五、图形的变换和确定位置（西师版六年级上）(共9课时)(四川省资阳地区乐至县)
文档属性
| 名称 | 五、图形的变换和确定位置（西师版六年级上）(共9课时)(四川省资阳地区乐至县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 30.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-25 22:41:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第五单元：图形的变换和确定位置
教材分析
本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。
各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体现了《标准》注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程，削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。
教学目标
1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3、能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4、在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
5、在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
教学重点
相似图形、比例尺和物体位置的确定。
教学难点
相似图形、比例尺和物体位置的确定。
学法指导
加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程，在现实情境中体会数学的价值，积极运用自主探索和合作交流的学习方式，加强新旧知识的联系，以旧引新。
教具准备
课件、地图等。
教学设计
图形的放大或缩小
第1课时
教学内容
教科书第84～85页例1,课堂活动第1～3题,练习十八第1、4题。
教学目标
1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3、激发学生的学习兴趣和求知欲，积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点
理解图形的放大与缩小。
教具、学具准备
相关图片、课件、方格纸、火柴等。
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2～3组图片，将几组图片放大和缩小。
2、观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)
3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4、教师小结，揭示课题。
教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)
二、合作交流，探究新知
1、教学例1。
(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
学生：……。(板书：形状相同，大小相同)
教师：用课件演示进行验证。
(2)同学们去过×××动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
课件演示：×××动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。
学生：……【两张都是同一只大象的图片。图片的大小不同。从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。】
学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
(3)教师小结。
教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
教师板书：形状相同，大小不同
2、动手操作。
(1)摆正方形。
我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
学生：……【摆出的两个正方形形状相同，大小不同。】
(2)课件出示：房屋图和六边形图。
教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。
教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
(3)总结提炼，揭示概念。
教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)
3、联系生活，解决问题。
(1)课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？
(2)举例：生活中图形。
(3)欣赏：课件展示生活中图片。
4、指导学生看教科书第P84～85页。
三、课堂活动
课堂活动第1～3题。
四、作业
练习十八第1、4题。
五、全课小结。
这节课你学到什么知识？有哪些收获？
六、课后反思
附板书：
图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
第2课时
教学内容
教科书第86～87页例2， 课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。
教学目标
1、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。
2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学难点
按一定的比例画出放大或缩小的图形。
教具、学具准备
方格纸、火柴、圆规等。
教学过程
一、课前回忆，揭示课题
图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化
(揭示课题并板书)
二、合作交流，学习新知
1、教学例2。
(1)出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
(3)学生板演，集体评议。
教师：说说你是怎样画的？
(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
(5)评讲反馈。
教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
2、小组讨论，明确画法。
(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。
教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。
(2)反馈讨论情况，明确画法。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
3、规范操作，强化画法。
课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。
教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
三、课堂活动。
课堂活动第4、5题。
四、作业
1、练习十八第2、3题。
强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。
2、练习十八第5题。
注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
3、课外拓展：练习十八第6题。
用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。
五、学生质疑，教师总结
这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？
六、课后反思
板书：
图形的放大或缩小
画法关键放大或缩小的图形
每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形
比例尺
第1课时
教学内容
教科书第91～92页例1、例2，课堂活动第1～3题，练习十九第1、3题。
教学目标
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重、难点
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教具、学具准备
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境，激趣设疑。
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
学生：建议购买……
2、揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
二、动手操作，感知比例尺
1、“实际距离”的含义。
教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
2、“图上距离”的含义。
教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
(3)展示学生设计方案、思路。
