3.1.2 坐标系中的点沿x轴y轴的一次平移 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第3章 图形的平移和旋转
3.1 图形的平移
第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴
的一次平移
1.通过图形的平移，培养学生的探索能力
2.感受图形上点坐标变化与图形的平移变化之间的关系
1.图形上点坐标变化与图形平移之间的关系
2.直角坐标系中平移图形点坐标的变化情况
教学目标
重难点
温故知新
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等.
探索新知 导入新课
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在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,1)(3,0)(4,-2)(0,0)
并用线段依次连接,看一看是什么图案.
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图中的“鱼”是将坐标为： (0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.
将这条“鱼”向右平移5个单位长度会怎样？
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则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向右平移5个单位
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图中的“鱼”是将坐标为： (0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.
将这条“鱼”向左平移2个单位长度会怎样？
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则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2,y) (-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
原图形被向左平移2个单位
归纳总结
原图形向左 (右) 平移 a (a＞0) 个单位长度：
向右平移 a 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
向左平移 a 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　
P1(x + a, y)
P2(x - a, y)
小牛试刀
1. 将点 A( -3 ，3 ) 向左平移 5 个单位长度，得到对应点坐标是
( -8，3 )
2.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，与点A′关于y轴对称的点的坐标是(　 　)
A．(－3，2) B．(－1，2)
C．(1，2) D．(1，－2)
C
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图中的“鱼”是将坐标为： (0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.
将这条“鱼”向上平移3个单位长度会怎样？
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则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y+3) (0,3) (5,7) (3,3) (5,4) (5,2) (3,3) (4,1) (0,3)
原图形被向上平移3个单位
探索新知
将这条“鱼”向下平移2个单位长度会怎样？
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则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y-2) (0,-2) (5,2) (3,-2) (5,-1) (5,-3) (3,-2) (4,-4) (0,-2)
原图形被向下平移2个单位
总结新知
原图形向上 (下) 平移 b (b＞0) 个单位长度：
向上平移 b 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
向下平移 b 个单位
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
P3(x, y + b)
P4(x, y - b)
归纳总结
向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y)
向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y )
向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b )
向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b)
图形上的点 P(x,y)
随堂练习
4. 点 A1(6，3) 是由点A(-2，3)经过
得到的，点 B(4，3) 经过 得
到 B1(4，1).
1. 将点 A(3，2) 向上平移 2 个单位长度，得到 A1，则
A1 的坐标为 .
2. 将点 A(3，2) 向下平移 3 个单位长度，得到 A2，则
A2 的坐标为 .
3. 将点 A(3，2) 向左平移 4 个单位长度，得到 A3，则
A3 的坐标为 .
(3，4)
向右平移 8 个单位长度
向下平移 2 个单位长度
(3，-1)
(-1，2)
随堂练习
(x，y) (x，y＋4) (x，y) (x－4，y)
(x，y) (x，y－2) (x，y) (x＋2，y)
5.将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
向上平移 4 个单位长度
向左平移 4 个单位长度
向下平移 2 个单位长度
向右平移 2 个单位长度
随堂练习
6. 将点 P(m＋1，n－2) 向上平移 3 个单位长度，得到点 Q(2，1－n)，则点 A(m，n) 坐标为_________.
解：m＋1＝2，
n－2＋3 ＝1－n，
故 m＝1，n＝0.
所以点 A 坐标为 (1，0).
(1，0)
随堂练习
7. 已知点 P(m－1，2m－1)，点 Q(m2＋m，m＋1).
(1) 若点 Q 是由点 P 左右平移得到的，求出 m 的值，
并说明平移方向和距离；
(2) 点 Q 能否由点 P 上下平移得到？说明理由.
解：2m－1＝m＋1 ，
故m＝2，
∴点 P 坐标为(1，3)，
点 Q 坐标为(6，3).
∴点 Q 由点 P 向右平移 5 个单位长度得到的.
解：m－1＝m2＋m，
故 m2＝－1，
∴点 Q 不能由点 P 上下平移得到.
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
课后作业
完成教材习题3.3.
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思