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第十一章 欧姆定律
第1节 欧姆定律
课标要求
3.4.4 会看、会画简单的电路图。会连接简单的串联电路和并 联电路。能说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例。探究并了解串联电路和并联电路中电流、电压的特点。 4.2.12 探究电流与电压、电阻的关系。
考点分布 考查频率 命题趋势
探究电流、电压和电阻间的关系 ★★★ 本章将前面所学的知识进行综合，题型难度逐渐变大考察的题型较多。预测2024年的中考，欧姆定律出现的次数较为频繁，难度中等及偏上。
欧姆定律及其应用 ★★★
电路的动态分析 ★★★
利用欧姆定律分析故障电路
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压的关系
1.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器.
2.实验电路：
3.实验思路：应用控制变量法，控制电阻不变，改变电阻两端的电压，观察电流表的变化，记录数据，绘制图象，寻找电流与电压之间的关系.
4.实验步骤：
（1）按照电路图连接实物图；
（2）闭合开关S后，换用不同的定值电阻使电阻成整数倍地变化，如：、、等.
（3）分别通过调节滑动变阻器的滑片，保持每次定值电阻两端的电压不变；
（4）把对应不同阻值的电流记录在数据表格中.
（5）绘制实验图象：
5.实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比.
6.注意事项：
（1）电路连接时开关要断开，滑动变阻的滑片移到阻值最大处.
（2）电流表和电压表的量程选择.
二、电流与电阻的关系
1.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器.
2.实验电路：
3.实验思路：应用控制变量法，控制电压不变，改变定值电阻的阻值，观察电流表的变化，记录数据，绘制图象，寻找电流与电压之间的关系.
4.实验步骤：
（1）按照电路图连接实物图；
（2）闭合开关S后，调节滑动变阻器的划片P使定值电阻两端的电压成整数倍地变化，如2V、4V、6V等.
（3）根据电压表和电流表的示数，读出 每次两端的电压值和通过的电流值，并记录在表格中.
（4）绘制实验图象：
5.实验结论：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比.
知识点2：欧姆定律
一、欧姆定律
1.内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
2.公式：．
3.单位：电流的单位是安培A；电压的单位是伏特V；电阻的单位是欧姆Ω．
4.理解：
（1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
（2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
（3）欧姆定律仅适用于纯电阻电路．
二、欧姆定律的应用
1.应用欧姆定理计算时要注意
（1）同一性：、、是对应同一导体或电路的值.
（2）统一性：、、的单位要统一，分别是、、.
（3）同时性：、、对应同一时刻的值.
2.欧姆定理的变形式：
考点1：探究电流、电压和电阻间的关系
【例1】（2023·山东威海·统考中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“”。
（1）根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整 （导线不允许交叉）；
（2）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是 ；
A．电流表损坏
B．滑动变阻器短路
C．定值电阻R接触不良
D．定值电阻R短路
（3）排除故障继续实验，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是 ，实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为 A；
表
实验次数 1 2 3 4 5 6 ……
电阻 5 7.5 12 15 20 25 ……
电流 1.2 0.8 0.48 0.4 0.32 ……
（4）在如图所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，请绘出图象 ，分析并得出结论： ；
（5）实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节中，甲小组认为，更换成电阻后需要将滑动变阻器阻值调到最大，才能闭合开关进行实验；而乙小组认为，更换成电阻后不需要将滑动变阻器阻值调到最大，可直接闭合开关进行实验。你认为哪个小组的观点正确并写出理由： 。
【变式1】（2023·江苏无锡·统考一模）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，电路如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。
（1）请用笔画线代替导线，将图乙中的电路按甲图连接完整（要求导线不交叉）；
（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于 （A/B）端；
（3）电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数但电流表无示数，此时出现的故障可能是 （选填字母：A．电阻R短路/B．电阻R断路）；
（4）排除故障后，小明又取了几个定值电阻，想利用这些器材继续探究“电压不变时，电流与电阻的关系”。实验中所用电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω，电源电压为6V，分别接入三个在定值电阻，图丙是接入5Ω定值电阻并调节滑动变阻器后得到的电流大小为 A。将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （左/右）端移动，直到定值电阻两端的电压为 V；
（5）小明为了完成整个实验，应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
【变式2】（2023·甘肃平凉·校考三模）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用的器材有：滑动变阻器、开关、电流表、电压表、电源（电压恒为6V）、三个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω）、导线若干。
（1）小明按图甲连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为U2时，记录电流表的示数，然后再分别接入其余两个定值电阻，重复上述操作；
（2）图乙是根据实验数据画出的电流随电阻变化关系的图像，分析可知U2= V。为了完成实验，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω。将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）移动，记录各表的示数，并绘制图像，由图像可知：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
（3）小明又利用上述实验器材“探究电流与电压的关系”，在滑片P移动的过程中，将得到的实验数据填入表中，由下表数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 （选填“正比”或“反比”）。
