期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省。
A．127 B．242 C．214 D．254
2．一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米．盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？（ ）
A．真实
B．绝对不真实
C．无法确定
D．可能真实
3．直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（ ）。
A．第一次卖的多 B．第二次卖的多
C．两次一样多 D．无法确定
4．某校六年级一班一共有学生48人，该班男、女生人数的比不可能是（ ）．
A．4：5 B．7：5 C．9：7 D．11：13
5．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
6．在500克含盐率为8%的盐水中加（ ）克盐能得到含盐率为20%的盐水。
A．15 B．35 C．55 D．75
二、填空题
7．在（ ）里填上适当的单位名称。
一个饮料瓶的容积约是550( )；
一间舞蹈房占地120( )；
一台冰箱的体积是1.3( )；
一个仓库的容积约是2400( )。
8．爸爸在2015年3月1日把10000元钱存入中国银行，年利率是2.05%，在2022年3月1日取钱时，这笔钱一共存了( )年，能得到利息( )元。
9．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
10．把20∶60改写成前项是1的比。20∶60＝( )∶( )。把12∶25改写成后项是100的比。12∶25＝( )∶( )。
11．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有( )个。
12．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子( )元。
三、判断题
13．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
14．大于30%而小于32%的百分数只有1个。( )
15．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( )
16．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
17．桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵。( )
四、计算题
18．口算。
6÷＝ ×120＝ ×20%＝ ×＝ 1.5×30%＝
1÷37.5%＝ ＝ ÷2＝ ＝ ÷＝
19．简便计算。
×8×12.5 ×＋× 36×（－＋）
20．解方程。
x＝ x—x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
21．求下列图形的表面积和体积。
五、解答题
22．某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？
23．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？
24．从一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体。剩下几何体的表面积是多少平方厘米？
25．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答）
26．果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？
27．一节长方体形状的通风管长1.5米，横截面是边长为0.8分米的正方形，做10节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？
参考答案：
1．C
【分析】把这两块肥皂包装在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】把这两块肥皂包装在一起，拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、3×2＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2
＝（35＋42＋30）×2
＝（77＋30）×2
＝107×2
＝214（平方厘米）
把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用214平方厘米包装纸最节省。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用；解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。
2．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积，计算体积从外面测量长、宽、高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与盒子标注的净含量进行比较即可。
【详解】6.5×4×9.5
＝26×9.5
＝247（立方厘米）
247立方厘米＝247毫升
247毫升＜250毫升
净含量250毫升是长方体密封包装的容积，247立方厘米是长方体密封包装的体积，一个容器的体积大于它的容积，所以绝对不真实。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法以及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积。
3．A
【分析】第一次卖出总量的，则还剩下总量的，第二天卖出总量的，再比较两次卖出的，据此解答即可。
【详解】
所以第一天卖出的比第二天多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
4．A
【详解】略
5．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
6．D
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量＝盐水的重量×含盐率．先求出原来的含盐量，设要加盐x克，那么后来盐的重量＝原来盐水的重量加上加的盐的重量乘20%，据此列方程解答。
【详解】解：设要加盐x克，由题意得：
500×8%＋x＝（500＋x）×20%
40＋x＝100＋20%x
40＋x－40＝100＋20%x－40
x＝60＋20%x
x－20%x＝60＋20%x－20%x
80%x＝60
0.8x＝60
0.8x÷0.8＝60÷0.8
x＝75
故答案为：D
【点睛】本题要注意的是加上盐之后，盐水的重量也发生了变化，需要加上加的盐的重量。
7． 毫升/mL 平方米/m2 立方米/m3 立方米/m3
【分析】根据生活实际情况，对体积单位、容积单位的认识及数据的大小可知，计量一个饮料瓶的容积应用“毫升”作单位；计量一间舞蹈房占地面积应用“平方米”作单位；计量一台冰箱的体积应用“立方米”作单位；计量一个仓库的容积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一个饮料瓶的容积约是550毫升
一间舞蹈房占地120平方米
一台冰箱的体积是1.3立方米
一个仓库的容积约是2400立方米
8． 7 1435
【分析】根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此计算即可；再根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。
【详解】2022年3月1日－2015年3月1日＝7年
10000×2.05%×7
＝205×7