学生：……
教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
板书：
4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)
3、认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1、教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
(2)学生回答。
(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2、认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？
(1)同桌互议。
(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4、指导学生看书并小结。
这节课你学到了哪些知识？
四、作业
1、课堂活动：第1～3题。
2、练习：练习十九第1～3题。
五、学生质疑，教师总结
1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
2、教师总结：
(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
3、验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。
六、课后反思
附板书：
比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
第2课时
教学内容
教科书第93～94页例3、例4，课堂活动第1～3题，练习十九第4～6题。
教学目标
1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
教学重点
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教具、学具准备
尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1、复习旧知。(课件或小黑板出示)
(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
2、求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：……[(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。]
3、谈话引入新课，揭示课题并板书。
(1)引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
(2)板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题
1、教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：……
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
学生：……
板书：
方法一：
40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
方法二：
40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。
方法三：
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③独立完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
2、自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：独立完成“想一想”。
3、指导学生看书例3、例4。
4、教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
学生：……【倍数关系、分数关系、比例尺的意义】
教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
三、作业
1、课堂活动。
(1)课堂活动第1题。
先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
(2)课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
(3)课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
2、练习：练习十九第4～6题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、课后反思
附板书：
解决问题
关键：统一单位，看清问题
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺
倍数关系：
40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
分数关系：
40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)
比例尺的意义：
比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
物体位置的确定
第1课时
教学内容
教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十第1题。
教学目标
1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重、难点
能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、复习位置与方向。
教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？
学生：……【上、下、左、右、前、后。东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。第几行、第几列确定物体的位置。】
2、课件出示坐标图，辨别八个方位。
教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
3、创设情境，揭示课题。
课件展示：
(1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。
(2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。
教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。
板书：物体位置的确定。
二、提出问题，探索新知
1、教学例1。
(1)课件出示例1：怎样确定位置？
教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？
学生：……【只知道距离，不能确定位置。】
教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
学生：……【只知道方向，不能确定位置。】
(2)如何确定物体的位置？
教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。
学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
教师板书： 方向距离
2、教学例2。
出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1∶20000)
(1)学生搜集信息，并理解题意。
(2)确定同学家的位置。
教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？
学生：……
教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？
(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
①引一引：找准方向。
要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。
注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
教师：你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？
②做一做：小组活动，确定距离。
分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
③说一说：小组汇报交流。
A、展示各组绘制的十字图，集体进行评议。
B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
(结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调：在量图上距离时要以观测点为零起点)
(4)指导看书并小结。
教师板书：
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
三、作业
今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？
