6.1.1平均数 课件(共28张PPT)2023-2024学年湘教版数学七年级下册

(共28张PPT)
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
第1课时 平均数
湘教版数学七年级下册
第6章 数据的分析
新课导入
用科学的方法获取一组数据后，需要对数据进行分析.平均数、中位数、众数可以作为一组数据的代表，刻画数据的集中趋势;方差可以用来刻画数据的离散程度，它们在实践中都有着广泛的应用．本章将带领我们认识平均数、中位数、众数和方差，学会如何求出它们的值，并根据结果对实际问题进行解释．
一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示:
(1)计算10名同学身高的平均数.
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论
探索新知
平均数：x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
=155.6(cm).
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
0
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
x
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示:
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论
一个小组10名同学的身高（单位:cm）如下表所示:
0
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
x
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
例1
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
哪个品种较好？
求甲、乙、丙的平均数，并比较.
解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 、 、 ，则
x甲
x乙
x丙
x甲
x乙
x丙
较好
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，M+，x2，M+，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58．怎样评分比较公正？
x
这种算法合理吗？
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58．怎样评分比较公正？
x′
实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取
这个分数比较合理地反映了这个班级的最后得分.
1.七年级(1)班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表(单位:次):
巩固练习
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
(2)你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
x初
x复
92.125＜94.5，所以这组同学的复赛成绩好.
2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔
赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
解 去掉一个最高分9.60，去掉一个最低分8.20，求平均数
x
8.325＜8.5，刘明选不上.
3.小明班上同学的平均身高是1.4 m，小强班上同学的平均身高是1.45 m.小明一定比小强矮吗？
不一定.因为平均身高只代表平均水平，小强身高可能低于1.45m，所以小明不一定比小强矮.
课堂小结
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
x甲
x乙
x丙
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
第2课时 加权平均数
湘教版数学七年级下册
第6章 数据的分析
新课导入
学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.
怎样求这个队列的平均身高？
160×20
155×30
150×50
先用乘法求相同数的和.
用 表示平均身高，则
x
x =(160×20+155×30+150×50)÷100
0.2
0.3
0.5
分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例.
分别称它们为这三个数的权数.
160的权数是0.2，
155的权数是0.3，
150的权数是0.5，
三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.
153.5是160, 155, 150分别以0.2, 0.3, 0.5为权的加权平均数.
探究新知
有一组数据如下:
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.
(1)计算这组数据的平均数.
(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少 求出这组数据的加权平均数.
(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？
(1)这组数据的平均数为
探究新知
有一组数据如下:
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.
(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数.
这组数据的加权平均数为
有一组数据如下:
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.
(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？
这组数据的平均数为
这组数据的加权平均数为
(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.
探究新知
例2
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要
有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果:
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
先算3cm、5cm、6cm的权数.
纤维长度(cm) 3 5 6
权数
0.25
0.40
0.35
解 这批棉花纤维的平均长度是
答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm.
巩固练习
1.某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：
求该运动员50场比赛得分的平均数.
得分 0 1 2 3 4
权数
0.28
0.52
0.14
0.04
0.02
解：该运动员50场比赛得分的平均数是
0×0.28+1×0.52+2×0.14+3×0.04+4×0.02=1(分)
答：运动员50场比赛得分的平均数是1分.
2.某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的 ，每千字50元；答案部分占总字数的 ，每千字30元.问全书平均每千字多少元？
答：全书平均每千字46元.
解：因为20万=200千
课堂小结
0.2
0.3
0.5
分别称它们为这三个数的权数.
160的权数是0.2，
155的权数是0.3，
150的权数是0.5，
三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.
153.5是160, 155, 150分别以0.2, 0.3, 0.5为权的加权平均数.
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