170＋x＝450
x＝280
6. 一艘轮船每小时航行23千米，要航行379.5千米，需要多长时间
设要航行379.5千米，需要x小时。
23x＝379.5
x＝16.5
[提示]时间＝路程÷速度
7. 803路公交车上原有一些人，到达下一站时上来了25人，下去了8人，这时还剩34人。这辆公交车上原来有多少人
设这辆公交车上原来有x人。
x＋25－8＝34
x＝17
[提示]上车的人要加上，下车的人要减去。
提升练习
8.第一宇宙速度约是7.9千米/秒，比第二宇宙速度慢3.3千米/
秒，第三宇宙速度比第二宇宙速度快5.5千米/秒。第三宇宙速
度是多少？（列方程解答）
解：设第三宇宙速度是x千米/秒。
x－5.5＝7.9＋3.3
解得x＝16.7
答：第三宇宙速度是16.7千米/秒。
9.静静做了15个蛋挞，琪琪也做了一些蛋挞，静静给琪琪
5个蛋挞后，两个人的蛋挞就一样多了，琪琪做了多少个
蛋挞？（列方程解答）
解：设琪琪做了x个蛋挞。
x＋5＝15－5
解得x＝5
答：琪琪做了5个蛋挞。
1. 如图是某年1月的月历，用形如 的长方形去框月历里的日期数。如果框出的3个日期数的和是72，那么框出的中间的数是多少
设框出的中间的数是x。
（x－1）＋x＋（x＋1）＝72
x＝24
[提示]在日历中，从左往右每相邻的两个数之间相差1。
思维拓展
2.天浩有一个姐姐和一个弟弟，他们三人的年龄恰好是三
个连续的偶数，已知这三个数的和是48，算一算他们的年龄分别是多少。
解：设天浩的年龄是x岁，则弟弟的年龄是（x－2）
岁，姐姐的年龄是（x＋2）岁。
x－2＋x＋x＋2＝48 解得x＝16
16－2＝14（岁） 16＋2＝18（岁）
答：天浩的年龄是16岁，弟弟的年龄是14岁，姐姐的年
龄是18岁。
3. 把一根5米长的竹竿垂直插入水中，测量水池蓄水的深度。如图，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是1.5米。池水深多少米
设池水深x米。
1.5＋x＋0.4＝5
x＝3.1
[提示]入泥部分的长度＋露出水面部分的长度＋水深＝竹竿的长度
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
2. 列一步计算的方程解决实际问题：
① 相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即
x±a=b和b±x =a的形式；
② 倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数 =
几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
①设未知数；②找出题目中的等量关系；③列方程；
④解方程；⑤检验；⑥作答。
课堂总结
简易方程
列方程解决实际问题（1）
苏教版五年级下册数学
1.联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2.经历将现实问题里的数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量之间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类的思想和模型思想。
学习目标
路路去水果店买水果，苹果的单价是14元/kg，葡萄的单价比苹果的单价贵4元。
14元/kg
数量关系：
苹果单价 + 4 = 葡萄单价
葡萄单价 - 4 = 苹果单价
葡萄单价 - 苹果单价 = 4
课堂导入
我比去年增加了2 . 5千克。
重3 6千克。
小红去年的体重是多少千克？
探究新知
我比去年增加了2.5千克。
重36千克。
去年体重
今年体重
+2.5千克
36千克
小红去年的体重是多少千克？
我比去年增加了2 . 5千克。
重3 6千克。
去年的体重+2 . 5 = 今年的体重
今年的体重- 2 . 5 = 去年的体重
未知，可以设为x千克。
36-2.5=
33.5（千克）
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重-2.5=去年的体重
数量关系：
根据“去年的体重+2.5 =今年的体重”列方程。
解：设小红去年的体重是 x千克。
x + 2.5 = 36
x = 36－2.5
x = 33.5
这句话必须写出来，解释未知数表示的含义。
方程中的x作为一个未知数，是一个数值，因此求出的解后面不加单位名称。
36 - x = 2.5
36 – x + x = 2.5 + x
x = 33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
36 = 2.5 + x
2.5 + x = 36
将x移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。
注意：方程“36-2.5 = x”不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。
根据“今年的体重-2.5 =去年的体重”列方程。
解：设小红去年的体重是 x千克。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
你打算怎样检验？与同学交流。
看两种方程的解答结果是否相同。
把x=33.5代入方程x+2.5=36；
左边=33.5+2.5=36，左边=右边。
所以x =33.5是方程的解。
