一次函数的图像试卷
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一、选择题（共10小题，每题4分）
1. （2014年广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过【 】
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. （2014年贵州黔南）正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是【 】
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3. （2014年湖南娄底）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是【 】
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
4. （2014年江苏南通）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过【 】
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
5. （2014年辽宁本溪）若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是【 】
A. B. C. D.
6. （2014年辽宁抚顺）函数y=x﹣1的图象是【 】
A. B. C. D.
7. （2014年山东东营3分）直线y=﹣x+1经过的象限是【 】
A. 一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
8. （2014年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【 】
A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
9. （2014年四川达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则【 】
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k≥0，b≥0 D. k＜0，b≥0
10. （2014年四川攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过【 】
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
二、填空题（共10小题，每题4分）
1. （2014年广东梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 ▲ 象限.
2. （2014年湖南张家界）已知一次函数，当m ▲ 时，y随x的增大而增大.
3. （2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ▲ ．
4. （2013年天津市3分）若一次函数 ( http: / / www.21cnjy.com )y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ▲ ．
5. （ 2013年广西钦州3分）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ▲ ．
6. （2012湖南株洲）一次函数y=x+2的图象不经过第 ▲ 象限．
7. （2012湖南永州3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过第 ▲ 象限．
8. （2012湖南长沙3分）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是
▲ ．
9. （2011陕西省）若一次函数y=（2m－1）x＋3－2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ▲ ．
10. （2011辽宁沈阳）如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（共2小题，每题10分）
1. （2014年广东佛山6分）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？
（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）
2. （2012福建厦门6分）画出函数y＝－x＋1的图象；一次函数的图像试卷
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一、选择题（共10小题，每题4分）
1. （2014年广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过【 】
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A．
【考点】1.不等式有性质；2.一次函数图象与系数的关系.
【分析】∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0识.
∴根据一次函数图象与系数的关系：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限.
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，不经过第一象限．
故选A．
2. （2014年贵州黔南）正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是【 】
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】B.
【考点】一次函数（正比例）图象与系数的关系.
【分析】∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0.
∵一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限.
由题意得，函数的，，故它的图象经过第一、三、四象限.
观察选项，只有B选项正确．
故选B.
3. （2014年湖南娄底）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是【 】
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】A．
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限.
由题意得，函数y=kx﹣k（k＜0）的，，故它的图象经过第一、二、四象限.
故选A．
4. （2014年江苏南通）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过【 】
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
【答案】C．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小.
∵函数y=kx﹣1的y随x的增大而增大，
∴它的图象经过第一、二、三象限它或第一、三、四象限.
又∵，∴它的图象经过第一、三、四象限.
故选C．
5. （2014年辽宁本溪）若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是【 】
A. B. C. D.
【答案】A．
【考点】1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系．
【分析】∵ab＜0，且a＜b，∴a＜0，b＞0，
∴函数y=ax+b的图象经过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方．
故选A．
6. （2014年辽宁抚顺）函数y=x﹣1的图象是【 】
A. B. C. D.
【答案】D．
【考点】一次函数的图象．
【分析】∵一次函数解析式为y=x﹣1，
∴令x=0，y=﹣1；令y=0，x=1，即该直线经过点（0，﹣1）和（1，0）．
故选D．
7. （2014年山东东营3分）直线y=﹣x+1经过的象限是【 】
A. 一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
【答案】B．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．
由题意得，函数y=﹣x+1的，，故它的图象经过第一、二、四象限．
故选B．
8. （2014年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【 】
A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
【答案】B.
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限.
∵mn=8，∴m，n同号.
又∵m+n=6，∴m，n都为正数.
∴直线y=mx+n的，，故它的图象经过第一、二、三象限.
故选B.
9. （2014年四川达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则【 】
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k≥0，b≥0 D. k＜0，b≥0
【答案】C．
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】∵直线y=kx+b不经过第四象限，即直线过第一、三象限且与y轴的交点不在x轴的下方，
∴k≥0，b≥0．
故选C．
10. （2014年四川攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过【 】
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
【答案】B．
【考点】1.一次函数图象与系数的关系；2.不等式的性质．
【分析】∵kb＜0，
∴k、b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.
综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．
故选B．
二、填空题（共10小题，每题4分）
1. （2014年广东梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 ▲ 象限.
【答案】一.
【考点】1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系.
【分析】由已知，判断出k， b的符号，再根据一次函数图象与系数的关系解答：
∵，∴k， b同号.
又∵，∴k， b同为负数.
∵一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限；
②当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限；
③当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；
④当，时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.
∴由函数y=kx+b的，，知它的图象不经过第一象限.
2. （2014年湖南张家界）已知一次函数，当m ▲ 时，y随x的增大而增大.
【答案】.
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】一次函数的图象有两种情况：
①当时，函数的图象，y的值随x的值增大而增大；
②当时，函数的图象，y的值随x的值增大而减小.由题意得，函数的y随x的增大而增大，故.
3. （2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ▲ ．
【答案】y=x（答案不唯一）．
【考点】1.开放型；2.正比例函数的性质
【分析】∵正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，∴k＞0，
取k=1可得函数关系式y=x．
4. （2013年天津市3 ( http: / / www.21cnjy.com )分）若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ▲ ．
【答案】k＞0。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。
由题意得，y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，故。
5. （ 2013年广西钦州3分）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ▲ ．
【答案】y=x（答案不唯一）。
【考点】开放型，正比例函数的性质。
【分析】设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0。
∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）。
6. （2012湖南株洲）一次函数y=x+2的图象不经过第 ▲ 象限．
【答案】四。
【考点】一次函数的性质。
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。
由题意得，函数y=x+2的，，故它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
7. （2012湖南永州3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过第 ▲ 象限．
【答案】三。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
因此，函数y=﹣x+1的，，故它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
8. （2012湖南长沙3分）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是
▲ ．
【答案】m＜0。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】一次函数的图象有四种情况：
①当时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
∵一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0。
9. （2011陕西省）若一次函数y=（2m－1）x＋3－2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ▲ ．
【答案】m＜。
【考点】一次函数的性质，解一元一次不等式组。
【分析】根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知，解得。
∴m＜。
10. （2011辽宁沈阳）如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是 ▲ ．
【答案】＜0。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定，的取值范围：根据一次函数的性质和图象可知：
＞0时，直线必经过一、三象限；＜0时，直线必经过二、四象限。＞0时，直线与轴正半轴
相交；=0时，直线过原点；＜0时，直线与轴负半轴相交。根据题意一次函数的图象
经过第一、三、四象限可知：＜0。
三、解答题（共2小题，每题10分）
1. （2014年广东佛山6分）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？
（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）
【答案】解：∵k=2＞0，
∴函数y=2x+1的图象经过第一、三象限，
∵b=1，
∴函数图象与y轴正半轴相交，
综上所述，函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质，分k、b两个部分判断经过的象限即可．
2. （2012福建厦门6分）画出函数y＝－x＋1的图象；
【答案】解：∵当x=0时，y＝1；当y＝0时，x=1,
∴连接点（1，0）和（0。1）即得函数y＝－x＋1的图象：
【考点】一次函数的图象。直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。
