第一章统计案例》回归分析的基本思想及其初步应用（二）(浙江省台州市路桥区)

课件12张PPT。回归分析的基本思想
及其初步应用(二)假设身高和随机误差的不同不会影响体重，
那么所有人的体重将相同，设8名女大学生
的体重是他们的平均体重54.5kg.由例1知，预报变量（体重）的值受
解释变量（身高）或随机误差的影响. 020406080150155160165170175180身高/cm体重/kg散点图并非如此为了刻画预报变量（体重）的变化在
多大程度上与解释变量（身高）有关？
在多大程度上与随机误差有关？我们引
入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.020406080150155160165170175180身高/cm体重/kg61kg解释变量+随机误差的组合效应思考：
如何将这小效应合并在一个数中呢？把每个效应的平方加起来把这个总的效应称为总偏差平方和思考：在总效应中有多少来自解释变量，
有多少来自随机变量呢？所有的残差的平方后加起来，用数学符号表示为残差平方和 在研究两个变量间的关系时，首先要根
据散点图来粗略的判断他们是否线性相关，
是否可以用线性回归模型来拟合数据，然后
可以通过残差来判断模型拟合的效果，判断
原始数据中是否存在可疑数据，把这个工作
称为残差分析.例如：下表给出了女大学生身高和体重的原始数 据以及相应的残差数据分析：作残差图思考：我们用什么来刻画回归的效果呢？相关指数显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，同时说明拟合效果越好，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近1，表示回归效果越好.建立回归模型的基本步骤：1.确定研究对象，明确解释变量，预报变量2.画散点图3.由经验确定回归方程的类型4.按一定规则估计回归方程中的参数5.得出结果分析残差图是否有一场，若存在异常，
则选择更合适的选变量 画散点图 选模型 估计参数 分析与预测例：关于x、y有如下数据为了对两个变量进行统计分析，现有以下两
种模型：试比较哪一个模型拟合的效果更好.