R/Ω 10
电压U/V 2 3 4 5 6
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
考点2：欧姆定律及其应用
欧姆定律（）把电流、电压和电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学问题。欧姆定律的应用是历年中考的重点，考查的形式几乎包含所有题型。
利用欧姆定律分析电路的一般步骤：
（1）画出等效电路，分析各元件的连接方式；
（2）分析电压表、电流表的测量对象，并注明已知量的符号、数值；
（3）找出各物理量的关系，根据欧姆定律及串并联电路中的电流、电压规律，列出方程式，求出待测量。
角度1：串联电路电压与电阻的比例计算
【例2】（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为 V，灯泡L1与L2的电阻之比为 。
【变式1】（2023·贵州贵阳·校考二模）如图 所示电路，电源电压恒为 4.5V，R0的阻值为 5Ω，电流表接入电路中的量程为“0-0.6A”，电压表接入电路中的量程为“0-3V”。 闭合开关 S，若在移动滑动变阻器滑片的过程中要保证整个电路安全，则滑动变阻器接入电路中的阻值范围是 Ω。
【变式2】（2023·山东济宁·统考三模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L1标有“3V 3W”的字样，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为3V B．灯泡L1的电阻是20Ω C．灯泡L2的电阻是30Ω D．灯泡L2的功率为6W
角度2：并联电路电流与电阻的比例计算
【例3】（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图所示的电路中，电阻阻值。开关S闭合后，、两端的电压分别为、，通过、的电流分别为、。则（ ）
A． B． C． D．
【变式1】（2023·安徽合肥·合肥38中校考三模）R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流= 。
【变式2】（2023·湖南常德·统考模拟预测）如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则通过灯L1的电流为 A，两灯泡L1和L2的电阻之比为 。
角度3：利用欧姆定律判断电表示数变化和灯泡的亮度变化
【例4】（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P由图示位置向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡与滑动变阻器串联 B．电压表示数变大
C．电流表和示数都变小 D．小灯泡亮度变暗
【变式1】（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图电源电压不变，闭合开关S，滑片P从中间向左移动的过程中，则（ ）
A．表示数变小，A表示数不变 B．V表示数变小，小灯泡变暗
C．V表示数与表示数的乘积变大 D．V表示数与A表示数的比值变大
【变式2】（多选）（2023·云南保山·统考二模）如图所示，电源电压恒定不变，当S闭合，滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数逐渐变大 B．小灯泡亮度越来越亮
C．电路消耗的总功率变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大
考点3：电路的动态分析
动态电路是根据欧姆定律及串并联电路的性质，来分析电路中由于某一部分的变化而引起的整个电路中各部分物理量及其比值关系等的变化情况。动态电路分析是中考重点考查的内容之一。
当遇到比较简单的动态电路问题时，可直接利用串、并联电路的电压、电流规律进行分析；当遇到比较复杂的动态电路问题时，可依照“局部→整体→局部”的顺序，先从阻值变化入手，以电流关系为纽带，逐一判知各部分电压、电流的变化情况。
角度1：含变阻器电路的动态分析
【例5】（2023·陕西·统考中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S和S1闭合，S2断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（ ）
A．当开关S和S1闭合，S2断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①
B．定值电阻R1的阻值为10Ω
C．电源电压为9V
D．当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为2.5~20Ω
【变式1】（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，灯泡L正常发光。则电源电压为 V；灯泡L正常发光时的电阻是 ；滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L的电阻为 。
【变式2】（2023·山东济宁·统考一模）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 W，滑动变阻器的阻值变化范围为 。
角度2：含半导体电路的动态分析
【例6】（多选）（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图是某道路限载报警器的工作原理图。电源电压不变，是力敏电阻，其阻值随压力的变化而变化。闭合开关S，当车的质量超过限载质量时，电磁铁吸下衔铁，电铃响。根据不同的路面，可以改变滑动变阻器滑片P的位置，来设定不同的限载质量。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁能吸下衔铁，是由于通电导体在磁场中受力
B．检测时，车的质量越大电磁铁的磁性越强
C．力敏电阻的阻值随压力的增大而减小
D．若要提高设定的限载质量，应将滑片P向左移动
【变式1】（2023·重庆·重庆一中校考二模）如图甲所示，小贾设计了一个穿戴式“智能体温计”，其电路图如图乙所示。电路图中电表（电流表或电压表）示数大小可反映温度高低，热敏电阻的阻值随温度的升高而增大，定值电阻起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．温度升高时电表示数变大 B．该电路中的电表是电流表
C．温度降低时电路中电流变小 D．温度降低时两端电压变小
【变式2】（2023·山东枣庄·统考三模）某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路中，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变小 B．电流表和电压表示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电压表与电流表的比值减小
考点4：利用欧姆定律分析故障电路
电路故障判断是中考常考题型，也是我们应该掌握的一项基本实验技能。首先要弄明白断路、短路故障的本质及其可能出现的现象。实际判断时可根据现象去推断故障原因，也可根据故障去推断应该发生的现象，最后综合题中已有信息，从而得出正确结论。
故障 结果 现象
断路 电路不同 （1）串联电路中发生断路，所以用电器不工作；并联电路中，发生断路的支路，用电器不工作，其他支路用电器依然工作； （2）串联电路中发生断路，电流表无示数；并联电路中，发生断路的支路中电流表无示数，其他支路及干路中的电流表均有示数； （3）电压表与电源相连的部分断路，电压表示数为零；若仅与电压表并联的部分断路，则电压表示数接近于电源电压
