北师大版数学五上5.2分数的再认识(二)（教学设计）

《分数的再认识（二）》
教学设计
教材分析
本节内容是在学生从平均分的角度理解分数意义的基础上进行教学的。教科书设计了四个问题，前两个问题是从度量的角度，让学生进一步认识分数的意义；后两个问题是借助“分数墙”，认识分数单位。因此在教学过程要重视让学生利用学具操作，在测量活动中理解分数产生的必要性，在观察、思考活动中理解分数单位的含义，知道分母越大,分数单位就越小。
教学目标
1.进一步认识分数的意义;认识分数单位;会比较分数单位的大小。
2.让学生经历测量课本，制作“分数墙”等数学活动，在动手操作、分析、比较、辨析等活动中拓展思维，培养抽象概括的能力。
3.发展数感，体会分数与生活的密切联系。
教学重点
理解分数单位的含义，会比较分数单位的大小。
教学难点
理解分数单位，分子与分母之间的联系。
教学过程
一、前置学习反馈。
1.谈话。
师：同学们，毕达哥拉斯学派曾提出“万物皆数”，认为数是万物的本源，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。回顾我们学过的分数，你已经知道了什么？将预习单上的内容和同桌进行交流，谁愿意和全班交流。
2、学生前置分享。
二、探究新知。
1.师：生活中哪里还用到了分数呢？今天我们一起来探究“分数的再认识（二）”（板书课题）
2.师：让我们穿越到古代，去经历分数的发生与发展过程，这是古人要测量石桌的长和宽的图片，可那时还没有尺子，你能看懂他们是怎样测量的吗？
生：古人是将一段绳子当标准来测量，看有多少个这样的标准。
3. 师：让我们一起探究，来帮助古人解决这个问题。我把古人要量的桌面也带到了教室，我们用这张纸条代替一段绳子来量一量吧。
活动一：量一量，说一说。
1.小组合作，借助纸条测量桌面的长和宽。
2.在学习单上记录测量结果。
3.说说你是怎样测量的。
师：哪个小组愿意上黑板测量？
学生以小组为单位上台测量并汇报结果。
4.师小结：同学们，刚才我们帮助古人从度量的角度认识了分数新的意义，测量时如果有剩余，就将给定的长度平均分，用其中的一份作为新的长度单位去测量物体的长度，如果正好量完，就可以用分数表示物体的长度。
5.师：我们把这张纸条看作单位“1”（课件），测量中不够单位“1”时，我们将纸条平均分成两份，其中的一份就是二分之一，用二分之一这样的单位继续测量，如果还有剩余，就继续平均分，用得到的四分之一，八分之一为单位测量，直到刚好量完。（课件）
6.那如果将这张纸条继续平均分，你还能得到其他的单位吗？
活动二：想一想，填一填。
1.师：说一说你是怎么填的？
生：把单位“1”平均分成3份，每份是三分之一，把单位“1”平均分成5份，每份是五分之一，把单位“1”平均分成6份，每份是六分之一，把单位“1”平均分成7份，每份是七分之一，把单位“1”平均分成9份，每份是九份之一，把单位“1”平均分成10份，每份是十分之一。还可以无限继续平均分下去。
2.师：像二分之一、三分之一、四分之一、五分之一……这样的分数，我们叫做分数单位。
3.师：谁能说说什么是分数单位？同桌交流。
（一）初探分数墙。
1.师：同学们，这些分数单位拼在一起形成的图形像什么？一面墙！也叫分数墙。出示分数墙（初探分数墙），让我们初探分数墙，请横着，竖着观察分数墙，你有什么发现？在小组内交流。
学生汇报：
生1：横着看：把单位“1”平均分成几份，1里面就有几个几分之一。例如，把单位“1”平均分成6份，1里面就有6个六分之一，也可以说6个六分之一是1。把单位“1”平均分成10份，“1”里面就有10个十分之一，10个十分之一是1.一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数里面就有几个分数单位。
生2：我也是横着看，任何一个分数都是由几个分数单位组成的。例如三分之二里有2个三分之一，五分之四里有4个五分之一。九分之七里有7个九分之一。
生3：竖着看，把单位“1”平均分成的份数越多，每一份就越小，也就是分数单位越小。也可以说分母越大，分数单位就越小，分母越小，分数单位就越大。例如：二分之一大于三分之一，四分之一大于五分之一，七分之一大于八分之一。
生4：我也是竖着看，我发现最大的分数单位是二分之一，因为可以无限平均分下去，所以没有最小的分数单位。
（二）再探分数墙
师：同学们，其实分数墙里还藏着许多的奥秘，让我们继续探秘分数墙吧！请看活动要求：请你涂一涂，算一算，看看还有什么发现？再和小组交流。（记录在学习单上。）
生1：我是1号成员，我在分数墙里发现了相等的分数，比如：二分之一等于四分之二，等于六分之三，等于八分之四，等于十分之五，都是单位“1” 的一半，这些分母的特点都是偶数，分子是分母的一半。
生2：我是2号成员，我发现如果分母之间存在倍数关系，也能在分数墙上找到相同的分数。例如3和9是倍数关系，可以找到三分之一等于九分之三，8和4是倍数关系，四分之三等于八分之六.
