高一年级12月学情调查
数学试题答案
一、单选题1-5 CB D A C
6-8 B DB
二，多选题9.BC
10.AC
11.AC
12.ACD
三、填空题：13.
2-5
14.(-1,2]15.916.[1,5]
四、
17.【答案】(1)15
(2)0
【详解】(1)64-3-e-49+1。-am5=4-3+2-5+5=15
5+2
3
-5分
(2)1gV5+lgV20+iog,6-l1og。9-log64+ne=1+2-4+1=0
------10分
建议对一个一分，结论一分
18.【答案】(1)co0sa=-4
'tana=-3
(2)4
5
4
5
【详解】(1)选①已知c0s(弓π+a)=子得sina=,且a在第二象限，所似cosa<0-2分
.3
所以cos=
1-引
-4分
sina
tan a
cosa
4
4
-6分
5
造@已知-0-na-,地已知ca后a创=子得血a-月
3
5
同①
5
2)f(c)=2如(2024r+)cosπ-a)
cos
tan(-2023r-ax)sin(π-d）
（-sina）tama(cosa）=-cosa=
4
(-tana)(sina)
5
-12分
1【锋案】0o2a0sas吃
【详解】(1)由f(x+2)>2f(x),得1og2(x+2)>21og2x,
-1分
则x+2>0x>0,且x+2>r得0
-3分
即不等式的解集为(02)一
4分
(2)因为g(x)=4网+m=x2+ax,对x∈L,2],总3x2∈[2,32]使得gx)=f()成立，
即g(x)值域sf(x)值域，
-6分
f(x)值域为[1,5]】
-7分
a
法一：对于3()=+，对称轴×=一2
2-号si时，8{)el+a,4+asl,得0≤a
-9分
2
-10分
2
③：≥2时，8()∈[4+a,l+a=l,5]无解
-11分
2
综上得0≤a≤
1
-12分
2
法二：
所以1≤x2+ax≤5在[1,2]恒成立
-8分
即-xas3x
-9分
又y=1-与=5x在[1,2]均为减函数
5
y=x的最大值为0：y5的最小值为号
-11分
所以0≤a≤2
-12分
20.【答案】(1)见解析
2「13
2'10
【详解：(1)由f(x)=2*+a2
则f(-x)=2+a…2",
当f(x)=f(-x),即2*+a2=2+a2”,即=l时，函数f(x)为偶函数；-1分
当f(x)=一f(-x),即2"+a2'=-(2+a2'）,即a=-1时，函数f(x)为奇函数；-2分
当f(x)≠-f(-x)且f(x)≠f(-x),即a≠址时，函数f(x)为非奇非偶函数，4分
综上：当a=1时，函数f(x)为偶函数：
当a=-1时，函数∫()为奇函数：
当a≠1时，函数∫(x为非奇非偶函数，
--5分
(2)当f(x)为偶函数时，“=1，即f(x)=2+2,
由方程f(2x)=付(x)+1,即2+2“-k(2+2-1=(2+2-对2+2-3=(，6分
令m=25+2,在0o)单递增，又是偶蓝数得me2,引则m2-加-3=0，—7分
因为方程f(2x刘=()+1在xe之上有实根，
则方程m2-m一3=0在m∈
上有安展，
2.
-8分
即=m-3有解，
9分
因为y=m品在me2,上是增函数，
m
-11分
所4[
-12分
注：m=2+2*单调性没有交代或证明扣一分高一年级12月学情调查
数学试题
一、单选题（本趣共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.)
1.已知集合A={x∈N|-1A.3
B.4C.8
D.16
2.命题3x>1,x2-x+2<0”的否定是()
A.x>1,x2-ax+2<0
B.x>1,x2-ax+2≥0
C.x≤1，x2-ax+2<0
D.Vx≤1，x2-ax+2≥0
3.若y=(m2-2m-2)x+m是幂函数，且在(0，+0)上单调递增，则m的值为（)
A.一1或3B.1或一3
C.-1
D.3
4.已知a=1n,b=tan交c=2,则a,bc的大小关系为（)
6
A.aC.b5.已知a为搅角.且ma+)号则m(g小（）
、65
c.号
D号
6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.所以说学习是日积月累
的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1+1%)5看作是每天的“进步率都是1%，
一年后是1.01≈37.7834；而把（1-1%)3看作是每天“退步率都是1%，一年后是0.9938≈0.0255；这
样，一年后的进步位是退步位”的9测*141倍那么当诺步值”是退步位r的5倍时大约经
过(）天.（参考数据：1g101≈2.0043,1g99≈1.9956,1g2≈0.3010）
A.70
B.80
C.90
D.100
7.已知f(是定义在R上的奇函数f)=1,对=0，+w),且≠5有f）0,
x1-X2
则关于x的不等式f(x)<1的解集为（)
A.(-1,0)U(0,1)
B.（-oo,1)C.（-0,-1)U(1,+o)D.（-1,1)
8.设函数fx)满足f(2)=x产-2ax+a2-2,且f(x)在[2-，24+a-]上的值域为[-2，-，则实数a
的取值范围是()
A.[-V2,0U0,21B.[-2,-]Ul,C.【-2,0)U0,2]D.[-2,-1U,2]
二，多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.下列选项正确的是（
4高ads150加
1
B.1+tan"a=
cos-a
C,若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为
D.若a是第一象限角，则2α是第一或第二象限角
10.下列函数中，最小值为4的是(
4
A.y=e*+4e*
B.y=nx+
nx
C.y=11
D.y=
x2+9
sin2x cos2x
Vx2+5
11,若函数f(x)=x3+bx2+cx+1的图象关于(L,)成中心对称，则下列结论正确的是多
A.f(2)=1
B.f1+x)+f(1-x)=1
C.存在实数，n(m≠2)使得f(m)=f(n)
D.b=3
12.
已知函数∫(x)=
C+,x≤0，则方程f(x》-m=0(meR)实数根的个数可以为（）
Inx,x>
A.4
B.6
C.7
D.9
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13,已知tana=2,则sin·cosa=
14.函数y=lg(x2-mx+2m)在区间[1,2]上单调递增，则实数m的取值范围是
15.已知一个函数的解析式为y=x,它的值域为0,1,4}，则这样的函数共有一个.
16.若函数y=x2-mx+2在[0,1]的最大值为2，则m的取值范围是一··