短路 电路仍通 （1）被短路的用电器不能工作，除此之外，未被短路的其他用电器可以工作； （2）电流表有示数（本身未被短路）； （3）电压表未被短路时有示数，被短路时无示数； （4）开关被短路仅是开关的断开功能失灵，起不到控制电路通断的作用，电路本身没有变化
【例7】（2023·四川巴中·统考中考真题）在探究“小灯泡电功率”的实验中，设计了如图所示的电路图。正确连接电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终无示数，电压表有示数且接近电源电压，则电路中可能存在的故障是（ ）
A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．电阻短路 D．电阻断路
【变式1】（2023·陕西西安·校考二模）某同学用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻值，他们连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动，进行实验，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数都变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数不变
C．若考虑电压表和电流表电阻的影响，则所测量的电阻值偏小
D．若灯L不亮，电流表无示数，电压表示数较大，可能是灯L短路
【变式2】（2023·天津河西·统考二模）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数。过一会儿由于某个灯泡发生故障，两灯泡均熄灭，电流表示数变为零，电压表示数比原来增大。以下对电路和电路故障的分析正确的是（ ）
A．灯泡和发光时，两灯串联 B．灯泡和发光时，电压表测的是灯泡的电压
C．灯泡熄灭是由于灯泡断路 D．灯泡熄灭是由于灯泡断路
一、选择题
1．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（ ）
A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B． R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
2．（多选）（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，由图像可知下列判断正确的是（ ）
A．甲的电阻值是20Ω
B．甲的电阻值大于乙的电阻值
C．甲、乙串联，乙两端的电压为1V时，甲两端的电压为3V
D．甲、乙并联，通过甲的电流为0.1A时，通过乙的电流为0.2A
3．（多选）（2023·辽宁阜新·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L的规格为“6V 3.6W”，且电阻不随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，若其最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电流表的示数为0.2A
B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为12.5Ω
D．此电路的最大功率为18W
4．（多选）（2023·湖南长沙·统考中考真题）小明有一个可以显示水温的“智能水杯”。为了研究“智能水杯”内部的电路，老师准备了恒压电源、开关、导线若干、定值电阻、热敏电阻、电流表和电压表，小明在其中选择部分器材设计了如图甲所示的电路来模拟“智能水杯”的功能。其中热敏电阻的阻值随温度变化关系如图乙所示，图中电表的示数可以反映温度的高低。开关闭合后，关于这个电路的说法正确的是（ ）
A．图中电表是电压表 B．图中电表是电流表
C．热敏电阻温度越高，图中电表的示数越大 D．热敏电阻温度越高，两端的电压越小
二、填空题
5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，已知。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为 。（电路中各元件均未损坏）
6．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （变大／变小／不变）。
7．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
8．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）学校走廊的吸顶灯不亮了，其内部结构如图甲所示，主要由电源模块和21颗相同的LED灯珠串联组成，电路如图乙所示（灯泡符号 表示LED灯珠，省略号表示未画出的灯珠）。通过查阅资料获得该吸顶灯的信息如下：单个LED灯珠的额定电流为0.3A，额定电压为3.3V。电源模块输出的电压U可在40~90V范围内变化，从而使输出电流恒定为0.3A。
（1）通过检查，发现AB间的LED灯珠发生了 故障，导致所有灯珠都不亮；
（2）用一根导线将AB两点连接起来，接通电源后，该吸顶灯又亮了，这些发光的灯珠 （选填“能”或“不能”）正常发光，此时吸顶灯的功率为 W。
三、实验题
9．（2023·山东淄博·统考中考真题）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω；1A”，导线若干（导线电阻忽略不计）。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大；
（2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是 ；
（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据（如下表所示）。当电压表的示数为2.5Ⅴ时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为 A，计算此时小灯泡的阻值为 （精确到0.1Ω）；
实验次数 1 2 3 4 5
发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼
电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.30
电阻R/Ω
（4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻 ，实际电功率较大，灯丝容易熔断；
（5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由： 。
10．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）；
（3）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I～R图像为曲线A；
①由图像可得出的结论是： ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A （选填“有交点”或“无交点”），其原因是 ；
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，下列物理教材中的实验，没有用到“控制变量法”的有 。
A．探究二力平衡的条件
B．探究影响液体内部压强的因素
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值
