北师大版五上6.1组合图形的面积 （教学设计）

《组合图形的面积》教学设计
教学内容
北师大版五年级数学上册第六单元第88——89页内容。
教学目标
1. 使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
2. 在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法，培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识，发展学生的空间观念。
3. 在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
教学重点
能根据组合图形的条件，灵活运用适当方法正确计算其面积。
教学难点
理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
设计理念
1. 用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。
组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可以分成相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。
2. 通过算法多样化的交流，培养学生求异思维和创新能力，在此基础上进行算法优化。
教学过程
一、温故知新
1. 我们学过的基本平面图形有（）、（）、（）、（）。
2. 和同桌说说这些图形的面积计算公式。
二、导学释疑
活动一：动手操作，认识组合图形
1. 拼一拼（打开学具袋，用里面的基本图形拼出自己喜欢的图案）
2. 说一说，你拼的图案是由哪些基本图形组成的？
学生展示汇报，师相机板书：“基本图形”
3. 想一想：这些图案有什么共同点？它们的面积怎么求？
小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。板书：“组合图形”
4. 关于组合图形，你还想研究些什么？
这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
（设计意图：根据学生已有经验，让学生用熟悉的基本图形拼成自己喜欢的图形，体会由分——合的过程，明确由几个简单的图形组合而成是组合图形，有效调动学生的学习兴趣。）
活动二：探索交流，掌握方法
例题：智慧老人准备给客厅铺上地板（如图），请你帮他算一算，客厅的面积有多大
1. 估一估，说一说：这个组合图形的面积有多大，你是怎样估的？
（设计意图：设计估一估的教学活动，并不是蜻蜓点水，而是在学生思考之后，有意识的引导，从而培养学生的估算意识，同时也是对后面精算的解决方法的一个铺垫和启示。）
2.算一算:计算这个图形的面积并交流算法。
温馨提示：怎样把“L”形的图形转化成我们已学过的基本图形，由此计算组合图形的面积。（先独立思考画一画，再4人小组讨论后展示）
3.交流展示：
比一比，哪个小组的方法多？
4.你能给这些方法分分类吗？
引导学生分类并板书：分割法，添补法，割补法。
小结：无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。
5. 选择方法，计算面积。
汇报交流，优化方法。
小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。
（设计意图：这是本节课的重要环节，在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。）
6.学生看课本88页内容。
(设计意图：一方面可以让学生对照教科书检查自己的探究过程，另一方面可以让学生对所学知识进行内化整理)
三、检测反馈
完成教科书89页第2题。
（方法：独立思考——同桌交流——展示汇报）
四、巩固提升
你能算出下面图形的面积吗？(温馨提示：请同学们先画一画，再计算。）
（1）独立思考，画一画再计算。
（2）学生展示评价。
质疑：此题还有别的计算方法吗？出示分割法计算的图，让学生思考后交流。
引导学生明确：分割后的每一个图形的面积是否可算，由此得出：求组合图形的面积要抓住两个关键：一是转化后每个图形的面积必须可算；二是转化后的图形面积是否简单、易算。
（设计意图：为了巩固新知，让学生初步掌握用“割”或“补”的方法将组合图形分成已学过的图形。我设计了教科书89页“练一练”第2题，通过学生的独立思考，交流展示，检测学生的学习状况。接着又设计了求组合图形的面积，先让学生自主独立的解决，学生会想到用添补法或分割法来解决，但是此问题若用分割法，就求不出这面旗的面积，从而提醒学生有些图形分割后，找不到相关信息，就是失败的，这样做很自然的就突破本节课的教学难点。从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。）
五、课堂总结
这节课，你有什么新收获？
（设计意图：为了了解学生的课堂所学和所得，我让同学们充分发表意见，畅谈这节课的收获。并提醒学生，可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，还可以评价他人的学习表现。这样做，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.，使学生既认识了自我，建立了信心，又共同体验了成功，促进了全面发展。）
六、作业布置
1. 必做题：数学课本89页第1题。（1至4号学生）
2. 选做题：数学课本89页第3题。（1至3号学生）
（设计意图：本节课的作业设计是课本上的练习题，分必做和选做两个类型。这样做，既注重了基础与能力的结合，让学生感受到数学与生活的紧密联系，又体现了因材施教的原则，满足了不同层次学生的需求。）
板书设计