1、课堂活动：课堂活动第1、2题。
强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。
2、练习：练习二十第1题。
四、拓展(课件展示)
议一议：某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。这种说法正确吗？为什么？(比例尺的大小不同，图的大小也不同)
五、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
六、课后反思
板书：
物体位置的确定
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
第2课时
教学内容
教科书第95页例3， 练习二十第2、3题。
教学目标
1、让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
2、通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。
教学重点
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
1、谈话引入，复习旧知。
教师：在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
学生：……[知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。]
教师：如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
学生：……[①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；③确定方向；④按比例尺将实际距离换算成图上距离；⑤量出距离、描点、标示。]
2、揭示课题并板书。
教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。
板书：确定物体的位置(二)
二、教学新知
1、教学例3。
(1)课件出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
(2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
(3)反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
(4)学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
地 点 方向 图上距 离 实际距离
移民新村 东 1.5cm 750m
旧 码 头
大 柱 村
(5)同桌互议：说一说你是如何识图的？
(6)反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样)
根据标注的角度说方向
2、指导学生看教科书第98页并小结。
板书：识图方法→方向、量图距、算实距
三、作业
1、练习二十第2题。
要求：让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。
2、练习二十第3题。
要求：学生独立完成后，再集体反馈、评价。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
教师：确定物体的位置要注意：首先要找准观测点确定好方向；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离；第四标注要清楚。
五、课后反思
板书：
物体位置的确定
识图方法→方向、量图距、算实距
第3课时
教学内容
教科书第100页例4、例5，课堂活动第1、2题，练习二十第4、5题。
教学目标
1、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
2、知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
3、让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
教学重点
能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、游戏体验，激趣求知。
(1)同桌游戏：体验位置的相对性。
要求：确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。
(2)游戏中，你发现了什么？
观测点的变化，引起了位置的变化。
2、揭示课题并板书。
板书：解决问题。
二、合作学习，探究新知
1、教学例4：说一说，小方从家到公园的路线。
(1)课件出示例4的主题图，理解题意。
(2)独立思考，小组交流。
教师巡视，有针对性地指导。注意：学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。
(3)全班交流，集体评议。
教师板书路线图：
……
对于学生回答的其他线路只要合理，都要给予肯定。
(4)学生完成书上填空，并同桌交流。
(5)回家线路。
教师：小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？
注意：学生在回答其他路线的反向行走路线时，与刚才的方向和路线是反向的，注意表述的正确性。
2、教学例5。
(1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗？
(2)学生分组完成。
(3)展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。
(4)总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
(5)练一练。
教师：选择一条自己喜欢路线按照1：30000的比例尺画图。
3、教学小结。
我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
三、作业
1、课堂活动第1题。
学生先独立完成，教师评讲。
强调：你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢？引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。
2、练习二十第2题。
要求：学生做后汇报展示并交流。
独立练习：练习二十第4、5题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、课后反思
综合应用：选择上学路线
第1课时
活动内容
教科书第104～105页例1、例2。
活动目的
综合应用统计与概率、空间与图形等知识，通过调查、观察、画图、计算、比较等，经历综合应用知识解决问题的过程，促进学生创新意识、推理能力和实践能力的提高。
活动准备
课件。
活动过程
一、收集资料
1、收集资料的内容和方法。
（1）出示例1。
师：从题中，你知道了什么？请在小组内说一说。
（2）小结：第1幅图是针对收集资料内容（1）呈现的，并提示学生“以学校为观测点，周围有哪些建筑物？”第2、3幅图是针对收集资料内容（2）呈现的，提示了方法，考虑了不同环境、不同条件的学生需要。
2、展示交流。
二、分析比较。
1、自学例2.
2、交流自学成果。
3、教师小结。
例2主要提示分析比较的方法。从对象、范围、手段等方面分别作了提示，以图画形式提醒我们从省时、安全、经济等方面选择一条最适合自己的上学路线。可采用列表、画图等手段进行比较，或根据自身实际选择其他比较方法。
三、课后反思。
第2课时
活动内容
教科书第105页例3。
活动目的
1、展示学生调查、收集、分析、整理后的活动成果。
2、培养学生用规范的语言对自己作品说明、介绍，并能用数学语言对其结论作理性的分析。
3、引导学生综合自己所学的数学知识，评比最优成果。
4、体会数学的综合运用价值。
活动准备
教师在课前先对各小组的作品进行了解和指导：首先帮助各小组完善活动作品，以便活动展示时都具备一定的实用、研究价值；其次掌握各小组的内容，教师作初步分析，以便在活动展示时给予恰当的评价。
活动过程
一、调查活动成果展示
教师：同学们，咱们针对长江三峡工程展开了调查活动。经过大家认真的准备，每小组的调查结果都已经完成了，并且都以不同形式整理好了。下面，我们就以小组为单位，将你们的活动成果进行展示。
老师希望某个小组在展示活动成果时，其它小组的同学能够踊跃的提问，以便更了解该小组收集的内容；并且，最好做到记录该小组的优点与不足。
学生以小组为单位，在全班展示其活动成果，并派一至二位学生介绍其成果内容。教师注意走到学生中去，听取其它观看活动成果同学的评价意见，并引导其它小组学生对展示小组提出与其内容相关的问题。
二、活动评价
教师：好了，咱们的展示已经结束了。同学们都对展示的成果有了一定的了解，也作了记录。大家一起来说说自己最欣赏哪一个小组的活动成果，为什么？还有什么不足或想提出什么建议。
学生自由发言，说出自己的看法。教师注意从学生的语言中提炼出一些关键问题，帮助学生用规范的语言总结其想法，并将学生汇报的结果在心中做一个汇总。
教师：老师非常佩服同学们，在这次调查活动中大家都非常积极，也具备创造的意识和能力，不仅自己的综合能力得到了提高，也让老师上了非常生动的一课。比如……（教师根据实际情况对小组进行评价）
三、活动总结
教师：那么，同学们通过这次活动的开展，都有什么收获和想法吗？谁来说说？