四、计算题
11．（2023·海南·统考中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为光敏电阻，。当有光照射时 ；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 的光线时， 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 两端的电压 随时间t变化的图像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大？
（3）这段时间内电路消耗的电能是多少？
12．（2023·山东德州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。
一、单选题
1．（2023·上海奉贤·统考一模）如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲∶I乙=2∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2为（ ）
A．2∶5 B．2∶3 C．5∶2 D．3∶2
2．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）如图所示电路，电源电压恒定不变，R大小也保持不变。闭合开关，向左移动滑片P的过程中，关于电表的变化下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数不变 D．电流表的示数变大，电压表的示数变大
3．（2023·江西上饶·统考一模）如图所示，电源电压一定，关于电路的工作情况，下列说法正确的是（ ）
A．若先闭合S1，再闭合S2，则电压表示数不变、电流表示数变大
B．若先闭合S1，再闭合S2，则电压表、电流表的示数均变小
C．若先闭合S1，再闭合S2，则两只灯泡是串联的
D．只闭合S1时，两只灯泡是串联的
4．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，当开关由断开到闭合时，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数变小 B．电流表的示数变小
C．电压表示数与电流表示数之比不变 D．电压表示数与电流表示数乘积不变
5．（2023·河南南阳·统考一模）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，电压表V2示数变大
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，电压表V2示数变大
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，电压表V2示数不变
6．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考模拟预测）疫情防控期间我们经常使用到非接触式红外线测温枪，图甲是它的工作原理图。是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图乙。对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，电压表示数越大 B．体温越高，电路中电流越小
C．体温越高，R的阻值越大 D．体温越高，的阻值越小
7．（2023·广西贵港·统考中考模拟）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，是转动式变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．油位越高，两端的电压越大 B．、在电路中是并联的
C．油位越高，流过的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的
8．（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，向右移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，电路中（ ）
A．电流表A1示数与电流表A2示数的比值变大 B．电压表V示数与电流表A2示数的比值不变
C．电流表A1示数与电流表A2示数的差值变大 D．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
二、多选题
9．（2023·河南南阳·统考一模）小华在做“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比
B．导体A和B的电阻之比为1∶2
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为0.2A
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4A，则导体B两端电压为2V
10．（2023·云南昆明·统考一模）如图所示电路中，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω”的字样，电源电压恒为6V。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P滑动过程中，保证各元器件安全的情况下，下列叙述正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片P允许滑动到最左端
B．电压表的示数最小可达1V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．电路总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是10Ω
11．（2023·云南德宏·统考模拟预测）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可能使电流表示数与替换R1前相同的方法是（ ）
A．电源电压不变，向左移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，不移动滑片P
三、填空题
12．（2023·云南临沧·统考一模）如图所示，是滑动变阻器，滑片做成可以绕点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，。若油面下降，油量表示数将 （选填“变大”或“变小”）；若接入电路的阻值为，当油量表指针指在时，接入电路的阻值为 。
13．（2023·江苏无锡·统考二模）利用如图甲所示的“坐位体前屈测试仪”可以对学生进行身体柔韧性测试。某同学设计了如图乙的电路图进行模拟测试，测试者向前推动滑块相当于向左移动滑动变阻器的滑片P。电源两端电压保持不变，闭合开关S，测试者向前推动滑块时，电流表的示数 （变大/变小/不变，下同），电压表的示数 。
14．（2023·辽宁抚顺·统考二模）如图所示，电路中电源的电压不变，灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1示数将 ，电压表V2示数将 。（“变大”、“变小”或“不变”
15．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是 ；在如图乙所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，R2连入电路的阻值最小为 Ω。
