人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题2（含答案）

第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．
3．下列方程变形属于移项的是（　　）
A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1
B．由﹣3x=﹣6，得x=2
C．由 y=2，得y=10
D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0
4．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
5．方程去分母得（　　）
A．2-5（3x-7）=-4（x+17） B．40-15x-35=-4x-68
C．40-5（3x-7）=-4x+68 D．40-5（3x-7）=-4（x+17）
6．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（　　）元。
A．30 B．40 C．50 D．60
二、填空题
7．若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为　 　．
8．已知（m﹣3）2+|n+2|＝0，则nm+mn＝　 　．
9．关于x的方程bx－3=x有解，则b的取值范围是　 　.
10．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为　 　.
11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为　 　
三、解答题
12．解方程：
（1）
（2）
13．已知方程的解也是关于的方程的解，求的值．
14．一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？
15．某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的7.5折出售将赔25元，而按标价的9折将赚20元，问这种商品的标价是多少元？
16．家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？
17．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？
答案解析部分
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．B
7．-10
8．-14
9．b≠1
10．-5
11．
12．（1）解：
（2）解：
13．解：解方程，
去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7，
去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7，
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3，
化系数为1，得：x=1，
∵x=1也是方程的解，
∴，即6﹣（a﹣1）=0，
解得：a=7．
14．解：设这个足球队负了x场，则胜了2x场，平了（15-x-2x）场，根据题意得：
2×2x+1×(15-x-2x)=19,
解得，x=4,
15-x-2x=15-4-8=3,
答：这个足球队共平3场．
15．解：设这种商品的定价是x元．
根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，
解得x=300．
答：这种商品的定价为300元
16．解：设用 立方米木材生产桌面
答：用6立方米木材生产桌面．
17．解：方案二获利较多，理由如下：
方案一获利： （元），
方案二：设 天精加工草莓，则 天粗加工草莓，
则 （天）
获利： （元）
∵ ，
∴方案二获利较多．