学生交流活动经验（活动收获、活动开展过程中的小故事、活动经验、新知识的学习、活动感受）。教师注意引导学生着重说出通过活动的开展，感受学习的实际应用，以及数学知识在本次活动中起到了重要作用。
四、课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
第五单元：图形的变换和确定位置
教材分析
本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。
各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体现了《标准》注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程，削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。
教学目标
1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3、能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4、在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
5、在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
教学重点
相似图形、比例尺和物体位置的确定。
教学难点
相似图形、比例尺和物体位置的确定。
学法指导
加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程，在现实情境中体会数学的价值，积极运用自主探索和合作交流的学习方式，加强新旧知识的联系，以旧引新。
教具准备
课件、地图等。
教学设计
图形的放大或缩小
第1课时
教学内容
教科书第84～85页例1,课堂活动第1～3题,练习十八第1、4题。
教学目标
1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3、激发学生的学习兴趣和求知欲，积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点
理解图形的放大与缩小。
教具、学具准备
相关图片、课件、方格纸、火柴等。
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2～3组图片，将几组图片放大和缩小。
2、观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)
3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4、教师小结，揭示课题。
教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)
二、合作交流，探究新知
1、教学例1。
(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
学生：……。(板书：形状相同，大小相同)
教师：用课件演示进行验证。
(2)同学们去过×××动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
课件演示：×××动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。
学生：……【两张都是同一只大象的图片。图片的大小不同。从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。】
学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
(3)教师小结。
教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
教师板书：形状相同，大小不同
2、动手操作。
(1)摆正方形。
我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
学生：……【摆出的两个正方形形状相同，大小不同。】
(2)课件出示：房屋图和六边形图。
教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。
教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
(3)总结提炼，揭示概念。
教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)
3、联系生活，解决问题。
(1)课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？
(2)举例：生活中图形。
(3)欣赏：课件展示生活中图片。
4、指导学生看教科书第P84～85页。
三、课堂活动
课堂活动第1～3题。
四、作业
练习十八第1、4题。
五、全课小结。
这节课你学到什么知识？有哪些收获？
六、课后反思
附板书：
图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
第2课时
教学内容
教科书第86～87页例2， 课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。
教学目标
1、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。
2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学难点
按一定的比例画出放大或缩小的图形。
教具、学具准备
方格纸、火柴、圆规等。
教学过程
一、课前回忆，揭示课题
图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化
(揭示课题并板书)
二、合作交流，学习新知
1、教学例2。
(1)出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
(3)学生板演，集体评议。
教师：说说你是怎样画的？
(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
(5)评讲反馈。
教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
2、小组讨论，明确画法。
(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。
教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。
(2)反馈讨论情况，明确画法。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
3、规范操作，强化画法。
课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。
教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
三、课堂活动。
课堂活动第4、5题。
四、作业
1、练习十八第2、3题。
强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。
2、练习十八第5题。
注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
3、课外拓展：练习十八第6题。
用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。
五、学生质疑，教师总结
这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？
六、课后反思
板书：
图形的放大或缩小
画法关键放大或缩小的图形
每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形
比例尺
第1课时
教学内容
教科书第91～92页例1、例2，课堂活动第1～3题，练习十九第1、3题。
教学目标
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重、难点
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教具、学具准备
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境，激趣设疑。
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
学生：建议购买……
2、揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
二、动手操作，感知比例尺
1、“实际距离”的含义。
教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
2、“图上距离”的含义。
教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
(3)展示学生设计方案、思路。
学生：……
教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
板书：
4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)