把x=33.5代入方程36- x =2.5；
左边=36-33.5=2.5；左边=右边。所以x=33.5是方程的解。
列方程解决实际问题需要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）设未知数；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答。
小结
2. 列一步计算的方程解决实际问题：
相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即 x±a=b和b±x =a的形式；
小结
练一练
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
一头非洲象的体重×33 = 一头蓝鲸的体重
165吨
未知量，设为x吨
33 x = 165
检验：
把x = 5代入原方程，
左边=33×5=165，
左边=右边，
所以x = 5是原方程的解。
答：这头非洲象大约重5吨。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33 x = 165
33 x ÷33 = 165÷33
x = 5
1.解方程。
x+56 = 102
解：x = 102-56
x = 46
x-970 = 270
解：x = 270+970
x = 1240
15x = 3
解：x = 3÷15
x = 0.2
x÷0.8 = 1.25
解：x = 1.25×0.8
x = 1
课堂练习
2.先把等量关系式填写完整，再列方程。
（1）实验小学举行绘画比赛，参赛作品中，素描画有78幅，
比水墨画多16幅，水墨画有多少幅？
（ 水墨画 ）的数量＋16＝（ 素描画 ）的数量
解：设 。
方程：
水墨画
素描画
水墨画有x幅
x＋16＝78
解：设 。
方程：
血小板的寿命大约是x天
12x＝120
（2）在人体血液中，红细胞的寿命大约是120天，约是血小板寿命的12倍，血小板的寿命大约是多少天？
（ 血小板 ）的寿命×12＝（ 红细胞 ）的寿命
血小板
红细胞
3. 看图列方程，并解答。
（1）
x＋4.6＝8.9
x＝4.3
（2）
x÷4＝200
x＝800
（3）
8x＝200
x＝25
（4）
6800－x＝6500
x＝300
（5）
x＋30＝78 解得x＝48
（6）
4x＝15
解得x＝3.75
4. 王刚7天一共练习了210道口算题，他平均每天练习多少道口算题
设他平均每天练习x道口算题。
7x＝210
x＝30
5. 一罐莲藕汁连罐重450克，其中罐重170克。莲藕汁重多少克
设莲藕汁重x克。
170＋x＝450
x＝280
6. 一艘轮船每小时航行23千米，要航行379.5千米，需要多长时间
设要航行379.5千米，需要x小时。
23x＝379.5
x＝16.5
[提示]时间＝路程÷速度
7. 803路公交车上原有一些人，到达下一站时上来了25人，下去了8人，这时还剩34人。这辆公交车上原来有多少人
设这辆公交车上原来有x人。
x＋25－8＝34
x＝17
[提示]上车的人要加上，下车的人要减去。
提升练习
8.第一宇宙速度约是7.9千米/秒，比第二宇宙速度慢3.3千米/
秒，第三宇宙速度比第二宇宙速度快5.5千米/秒。第三宇宙速
度是多少？（列方程解答）
解：设第三宇宙速度是x千米/秒。
x－5.5＝7.9＋3.3
解得x＝16.7
答：第三宇宙速度是16.7千米/秒。
9.静静做了15个蛋挞，琪琪也做了一些蛋挞，静静给琪琪
5个蛋挞后，两个人的蛋挞就一样多了，琪琪做了多少个
蛋挞？（列方程解答）
解：设琪琪做了x个蛋挞。
x＋5＝15－5
解得x＝5
答：琪琪做了5个蛋挞。
1. 如图是某年1月的月历，用形如 的长方形去框月历里的日期数。如果框出的3个日期数的和是72，那么框出的中间的数是多少
设框出的中间的数是x。
（x－1）＋x＋（x＋1）＝72
x＝24
[提示]在日历中，从左往右每相邻的两个数之间相差1。
思维拓展
2.天浩有一个姐姐和一个弟弟，他们三人的年龄恰好是三
个连续的偶数，已知这三个数的和是48，算一算他们的年龄分别是多少。
解：设天浩的年龄是x岁，则弟弟的年龄是（x－2）
岁，姐姐的年龄是（x＋2）岁。
x－2＋x＋x＋2＝48 解得x＝16
16－2＝14（岁） 16＋2＝18（岁）
答：天浩的年龄是16岁，弟弟的年龄是14岁，姐姐的年
龄是18岁。
3. 把一根5米长的竹竿垂直插入水中，测量水池蓄水的深度。如图，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是1.5米。池水深多少米
设池水深x米。
1.5＋x＋0.4＝5
x＝3.1
[提示]入泥部分的长度＋露出水面部分的长度＋水深＝竹竿的长度
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
2. 列一步计算的方程解决实际问题：
① 相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即
x±a=b和b±x =a的形式；
② 倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数 =
几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
①设未知数；②找出题目中的等量关系；③列方程；
④解方程；⑤检验；⑥作答。
课堂总结