＝1435（元）
则这笔钱一共存了7年，能得到利息1435元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
9．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
10． 1 3 48 100
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】20∶60＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶3
12∶25＝（12×4）∶（25×4）＝48∶100
把20∶60改写成前项是1的比20∶60＝1∶3；
把12∶25改写成后项是100的比12∶25＝48∶100。
11．22
【分析】已知苹果和梨共77个，假设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个，把苹果看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知拿出x个苹果，剩下（x－x）个苹果，拿走12个梨，梨剩下（77－x－12）个，已知剩下的苹果正好是梨的3倍，列方程为x－x＝（77－x－12）×3，然后解出方程即可，进而求出梨的个数。
【详解】解：设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个。
x－x＝（77－x－12）×3
x＝（65－x）×3
x＝195－3x
x＋3x＝195
x＝195
x＝195÷
x＝195×
x＝55
77－55＝22（个）
原来梨有22个。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
12．288
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
14．×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比；大于30%小于32%的百分数有无数个，如：31%，31.1%，31.2%……，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，大于30%而小于32%的百分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。
【详解】400÷5＝80（米/分）
400∶5＝80∶1
因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。
16．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据题意可得出等量关系：桃树的棵数－梨树的棵数＝24，两边同时乘即可得出答案。
【详解】桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用。
18．8；72；；；0.45；
；2；；；
【详解】略
19．35；；51
【分析】（1）利用乘法结合律，先计算8×12.5，再计算另一个乘法；
（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】×8×12.5
＝×（8×12.5）
＝×100
＝35
×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
36×（－＋）
＝36×－36×＋36×
＝30－3＋24
＝51
20．x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先把方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把方程化简为0.65x＝1.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x—x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.4x＋25%x＝1.3
解：0.65x＝1.3
0.65x÷0.65＝1.3÷0.65
x＝2
21．长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。
【详解】（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
9×6×6＝324（立方厘米）
长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米。
（平方分米）
（立方分米）
正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
22．少了
【分析】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。
【详解】“十一”后价格：100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。
答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。
【点睛】根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答题目的关键。
23．350米
【分析】将阿雷西博的口径长看作单位“1”，“中国天眼”的口径长是阿雷西博的（1＋），“中国天眼”的口径长÷对应分率＝阿雷西博的口径长，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝350（米）
答：阿雷西博的口径长350米。
24．144平方厘米
【分析】长方体中截下一个最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，确定剩下长方体的长、宽、高，根据长方体体积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】9－6＝3（厘米）
（3×6＋3×6＋6×6）×2
＝（18＋18＋36）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：剩下几何体的表面积是144平方厘米。
【点睛】关键是确定剩下长方体的长、宽、高，掌握并灵活运用长方体体积公式。
25．14.7米
【分析】大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。
【详解】方法一：
解：设佛像的头长x米。
方法二：
＝
＝
＝14.7（米）
答：佛像的头长14.7米。
【点睛】本题重点是能够找出等量关系，其次是知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
26．吨
【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。
【详解】×（1＋）－
＝×－
＝2－
＝（吨）
答：运来的桃是吨。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
27．480平方分米
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，先将1.5米转化成以分米为单位，再根据生活经验，长方体的通风管只有侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式求出左一节这种通风管需要的铁皮面积，最后乘10即可。
【详解】由分析可得：
1.5米＝1.5×10＝15（分米）
（15×0.8＋15×0.8）×2×10
＝（12＋12）×2×10
＝24×2×10
＝48×10
＝480（平方分米）
答：做10节这样的通风管共需铁皮480平方分米。
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