3、认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1、教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
(2)学生回答。
(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2、认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？
(1)同桌互议。
(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4、指导学生看书并小结。
这节课你学到了哪些知识？
四、作业
1、课堂活动：第1～3题。
2、练习：练习十九第1～3题。
五、学生质疑，教师总结
1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
2、教师总结：
(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
3、验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。
六、课后反思
附板书：
比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
第2课时
教学内容
教科书第93～94页例3、例4，课堂活动第1～3题，练习十九第4～6题。
教学目标
1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
教学重点
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教具、学具准备
尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1、复习旧知。(课件或小黑板出示)
(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
2、求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：……[(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。]
3、谈话引入新课，揭示课题并板书。
(1)引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
(2)板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题
1、教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：……
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
学生：……
板书：
方法一：
40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
方法二：
40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。
方法三：
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③独立完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
2、自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：独立完成“想一想”。
3、指导学生看书例3、例4。
4、教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
学生：……【倍数关系、分数关系、比例尺的意义】
教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
三、作业
1、课堂活动。
(1)课堂活动第1题。
先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
(2)课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
(3)课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
2、练习：练习十九第4～6题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、课后反思
附板书：
解决问题
关键：统一单位，看清问题
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺
倍数关系：
40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
分数关系：
40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)
比例尺的意义：
比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
物体位置的确定
第1课时
教学内容
教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十第1题。
教学目标
1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重、难点
能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、复习位置与方向。
教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？
学生：……【上、下、左、右、前、后。东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。第几行、第几列确定物体的位置。】
2、课件出示坐标图，辨别八个方位。
教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
3、创设情境，揭示课题。
课件展示：
(1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。
(2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。
教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。
板书：物体位置的确定。
二、提出问题，探索新知
1、教学例1。
(1)课件出示例1：怎样确定位置？
教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？
学生：……【只知道距离，不能确定位置。】
教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
学生：……【只知道方向，不能确定位置。】
(2)如何确定物体的位置？
教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。
学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
教师板书： 方向距离
2、教学例2。
出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1∶20000)
(1)学生搜集信息，并理解题意。
(2)确定同学家的位置。
教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？
学生：……
教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？
(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
①引一引：找准方向。
要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。
注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
教师：你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？
②做一做：小组活动，确定距离。
分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
③说一说：小组汇报交流。
A、展示各组绘制的十字图，集体进行评议。
B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
(结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调：在量图上距离时要以观测点为零起点)
(4)指导看书并小结。
教师板书：
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
三、作业
今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？
1、课堂活动：课堂活动第1、2题。
强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。
2、练习：练习二十第1题。
四、拓展(课件展示)
