26..2.2 二次函数y=a(x-h)2+ k的图象 说课课件 29张PPT 2023-2024学年沪科版九年级第一学期

(共29张PPT)
x
y
课题名称：
二次函数y=a(x-h) +k的图象
2.三维目标
3.教法、学法
4.教学过程
1.教材分析
2.三维目标
3.教法、学法
4.教学过程
1.教材分析
1.教材分析
1.教材分析
教材分析
教材分析
教材分析
本节内容位于上交版九年级第一学期，第二十六章第二节-二次函数的图像与性质。是本册书学习的重点知识之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
作用
教材分析
教材分析
在此以前，我们已经学习了正比例函数、反比例函数、一次函数，为本节课的学习奠定了基础。二次函数的学习具有一般性和代表性。二次函数的例子存在于生活中，通过本节课的学习，生活中的许多问题都可以迎刃而解。同时，也是中考的一个重要考点。
学情
作用
教材分析
学生特点：学生反应比较迟钝，但非常听话，愿意学习。
重点：1.能准确地画出四种形式二次函数的图像并说出他们的开口方向，对称轴，顶点坐标
2.一种图像经过怎样的平移变换到另外一种图像
难点：从特殊到一般的策略和图形平移运动的思想
2.三维目标
3.教法、学法
4.教学过程
1.教材分析
2.三维目标
2.三维目标
三维目标
知识与技能
三维目标
掌握各类形式的二次函数解析式求解方法
和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造
思维能力
过程与方法
三维目标
1、在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、描 点、连线，提高学生的作图能力；
2、通过观察图象，发现反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力；
3、通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。
情感态度价值观
三维目标
制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感
受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数
形结合的思想。
2.三维目标
3.教法、学法
4.教学过程
1.教材分析
3.教法、学法
3.教法、学法
教法学法
教法学法
突破难点
突出重点
画图法
分析法
讲授法
精例讲解
比较不同
知识掌握
教学法
事例与练习的设计
2.三维目标
3.教法、学法
4.教学过程
1.教材分析
4.教学过程
教学过程
4.教学过程
教学过程
二次函数引入
引入新课
1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。
例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。
x
y=x2+1
y=x2-1
...
...
...
...
...
...
0
...
-2
-1
2
3
1
...
...
...
-3
...
...
10
5
2
1
2
5
8
10
3
0
3
8
-1
0
y=x2-1
y=x2+1
想一想：三条抛物线
有什么关系？
答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿y轴平
移可重合。
画出下列函数的图象，
观察他们的位置关系，
说出它们的开口方向、
对称轴、顶点的位置。
能说出抛物线
的开口方向及对称轴、
顶点的位置吗？
x
y=-1/2(x+1)2
...
...
...
...
...
...
0
...
-3
-2
-1
2
3
1
...
y=-1/2(x-1)2
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
x=-1
x=1
想一想：三条抛物线
有什么关系？
答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿x轴平
移可重合。
画出下列函数的图象，
观察他们的位置关系，
说出它们的开口方向、
对称轴、顶点的位置。
能说出抛物线
的开口方向及对称轴、
顶点的位置吗？
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2(a>0)
y=ax2+k(a>0)
y=ax2(a<0)
y=ax2+k(a<0)
课堂小结
向上
向上
向下
向下
Y 轴
Y 轴
Y 轴
Y 轴
（0，0）
（0，k）
（0，0）
（0，k）
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2(a>0)
y=a(x-h)2(a>0)
y=ax2(a<0)
y=a(x+h)2(a<0)
课堂小结
向上
向上
向下
向下
Y轴
X = -h
Y轴
X = h
（0，0）
（h，0）
（0，0）
（-h，0）
课堂小结
二次函数y=a(x-h) +k与y=ax 的关系
平移
一般地,由y=ax 的图象 二次函数y=a(x-h) +k的图象:
y=a(x-h) +k(a≠0) 的图象可以看成y=ax 的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数y=a(x-h) +k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.
布置作业
1.说出下列各题中前者的图象通过怎样的平移得到后者的图象？
1) y=2x2 , y=2(x+2)2;
2) y=- (x+1)2, y=-x2 +2；
3) y= -(x-4)2, y= -(x+4）2
一模卷
一模卷相关题目：
一.（虹口区第8、9题）
8.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标为 .
9.将抛物线y=x2-2向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是 .
二.（卢湾黄埔区第9题）
9.如果先将抛物线y=2(x-3)2 +4向右平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式为 .
三.(徐汇区第2题)
2.将抛物线y=x2 +2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）
A. y=x2 +3; B. y=x2 +1; C. y=(x+1)2 +2; D. y=(x-1)2 +2;
一模卷
一模卷相关题目：
四.（闸北区第16题）
16.将抛物线y=3x2 向下平移6个单位，所得的抛物线的表达式是 .
五.（金山区第10题）
10.将抛物线y=2x2 +1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是 .
注：嘉定区，奉贤区，宝山区等都有相关的题目，请注意查阅；
谢谢!