北师大版数学五上5.1分数的再认识(一)教学实录

《分数的再认识（一）》教学设计
教材分析
教材63--64页内容。在三年级下册教材中，学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识，让学生体会“整体”与“部分”的关系：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建。即通过让学生体会“整体”与“部分”的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。
“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。
教学目标：
1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3.使学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
进一步认识理解分数的意义，体会单位“１”整体的含义。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学准备：课件、学习单。
教学过程
一、课前回顾
师：同学们，这有一张有趣的图，你能看懂这位古人摆出的是什么吗？
生：八或五分之三，学生发挥想象猜测。
师：这是古人用算筹来表示的分数，五分之三。经过人类智慧的推进，我们现在这样来表示更为简明。分数大家并不陌生，三年级时就有初步的学习。请大家通过几道课前练习回顾旧知。
师：回顾完旧知，本节课将继续走进分数的领域，通过《分数的再认识（一）》，探索更多的知识奥秘！（板书：课题）
【设计意图】从学生已有的知识基础出发引入分数的再学习，既培养了学生自主学习的能力，又调动了学生学习的积极性，同时也为学习新知做好铺垫。
二、新知探究
活动一：
师：四分之三可以表示什么？
学生展示，分层汇报
生1：我的四分之三表示把一个长方形平均分成了四份，表示其中三份；
生2：我的四分之三表示把一个圆形平均分成了四份，表示其中三份；
生3：我的四分之三表示把一块蛋糕平均分成了四份，表示其中三份；
生总结：这几位同学都是把一个物体平均分成了四份，表示其中三份。
生4：我的四分之三表示把8个正方形平均分成了四份，表示其中三份；
生5：我的四分之三表示把6个苹果平均分成了四份，表示其中三份；
生6：我的四分之三表示把12支铅笔平均分成了四份，表示其中三份；
生总结：这几位同学都是把多个物体平均分成了四份，表示其中三份。
生7：我的四分之三表示把4组（12个）苹果平均分成了四份，表示其中三份；
生8：我的四分之三表示把8组（16个）三角形平均分成了四份，表示其中三份。
生总结：这几位同学都是把多组物体平均分成了四份，表示其中三份。
出示课件
师：有什么想说的？
生：一个物体，多个物体，多组物体，我们都可以把他们看作一个整体，都平均分成了四份，表示其中三份，所以都可以用四分之三表示。
师：在数学中，我们把这样的整体统称为“整体1”或“单位1”。
师：谁能总结一下，四分之三表示什么？
生：四分之三表示表示把整体“1”平均分成4份，表示这样的3份。
师：找出下面图示中的整体“1”是谁？
生：整体“1”分别是一个正方形，4个三角形和12根骨头。所以这三幅图表示的分数也都是四分之三。
师：整体“1”还可以表示什么？
生：全班人数、一段绳子的长度、一杯水的质量……
师：分数不仅仅只有四分之三，分数还有很多？谁能说一说分数到底表示什么？分数的意义是什么？
生：把“整体1”平均分成若干份，表示的一份或几份，可以用分数表示。
师结合分数的意义，介绍四分之三的分母表示把整体“1”平均分成的份数，分子表示取这样的几份或有这样的几份，分数线表示平均分。
师：出示图片，圈的9个与四分之三有什么关系？
生：12根骨头的四分之三对应的数量就是9个。
师小结：四分之三其实表达的是圈出部分与全部整体之间的关系，其数量是9个。
【设计意图】为了丰富学生对分数的认识，对学生已学分数的知识加以梳理：一是把单个图形作为一个整体；二是把多个图形（四个）作为一个整体；三是把多组图形（四组）作为一个整体。从以上三个角度，帮助学生理解分数四分之三的含义。在此基础上，总结分数的意义。需要注意的是，分数意义中所说的整体包含上述三种不同情况。
活动二：
师：有了以上知识的铺垫，请看活动二，画一画：有一个图形的四分之一是：
画出这个图形。
探究要求：1.组长组织讨论：通过问题中的信息，你能知道什么？
2.分别画出自己的图形，并介绍画图思路。
3.组长组织，对比你们画的图形，谈谈发现？
活动后，学生展示。
师：画出的图形各不相同，为什么都是对的？
生：紧扣分数的意义去论述。
师：对，虽然画的图形不同，但是他们画出整体的数量都是8个小正方形，整体的四分之一都是横着的这个日字形（2个小正方形）。这个问题让我们根据分数的意义从部分逆推到整体。
【设计意图】这个问题是上一个问题的逆问题。根据一个分数所表示的一个图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向的角度来促进对分数的意义理解。呈现的原图形三种不同的形式，都是表示原图形由四个“日字形”组成的。同时，呈现了两位学生的对话，针对淘气所提出的“三个图形的形状各不相同，行吗”，笑笑给予说明，强调整体是8个小正方形，把2个小正方形看作一份，是整体的四分之一。
活动三：
师：淘气和笑笑在学了这节课后，发生了争执，请你辩一辩：淘气和笑笑都看了各自书的二分之一，他们看的一样多吗？
探究要求：组长组织讨论，谈观点，阐明理由。
活动后，学生展示（分情况阐述：书本总页数相同、书本总页数淘气的多。书本总页数笑笑的多）。
师：谈谈你们的感受？
生：对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。
师：不仅如此，整体数量越多，部分数量就越多，反之越少。整体和部分是相互依存的。
【设计意图】借助情境，使学生认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。
三、巩固练习
师：学到这，我们带着本节课知识闯关练习吧！
问题1：说一说，下面每个分数表示的意思。（考察分数的意义）
问题2：猜猜一共有几枝？（考察分数的意义逆应用）
问题3：八戒吃西瓜：猪八戒吃一个西瓜的6/7，用了1分钟，这样，他吃完这个西瓜还要用多长时间？（考察分数运算、意义）
全课小结：分数的再认识，你收获了什么？
生：“整体1”的深入认识、分数的意义、分数整体和部分的关系。
师：通过本节课，我们对分数的认识更为深刻，相信大家也都收获满满，希望大家能将有关分数的知识应用服务于我们的日常生活，学以致用。
【设计意图】通过基础题的训练，巩固本节课的学习内容，在学生掌握知识的基础上增加习题的难度，拓展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
四、课堂小结
通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？
教学反思
《分数的再认识（一）》是北师大版小学数学五年级上册第五单元的第一节内容。在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生进一步认识和理解分数，再认识分数的意义，理解分数表示多少的相对性，这是重点同时也是难点。
以教材作为教学的依据，从教材出发，从学生熟悉的事物入手，唤醒学生的旧知，加入“用图形表示分数”、“猜想整体图形”、“比较页数”等活动，通过多样性的教学方式，让学生逐步理解分数的意义以及分数表示多少的相对性，同时培养学生良好的思维方式和学习习惯。
学生对数学知识的理解是以已有的知识和经验为基础的，数学教学就是要调动学生原有的认知结构，沟通新知识与原有知识的联系，促进学生对知识的理解。因此，了解学生对分数已有的认识，是进行“分数再认识”教学的基础。为了解学生的对分数已有的理解情况，我在课堂的旧知回顾部分先让学生通过三幅图形去发现分数，并引导学生结合自己对以往知识的印象来表达自己对分数已有的理解，这有利于我更好地把握学生的学习起点，了解学生的想法，并及时的调整自己的教学。在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流下，学生通过想一想、画一画、说一说等活动，在各种感官协调参与下分数意义的建构。学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。使得学生在具体的操作实践、讨论交流中不知不觉地将分数融合于具体图形、具体事物中，从而自然而然地理解了分数中整体与部分的对应关系。