新课标A版选修2-1第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件第二课时(安徽省巢湖地区巢湖市)

课件20张PPT。1.2.2 充要条件***中学 ***《墨经》
有之则必然，
无之则未必不然，
是为大故；
无之则必不然，
有之则未必然，
是为小故.一、复习1、充分条件，必要条件的定义:充分必要充分条件：有它就行 必要条件：没它不行定义:称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)充要条件：同一事物2、从逻辑关系看:充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件充分且必要条件3、从集合角度看 定义法

等价法（逆否命题）

集合法
用逻辑运算来判断题型一、充分必要条件的判断一、复习练习1：
已知p：a＝0,q：ab＝0,则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件定义法一、复习练习2：
( 2008湖南.理) “|x-1|＜2成立”是“x(x-3)＜0
成立”的（ ）
A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
集合法一、复习练习3：
已知p：x+y≠6；q：x ≠2或y≠4，
p是q的_______________.
充分不必要条件等价法（转化为逆否命题）一、复习练习4：（2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤用逻辑运算来判断一、复习练习4： （2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题一、复习rsqp①r是q的充要条件；
②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；
④┐p是┑s的必要不充分条件；
⑤r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤用逻辑运算来判断一、复习二、例题与练习 例1：P11 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.
求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件题型二、充要条件的证明
分析: 设:p:d=r, q:直线L与⊙O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明
充分性 和必要性 即可二、例题与练习 例1：P11题型二、充要条件的证明
证明：lQP0┐d二、例题与练习 题型二、充要条件的证明
练习5:
求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.证明 ：△ABC是等边三角形的充要条件是
a2+b2+c2=ab+ac+bc
其中a,b,c是△ABC的三边二、例题与练习 例2：方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是( )
A.0C.a≤1 D.0二、例题与练习 练习6：
已知关于x的方程x2+(2a-1)x + a2=0, a∈R,求方程有两个正根的充要条件.
变式练习：
已知关于x的方程x2+(2a-1)x + a2=0, a∈R,求方程有两个大于1的根的充要条件.题型三、充要条件的探求问题
推理各步应是可逆的三、课堂小结
一、充分必要条件的常用判断方法定义法 集合法 等价法 逻辑运算二、充要条件的证明1、要弄清条件和结论
2、分别证明充分性和必要性
3、也可用等价转换来证明三、充要条件的探求推理各步应是可逆的作业：《阳光课堂》1.2谢谢大家再见