议一议：某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。这种说法正确吗？为什么？(比例尺的大小不同，图的大小也不同)
五、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
六、课后反思
板书：
物体位置的确定
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
第2课时
教学内容
教科书第95页例3， 练习二十第2、3题。
教学目标
1、让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
2、通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。
教学重点
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
1、谈话引入，复习旧知。
教师：在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
学生：……[知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。]
教师：如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
学生：……[①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；③确定方向；④按比例尺将实际距离换算成图上距离；⑤量出距离、描点、标示。]
2、揭示课题并板书。
教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。
板书：确定物体的位置(二)
二、教学新知
1、教学例3。
(1)课件出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
(2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
(3)反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
(4)学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
地 点 方向 图上距 离 实际距离
移民新村 东 1.5cm 750m
旧 码 头
大 柱 村
(5)同桌互议：说一说你是如何识图的？
(6)反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样)
根据标注的角度说方向
2、指导学生看教科书第98页并小结。
板书：识图方法→方向、量图距、算实距
三、作业
1、练习二十第2题。
要求：让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。
2、练习二十第3题。
要求：学生独立完成后，再集体反馈、评价。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
教师：确定物体的位置要注意：首先要找准观测点确定好方向；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离；第四标注要清楚。
五、课后反思
板书：
物体位置的确定
识图方法→方向、量图距、算实距
第3课时
教学内容
教科书第100页例4、例5，课堂活动第1、2题，练习二十第4、5题。
教学目标
1、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
2、知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
3、让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
教学重点
能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、游戏体验，激趣求知。
(1)同桌游戏：体验位置的相对性。
要求：确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。
(2)游戏中，你发现了什么？
观测点的变化，引起了位置的变化。
2、揭示课题并板书。
板书：解决问题。
二、合作学习，探究新知
1、教学例4：说一说，小方从家到公园的路线。
(1)课件出示例4的主题图，理解题意。
(2)独立思考，小组交流。
教师巡视，有针对性地指导。注意：学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。
(3)全班交流，集体评议。
教师板书路线图：
……
对于学生回答的其他线路只要合理，都要给予肯定。
(4)学生完成书上填空，并同桌交流。
(5)回家线路。
教师：小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？
注意：学生在回答其他路线的反向行走路线时，与刚才的方向和路线是反向的，注意表述的正确性。
2、教学例5。
(1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗？
(2)学生分组完成。
(3)展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。
(4)总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
(5)练一练。
教师：选择一条自己喜欢路线按照1：30000的比例尺画图。
3、教学小结。
我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
三、作业
1、课堂活动第1题。
学生先独立完成，教师评讲。
强调：你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢？引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。
2、练习二十第2题。
要求：学生做后汇报展示并交流。
独立练习：练习二十第4、5题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、课后反思
综合应用：选择上学路线
第1课时
活动内容
教科书第104～105页例1、例2。
活动目的
综合应用统计与概率、空间与图形等知识，通过调查、观察、画图、计算、比较等，经历综合应用知识解决问题的过程，促进学生创新意识、推理能力和实践能力的提高。
活动准备
课件。
活动过程
一、收集资料
1、收集资料的内容和方法。
（1）出示例1。
师：从题中，你知道了什么？请在小组内说一说。
（2）小结：第1幅图是针对收集资料内容（1）呈现的，并提示学生“以学校为观测点，周围有哪些建筑物？”第2、3幅图是针对收集资料内容（2）呈现的，提示了方法，考虑了不同环境、不同条件的学生需要。
2、展示交流。
二、分析比较。
1、自学例2.
2、交流自学成果。
3、教师小结。
例2主要提示分析比较的方法。从对象、范围、手段等方面分别作了提示，以图画形式提醒我们从省时、安全、经济等方面选择一条最适合自己的上学路线。可采用列表、画图等手段进行比较，或根据自身实际选择其他比较方法。
三、课后反思。
第2课时
活动内容
教科书第105页例3。
活动目的
1、展示学生调查、收集、分析、整理后的活动成果。
2、培养学生用规范的语言对自己作品说明、介绍，并能用数学语言对其结论作理性的分析。
3、引导学生综合自己所学的数学知识，评比最优成果。
4、体会数学的综合运用价值。
活动准备
教师在课前先对各小组的作品进行了解和指导：首先帮助各小组完善活动作品，以便活动展示时都具备一定的实用、研究价值；其次掌握各小组的内容，教师作初步分析，以便在活动展示时给予恰当的评价。
活动过程
一、调查活动成果展示
教师：同学们，咱们针对长江三峡工程展开了调查活动。经过大家认真的准备，每小组的调查结果都已经完成了，并且都以不同形式整理好了。下面，我们就以小组为单位，将你们的活动成果进行展示。
老师希望某个小组在展示活动成果时，其它小组的同学能够踊跃的提问，以便更了解该小组收集的内容；并且，最好做到记录该小组的优点与不足。
学生以小组为单位，在全班展示其活动成果，并派一至二位学生介绍其成果内容。教师注意走到学生中去，听取其它观看活动成果同学的评价意见，并引导其它小组学生对展示小组提出与其内容相关的问题。
二、活动评价
教师：好了，咱们的展示已经结束了。同学们都对展示的成果有了一定的了解，也作了记录。大家一起来说说自己最欣赏哪一个小组的活动成果，为什么？还有什么不足或想提出什么建议。
学生自由发言，说出自己的看法。教师注意从学生的语言中提炼出一些关键问题，帮助学生用规范的语言总结其想法，并将学生汇报的结果在心中做一个汇总。
教师：老师非常佩服同学们，在这次调查活动中大家都非常积极，也具备创造的意识和能力，不仅自己的综合能力得到了提高，也让老师上了非常生动的一课。比如……（教师根据实际情况对小组进行评价）
三、活动总结
教师：那么，同学们通过这次活动的开展，都有什么收获和想法吗？谁来说说？
学生交流活动经验（活动收获、活动开展过程中的小故事、活动经验、新知识的学习、活动感受）。教师注意引导学生着重说出通过活动的开展，感受学习的实际应用，以及数学知识在本次活动中起到了重要作用。
四、课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网