生3：我是3号成员，我能借助分数墙比较大小，比如八分之七和九分之七，八分之七的分数单位是八分之一，九分之七的分数单位是九分之一，八分之一比九分之一大，所以7个八分之一比7个九分之一大。
生4：我是4号成员，借助分数墙，我发现九分之八小于十分之九，因为九分之八差九分之一是1,十分之九差十分之一是1, 九分之一大于十分之一，离1差的多，说明九分之八小于十分之九。
师小结：同学们，借助分数墙可以比较分数的大小，也可以讲解计算的道理，利用数形结合可以解决很多数学问题。
三、拓展延伸。
1.其实我们的尺子上也藏着分数单位呢！同学们，在1983年国际计量局将米定义为：真空中的光，在299792.458分之一秒内通过的行程为1米。在测量过程中，如果剩余的部分不够一米，我们就把一米平均分成10份，用十分之一也就是1分米当作新的长度单位去测量，如果剩下的又不够1分米时，我们再将一分米平均分成10份，用十分之一也就是1厘米当作新的长度单位去测量，依次类推，你知道这里用了哪个分数单位呢？（十分之一）
2、同学们，数都是有计数单位的，我们回顾一下，自然数和小数的计数单位是什么呢？和同桌交流一下你的想法。
自然数的计数单位是一、十、百、千……。小数的计数单位是0.1,0.01,0.001……。分数的计数单位是二分之一，三分之一，四分之一，五分之一……。
是的，华罗庚说过，“数来源于数，量来源于量”，任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。
四、课堂小结
1.师：同学们，今天我们从度量的角度再次认识了分数，知道了分数单位，说一说你的收获。
2.师：那么关于分数你还想了解什么？
3.师：爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”，课后同学们可以借助分数墙来尝试解决更多的问题。
教学反思
本节课的教学内容是北师大版小学数学五年级上册第五单元的内容。是在学生初步认识理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数基础上时进行教学的，重点是认识分数单位，解决相关的实际问题，反思本课的教学过程，我有以下的思考。
1.重视学生在操作中体验，发展数感。
本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动，引导学生发现整体“1”是由若干个几分之一组成的，理解分数单位的意义。在学生原有认知水平的基础上，促进学生对分数单位意义的理解，让学生在活动中有所发现。
针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点:1.通过动手量一量纸条的活动，进一步感知分数的意义。《数学课程标准》中强调:“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程，学会数学思考。”因此，本节课在教学中采取直观、形象的教学手段，创设如“量一量”“填一填”等活动，在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。
学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地借用实物进行操作演示，建构知识的意义。
2.关注学生的感观，给学生较大的学习和探究的空间。
教学中借助填写分数墙活动，概括、总结分数单位的意义。参与数学活动是学生积累基本活动经验的重要方式，也是训练学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参与数学活动的机会，使学生在活动中理解分数单位。
教学中引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。
整个过程教师不是硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、点拨者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。
我感觉在教学中有以下几点启示和不足：
1.要合理利用身边资源实施课堂教学。课堂教学资源运用的基本原则应该是借鉴性、实用性、便捷性等，教学资源就在我们身边，它就像一座储量丰富的矿山一样，只要用心挖掘，随时都会有惊奇的发现。只有这样，我们才能真正使课堂充满活力与张扬，才能享受到时合理运用课堂教学资源所带来的乐趣，才能使我们的新课改趋于成熟和理性。
2.研究要有物。在选择可供研究的内容时，应当根据儿童的年龄心理特征，尽量选择直观、形象的材料，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，避免使学生空想纯理论的东西，研究无物，言之无物。