16．（2023·江西吉安·统考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，电压表V1的示数 ，电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
17．（2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考一模）小聪同学设计的模拟防踩踏报警装置的工作原理如图甲所示。ABO为一水平硬棒，可绕O点转动，B处装有水平踏板，OA：OB=5：1.当踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始报警。已知电源电压为8V不变，的阻值恒为，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、硬棒和压杆的质量均忽略不计。杠杆ABO属于 杠杆；闭合开关S，没踩踏板时，电压表的示数为 ；当报警器开始报警时，踏板上的压力为 N。
18．（2023·广西防城港·统考模拟预测）兴趣小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻R1的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。当设定报警温度为150℃时，若利用电阻箱替代滑动变阻器R，应将电阻箱的示数调节为 Ω；若要实现报警温度可以在50℃ 200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 V的电源。
19．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，灯泡L正常发光。则电源电压为 V；灯泡L正常发光时的电阻是 ；滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L的电阻为 。
四、实验题
20．（2023·广东东莞·可园中学校考二模）小海同学在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验。
（1）根据图甲把实物电路连接好 。
（2）小海同学按照电路图连接好后，闭合开关，移动滑片，发现电压表无示数，电流表却有示数。你认为发生故障的原因可能是 （电表本身没问题）。
（3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如表，请在如图坐标上描点画出图像 ，由此得出的实验结论是： 。通过计算可知，此次实验所用的电阻为 。
（4）在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”实验过程中：
①移动变阻器滑片时，眼睛应注视 （选填序号）；
A、变阻器滑片 B、电压表示数 C、电流表示数
②小海选择了电压恒为6V的电源，、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器的规格为“”的，他在完成本实验时，控制定值电阻两端的电压为2V不变，当接入的定值电阻为时，他发现电压表示数始终无法达到2V，请你帮他想出一种解决方法： 。
21．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）小福同学想知道一个标有“2.2V”的小灯泡的电阻是多少，设计了下面这个实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关后，发现电压表的指针向左偏转，他在连接电路时出现的错误是 ；
（2）改正错误后进行实验，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）实验中当电压表的示数为2.2V时，电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A，小灯泡的电阻是 （保留一位小数）；
（4）小福正确进行实验，收集多组数据，分析实验数据时发现不同电压下灯丝电阻不同，请分析灯丝电阻变化的原因是 ；
（5）小福又将小灯泡换成定值电阻进行多次实验，根据两次实验收集的数据绘制出I-U图像如图丙所示，则图线 （选填“①”或“②”）是小灯泡的I-U图像。图像中A、B两点电阻的大小关系为RA RB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
五、计算题
22．（2023·安徽合肥·统考二模）如图甲所示，有一个量程为的小量程电流表G，其电阻，选择一定值电阻与它串联起来，再将A、B两端接入如图乙所示电路。
（1）调节电路，使电流表G的指针指在最大刻度处（即），这时电路A、B两端电压为，求电阻的阻值；
（2）利用电路乙可以测定未知电阻的阻值。继续调节电路，使电流表G的指针指在刻度，电路中电流为，求此时通过的电流和的阻值。
23．（2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度；
（3）已知“相对湿度”是空气中水蒸气的压强与该温度下水的“饱和汽压”的比值，且水的饱和汽压会随温度的升高而增大。加湿器一般在冬季开启供暖后使用，请你根据“相对湿度”的理解解释一下为什么冬季开启供暖后室内空气会干燥。
24．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻的阻值，闭合开关，两电流表的示数分别为和
（1）求通过电阻的电流；
（2）现用电阻，替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了，求电阻。
25．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电阻R0=60Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300cm2，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求：
（1）正方体物块的体积；
（2）电源电压；
（3）通过分析说明，该装置的刻度是否均匀；
（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。
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第十一章 欧姆定律
第1节 欧姆定律
课标要求
3.4.4 会看、会画简单的电路图。会连接简单的串联电路和并 联电路。能说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例。探究并了解串联电路和并联电路中电流、电压的特点。 4.2.12 探究电流与电压、电阻的关系。
考点分布 考查频率 命题趋势
探究电流、电压和电阻间的关系 ★★★ 本章将前面所学的知识进行综合，题型难度逐渐变大考察的题型较多。预测2024年的中考，欧姆定律出现的次数较为频繁，难度中等及偏上。
欧姆定律及其应用 ★★★
电路的动态分析 ★★★
利用欧姆定律分析故障电路
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1：电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压的关系
1.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器.
2.实验电路：
3.实验思路：应用控制变量法，控制电阻不变，改变电阻两端的电压，观察电流表的变化，记录数据，绘制图象，寻找电流与电压之间的关系.
4.实验步骤：
（1）按照电路图连接实物图；
（2）闭合开关S后，换用不同的定值电阻使电阻成整数倍地变化，如：、、等.
（3）分别通过调节滑动变阻器的滑片，保持每次定值电阻两端的电压不变；
（4）把对应不同阻值的电流记录在数据表格中.
