北师大版数学五上5.1分数的再认识(一)教学设计

《分数的再认识（一）》教学设计
教材分析
《分数的再认识（一）》是北师大版小学数学五年级上册《分数的意义》的第一课时。在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节课教材通过具体情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。它是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展的，为后面学习分数的性质以及公因数、公倍数等奠定了基础。因此，本节课在整个的小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。
学情分析
在三年级的学习中，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能读、认、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。而本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。为了更明确学生的学情，我在课前做了前测，经统计发现学生们有共性的学情，也存在个性学情。
共性学情：
学生对分数都有了初步认识，并且大部分学生停留在“数量比”的阶段，即分数的分子、分母与物体的具体数量相对应。
个性学情：
整体外围的边界线对学生影响较小，但如果图形摆放规则且有分隔线，多数学生会采用“份数比”，反之，大部分学生会写“数量比”，这说明分割线和图形摆放的规则性会影响学生将“数量比”提炼到“份数比”。
这也充分说明学生的形象思维仍占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。
教学目标
1. 结合“分苹果”的情境，在具体操作中体验分数产生的实际背景，初步理解单位“1”和数的相对性。
2. 在涂1/4这一动手操作与交流的过程中，体会“整体”与“部分”的关系，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
3.结合“分糖果”的具体情境感受分数的相对性。发展数感，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同，深化对分数本质的理解。
教学难点
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学过程
一、谈话导入，激发思维
师：同学们，我们上了4年多的数学课，知道为什么这门学科叫数学吗？认识这个数字吗（板书1），谁能用它来组词？
二、借助情境，认识单位“1”
引导：如果1个苹果用数字1来表示，那么4个苹果应该用数字几来表示？
现在我把2个苹果用数字1来表示，那么4个苹果还用数字4表示吗？你是怎么想的？
把8个苹果看作“1”，4个苹果用什么数来表示？你是怎么想的？
思考：同样是4个苹果，为什么表示的结果却不同？（指向目标1）
预设：因为“1”不同。
小结：事实上，“数”具有相对性：把1个苹果看作“1”，4个苹果可以用4表示，如果把2个苹果看作“1”， 4个苹果可以用2表示，如果把8个苹果看作“1”， 4个苹果可以用1/2表示。那4个苹果还能用几来表示？请画出你的想法。
活动一 自主思考，画图举例
自学：4个苹果还能用几来表示？画出你的想法。
展学：全班交流，比一比，谁的想法最独特。
师生交流，加深理解
思考：（1）同样是4个苹果，表示的结果却各不相同，你有什么想说的？（指向目标1、3）
（2）“1”除了可以表示苹果，还可以表示什么呢？（指向目标1、3）
小结：“1”真是包罗万象！看来只要确立了“1”，有几个1就是几，不足“1”就可以用分数来表示。这里的“1”竟然变成了一个用来和其它事物进行比较的标准，这个“1”数学上叫作单位“1”，我们经常称它为一个整体。
三、在操作中理解理解分数的意义
1. 组织交流，深化理解。
师：课前我们做了几道小练习，请拿出你的学习单，现在谁来说一说，你是怎样涂出1/4的。（1个图形为一个整体，多个图形为一个整体，多组图形为一个整体）
生展示交流
引导:说一说你的1/4表示什么
预设追问:同意他第三幅图的画法吗？怎样能让大家清楚的看出来你表示的是1/4呢？这里的一份是几个桃心？以前我们学习的“一份”都是单个的，看来“一份”也可以是多个的。
思考:看这几幅图，它们单位“1”是不同的，单位“1”的数量也不同，怎么都能用3/4来表示呢 (指向目标1、2、3)
小结:看来，只要是把单位“1”,也就是一个整体平均分成4份，表示这样的3份，就可以用3/4来表示，跟单位“1”是什么东西没有关系。
2.口头练习，概括意义
请像刚才那样说出下面分数表示的意义：1/5、 4/9 、8/25、？/？。
思考：？/？是什么意思？两个“？”有没有区别？
提问：你能用一句话来概括分数的意义吗？
小结：把一个整体平均分成若干份，表示这样1份或几份的数。这就是我们今天要学习的分数的意义。
设计意图：本环节通过画一画、说一说、练一练，学生对分数意义的理解从“数量比”上升为了“份数比”，从感性认识上升到了理性认识。
四、在游戏中理解分数表示多少的相对性
1.分糖果（一）
出示9块糖。现在我想把这些糖分到同学手中，谁想要？有条件，我说一个分数你上来拿相应的块数，说对了才能拿走。两个学生上台领糖，男生拿走这些糖的1/3，女生拿走剩下糖的1/3，趁机追问：老师最公平了，男同学1/3，女同学1/3。紧接着追问：为什么不公平？学生从而体会到单位1不同所得的1/3的数量是不同的。
2.分糖果（二）
两个盒子里都有糖，要想要棕色盒子里的糖，可以拿走1/5，要想要蓝色盒子里的糖，可以拿走2/5，你知道取哪个手里的糖会更多一点
3.分糖果（三）
现在老师把棕色盒子里的糖分给男生，男生拿走了3颗，把蓝色盒子里的糖分给女生，女生拿走了4颗，你知道这两个盒子原来各有多少颗糖吗？（可画图帮助解决）
互学要求：
1.有序交流：组长主持，一人先讲，其余补充。
2.归纳小结：组长总结，得出结论，每个同学都为展学做准备。
展学要求：
1.声音洪亮，语言流畅，思路清晰。
2.规定同学有序展示，其他同学积极补充质疑。
五、播放视频：向每一个伟大的“1”致敬
师：每个人都是不同整体中必不可少的一部分，代表不同分率，而这一节课也只是我们探索分数知识过程中的一个“1”，分数还有什么意义呢？希望在接下来的学习中你们能够积极探索，破解分数的奥秘。