初中数学人教版九年级上册 22.1.1二次函数说课课件 21张PPT

(共21张PPT)
一、教材分析
二、学情分析
三、教学目标分析
五、教学方法分析
六、教学过程分析
《二次函数的概念》
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四、教学重难点分析
　　本节课出自人教版九年级上册第二十二章第一节的第一课时。二次函数是重要的数学基础知识，内涵丰富，应用广泛，在中学教学中占有相当重要的地位。就本节课来说，对二次函数概念的理解影响整个二次函数甚至其它知识的掌握情况。
一、教材分析
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　　九年级学生已经学习了正比例函数，一次函数，正处于形象对比到抽象思维过渡的阶段，思维较为活跃，动手能力较强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高。又因为生活中的实际问题常常需要用函数知识来解决，所以学生对函数的构建并不陌生，但要求学生灵活运用二次函数的概念来解决相关问题，对于刚接触到二次函数知识的学生来说也有一定的难度。
二、学情分析
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三、教学目标分析
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1．知识与技能目标：
⑴理解并掌握二次函数的概念
⑵能判断给定的函数是否为二次函数
⑶能根据问题所给条件确定二次函数的解析式，
2．过程与方法目标：
通过“自主学习——交流展示——练习反馈”，采
用探究合作、讨论思考等方法进行
3．情感态度目标：
能够在课堂上积极进行交流与合作，培养自己的团
队意识和团结协作的精神
体会函数的形成过程
重点：理解二次函数的概念　　
四、教学重难点分析
难点：能根据二次函数的概念，解决相关问题
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　　采用自学式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以学生自主学习为前提、给他们一个平台，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在展示交流时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。　
五、教学方法分析
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六、教学过程分析
活动一：
活动二：
活动三：
活动四：
活动五：
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活动六：
活动七：
一次函数
反比例函数
正比例函数
还存在其它类型的函数吗？如果存在你能猜猜它的一般形式吗？
)
0
(

=
k
kx
y
y=-3x +x+4
y=x +4x
y=2x
概念：一般地,形如y=ax +bx+c(a,b,c是常数，
x是自变量，a、b、c分别是函数解析式
a≠0)的函数，叫做二次函数。其中，
的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、将下列二次函数化为一般形式，并指出各项的系数和常数项。
y＝（x+1）2
y＝(x+1)(x－5)
y＝4x(x－2)+(x+1)(x－1)
1、请写出一个二次函数，使它二次项系数、一次项系数和常数项
的和为0。
y＝x2+2x+1
a=1 b=2 c=1
y＝x2-4x-5
a=1 b=-4 c=-5
y＝5x2-8x-1
a=5 b=-8 c=-1
如：y＝-3x2+2x+1
2、若函数y＝(m＋1)x
－3x＋1是二次函数，则m的值为______。
m2 － m
解：由题意得
m2－m=2 且 m＋1≠0
m1=2 m2=-1
由m2－m=2 得
由m＋1≠0 得 m≠-1
∴m的值为2
1、函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）。
（1）当m 时，该函数为二次函数；
（2）当m 时，该函数为一次函数。
3、若函数y=xa－2xb+3 （ x≠0 ）是二次函数，试讨论a、b的取值。
a=2
b=2
情况一
a=2
b=1
情况二
a=2
b=0
情况三
a=1
b=2
情况四
a=0
b=2
情况五
＝2
≠2
2
进入下一关
请指出下列二次函数各项系数及常数项
y＝－x2－3
y＝8x2＋x－3
y＝(m－2)x2＋mx
8， 1，-3
-1， 0，-3
m-2，m，0
a b c
进入下一关
1、下列函数中是二次函数的是( )
A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1
C y=x2 D y=2+ √x2+1
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
C
C
则k的取值范围是
k≥0且k≠1
进入下一关
已知函数y=(k2+3k-4)x2+ x+3是二次函数，
√k
已知函数y=（m+3）x
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？
（3） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2-7
（1）±
（2）±
（3）3
进入下一关
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价(每件售价不得低于9元)、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。设这种商品的售价降低x元时，销售利润为W，请写出W与x之间的函数关系，指出x的取值范围，并判断此函数是什么函数。
通过本节课的学习，我有哪些收获？
如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，
A
C
B
D
x
∠B=600，梯形的周长为60，设腰AB=x，梯形面积为y.
（1）写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取
值范围。
（2）当x=15时，求y的值。
x