（5）绘制实验图象：
5.实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比.
6.注意事项：
（1）电路连接时开关要断开，滑动变阻的滑片移到阻值最大处.
（2）电流表和电压表的量程选择.
二、电流与电阻的关系
1.实验器材：电源、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器.
2.实验电路：
3.实验思路：应用控制变量法，控制电压不变，改变定值电阻的阻值，观察电流表的变化，记录数据，绘制图象，寻找电流与电压之间的关系.
4.实验步骤：
（1）按照电路图连接实物图；
（2）闭合开关S后，调节滑动变阻器的划片P使定值电阻两端的电压成整数倍地变化，如2V、4V、6V等.
（3）根据电压表和电流表的示数，读出 每次两端的电压值和通过的电流值，并记录在表格中.
（4）绘制实验图象：
5.实验结论：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比.
知识点2：欧姆定律
一、欧姆定律
1.内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
2.公式：．
3.单位：电流的单位是安培A；电压的单位是伏特V；电阻的单位是欧姆Ω．
4.理解：
（1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
（2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
（3）欧姆定律仅适用于纯电阻电路．
二、欧姆定律的应用
1.应用欧姆定理计算时要注意
（1）同一性：、、是对应同一导体或电路的值.
（2）统一性：、、的单位要统一，分别是、、.
（3）同时性：、、对应同一时刻的值.
2.欧姆定理的变形式：
考点1：探究电流、电压和电阻间的关系
【例1】（2023·山东威海·统考中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“”。
（1）根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整 （导线不允许交叉）；
（2）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是 ；
A．电流表损坏
B．滑动变阻器短路
C．定值电阻R接触不良
D．定值电阻R短路
（3）排除故障继续实验，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是 ，实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为 A；
表
实验次数 1 2 3 4 5 6 ……
电阻 5 7.5 12 15 20 25 ……
电流 1.2 0.8 0.48 0.4 0.32 ……
（4）在如图所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，请绘出图象 ，分析并得出结论： ；
（5）实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节中，甲小组认为，更换成电阻后需要将滑动变阻器阻值调到最大，才能闭合开关进行实验；而乙小组认为，更换成电阻后不需要将滑动变阻器阻值调到最大，可直接闭合开关进行实验。你认为哪个小组的观点正确并写出理由： 。
【答案】 C 保持电阻R两端电压不变 0.24 电压一定，电流与电阻成反比 甲小组观点正确。为了保护电路，防止电路因连接错误（如短路）导致电路元件损坏，每次闭合电路前都要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。
【详解】（1）[1]电压表要并联在定值电阻两端，且正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，所以作图如下
（2）[2]电流表无示数，说明发生断路，电压表有示数，则说明是定值电阻断路，此时电压表串联到电路中，测电源电压。故选C。
（3）[3][4] 探究电流与电阻的关系实验中，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是控制定值电阻两端电压不变。其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，选用的是量程，其读数为0.24A。
（4）[5][6]用平滑的曲线连接点，得到图像如下
结合此图像和表格数据可知，电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[7]甲小组观点正确。为了保护电路，防止电路因连接错误（如短路）导致电路元件损坏，每次闭合电路前都要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。
【变式1】（2023·江苏无锡·统考一模）小明在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，电路如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。
（1）请用笔画线代替导线，将图乙中的电路按甲图连接完整（要求导线不交叉）；
（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于 （A/B）端；
（3）电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数但电流表无示数，此时出现的故障可能是 （选填字母：A．电阻R短路/B．电阻R断路）；
（4）排除故障后，小明又取了几个定值电阻，想利用这些器材继续探究“电压不变时，电流与电阻的关系”。实验中所用电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω，电源电压为6V，分别接入三个在定值电阻，图丙是接入5Ω定值电阻并调节滑动变阻器后得到的电流大小为 A。将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （左/右）端移动，直到定值电阻两端的电压为 V；
（5）小明为了完成整个实验，应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器。
【答案】 A B 0.4 左 2 40
【详解】（1）[1]变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示：
（2）[2]为保护电路，闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于最大阻值处，即滑片应位于A端。
（3）[3]闭合开关，发现电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数说明与电压表并联的部分断路了，因此，出现的故障可能是电阻R断路，故选B。
（4）[4]由图丙可知，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，读数为0.4A；则定值电阻两端的电压
U定=IR=0.4A×5Ω=2V
[5][6]实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时，要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把变阻器滑片向左移动直到定值电阻两端的电压为是2V。
（5）[7]由题意可知，只更换滑动变阻器，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得，R定∶R变=U定∶U变=2V∶4V=1∶2
已知R定=20Ω，则解得R变=40Ω，如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值至少为40Ω。
【变式2】（2023·甘肃平凉·校考三模）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用的器材有：滑动变阻器、开关、电流表、电压表、电源（电压恒为6V）、三个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω）、导线若干。
（1）小明按图甲连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为U2时，记录电流表的示数，然后再分别接入其余两个定值电阻，重复上述操作；
（2）图乙是根据实验数据画出的电流随电阻变化关系的图像，分析可知U2= V。为了完成实验，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω。将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）移动，记录各表的示数，并绘制图像，由图像可知：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
（3）小明又利用上述实验器材“探究电流与电压的关系”，在滑片P移动的过程中，将得到的实验数据填入表中，由下表数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 （选填“正比”或“反比”）。
R/Ω 10
电压U/V 2 3 4 5 6
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【答案】 3 20 B 反比 正比
【详解】（2）[1][2]根据电流随电阻变化关系的图像知，电阻两端的电压始终保持：
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
变阻器分得的电压为电压表示数的1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于20Ω。
[3]将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，电阻变大，根据串联电路的分压作用知，定值电阻分得的电压变大，电压表的示数会变小，所以应该增大滑动变阻器的阻值，即应将滑动变阻器的滑片P向A端移动，使电压表仍为原来的示数不变。
[4]由①知，在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）[5]根据上表数据可知：电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
考点2：欧姆定律及其应用
欧姆定律（）把电流、电压和电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学问题。欧姆定律的应用是历年中考的重点，考查的形式几乎包含所有题型。
利用欧姆定律分析电路的一般步骤：
（1）画出等效电路，分析各元件的连接方式；
（2）分析电压表、电流表的测量对象，并注明已知量的符号、数值；
（3）找出各物理量的关系，根据欧姆定律及串并联电路中的电流、电压规律，列出方程式，求出待测量。
角度1：串联电路电压与电阻的比例计算
【例2】（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为 V，灯泡L1与L2的电阻之比为 。
【答案】 2.5 1∶5
【详解】[1]分析电路可知，闭合开关S，灯泡L1与L2串联，电压表测L1两端的电压，根据串联电路电压规律可知，灯泡L2两端的电压
[2]在串联电路中，电流处处相等，假设该电路电流为I，则灯泡L1的电阻
灯泡L2的电阻
灯泡L1与L2的电阻之比
【变式1】（2023·贵州贵阳·校考二模）如图 所示电路，电源电压恒为 4.5V，R0的阻值为 5Ω，电流表接入电路中的量程为“0-0.6A”，电压表接入电路中的量程为“0-3V”。 闭合开关 S，若在移动滑动变阻器滑片的过程中要保证整个电路安全，则滑动变阻器接入电路中的阻值范围是 Ω。
【答案】2.5~10
【详解】当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最小
当电压表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最大，R0两端的电压
根据串联分压得，
代入数据得，解得
故滑动变阻器接入电路中的阻值范围是2.5Ω~10Ω。
【变式2】（2023·山东济宁·统考三模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L1标有“3V 3W”的字样，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为3V B．灯泡L1的电阻是20Ω C．灯泡L2的电阻是30Ω D．灯泡L2的功率为6W
【答案】D
【详解】B．灯泡L1标有“3V 3W”的字样，根据，灯泡L1的电阻是，故B错误；
A．由图知，开关S闭合后，如果乙为电流表，将会形成电源短路，若甲为电流表，则L2被短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端的电压，电压表乙测量电源电压；灯泡L1正常发光，L1的实际电压为3V，根据串联电路电压的规律，电源电压大于3V；故A错误；
C．因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，所以灯L1、L2两端电压之比为
又因为串联电路电流相等，根据欧姆定律，电压与电阻成正比，故L2的电阻为R2=2×3Ω=6Ω，故C错误；
D．根据P=UI，在电流不变时，电功率与电压成正比，故L2的电功率与L1的电功率之比为2∶1，故灯泡L2的功率为6W，故D正确。
故选D。
角度2：并联电路电流与电阻的比例计算
【例3】（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图所示的电路中，电阻阻值。开关S闭合后，、两端的电压分别为、，通过、的电流分别为、。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】AB．如图所示，电阻、并联，根据并联电路电压特点，闭合开关，各支路两端的电压相等，即，故AB不符合题意；
CD．在并联电路中，每条支路两端的电压相等，因为，根据可得，通过电阻的电流较小，即，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
【变式1】（2023·安徽合肥·合肥38中校考三模）R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流= 。
【答案】2:3:6
【详解】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据U=IR可知，有
在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路两端电压相等，由得
【变式2】（2023·湖南常德·统考模拟预测）如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则通过灯L1的电流为 A，两灯泡L1和L2的电阻之比为 。
【答案】 0.9 2∶3
【详解】[1]由图甲知，电流从正极流出经电流表A1后分成两支，一支通过L1，另一支通过L2和电流表A2，所以两灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2的电流；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A2读数是0.6A，由图乙知，电流表A1应选择0~3A的量程，A1读数为1.5A，通过L1的电流I1=I I2=1.5A 0.6A=0.9A
[2]两灯泡L1和L2的电阻之比
角度3：利用欧姆定律判断电表示数变化和灯泡的亮度变化
【例4】（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P由图示位置向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡与滑动变阻器串联 B．电压表示数变大
C．电流表和示数都变小 D．小灯泡亮度变暗
【答案】C
【详解】由图可知，滑动变阻器和小灯泡并联，电流表测通过滑动变阻器的电流，电流表测干路总电流，电压表测各支路两端和电源两端电压。
A．由图可知，有两条电流路径，所以滑动变阻器和小灯泡并联，故A错误；
B．电压表测各支路两端和电源两端电压，电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误；
C．滑动变阻器滑片P向右滑动时，其阻值增大，由于其并联在电源两端，所以滑动变阻器两端电压不变，根据可知，通过的电流变小，所以电流表示数变小；由并联电路，各个用电器之间相互不影响可知，通过小灯泡的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流减小，所以电流表示数变小，故C正确；
D．由于并联电路，各个用电器之间相互不影响，所以通过小灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，故D错误。
故选C。
【变式1】（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图电源电压不变，闭合开关S，滑片P从中间向左移动的过程中，则（ ）
A．表示数变小，A表示数不变 B．V表示数变小，小灯泡变暗
C．V表示数与表示数的乘积变大 D．V表示数与A表示数的比值变大
【答案】D
【详解】由图知，开关闭合后，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源电压，电流表测量滑动变阻器的电流，电流表A测量干路电流。
B．由于电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误；
A．由于并联电路两端电压始终等于电源电压，所以，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变；滑片P从中间向左移动的过程中，滑动变阻器接入电阻变大，则由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流变小，所以，电流表示数变小，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知干路电流变小，即A表示数变小，故A错误；
C．根据可知，V表示数与表示数的乘积变小，故C错误；
D．电压表示数不变，电流表示数变小，则V表示数与A表示数的比值变大，故D正确。故选D。
【变式2】（多选）（2023·云南保山·统考二模）如图所示，电源电压恒定不变，当S闭合，滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数逐渐变大 B．小灯泡亮度越来越亮
C．电路消耗的总功率变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大
【答案】AD
【详解】由图知，灯泡L与变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
ABC．滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的电阻规律知道，电路的总电阻变大，则电流表的示数变小；由U=IR可知，灯泡两端电压变小，则R两端电压变大；灯泡两端电压变小，电流变小，由P=UI可得，灯泡的实际功率变小，亮度变暗；电源电压恒定不变，电流变小，由P=UI可得，电路消耗的总功率变小，故A正确，BC错误；
D．电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电压表示数与电流表示数的比值变大。故D正确。
故选AD。
考点3：电路的动态分析
动态电路是根据欧姆定律及串并联电路的性质，来分析电路中由于某一部分的变化而引起的整个电路中各部分物理量及其比值关系等的变化情况。动态电路分析是中考重点考查的内容之一。
当遇到比较简单的动态电路问题时，可直接利用串、并联电路的电压、电流规律进行分析；当遇到比较复杂的动态电路问题时，可依照“局部→整体→局部”的顺序，先从阻值变化入手，以电流关系为纽带，逐一判知各部分电压、电流的变化情况。
角度1：含变阻器电路的动态分析
【例5】（2023·陕西·统考中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S和S1闭合，S2断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（ ）
A．当开关S和S1闭合，S2断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①
B．定值电阻R1的阻值为10Ω
C．电源电压为9V
D．当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为2.5~20Ω
【答案】D
【详解】A．由题干可知，当开关S和S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，其阻值逐渐减小，到最左端时接入电阻为0，电压表示数也应该为0，所以电压表和电流表示数变化关系为图像①，故A不符合题意；
B．当开关S和S1闭合，S2断开时，R2与R1串联，当滑片移动到最右端时，电压表测量R2，由图2知，此时电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，由选项C可知，电源电压为9V，所以R1电压为3V，则R1阻值为,故B不符合题意；
C．当开关S和S2闭合，S1断开时，R2与L串联，电压表测量R2电压，当灯泡正常发光时，由图②可知，此时电压表示数为3V，电流表示数为0.6A，电源电压可表示为
,故C不符合题意；
D．当开关S和S2闭合，S1断开时，灯泡L和R2串联，滑动变阻器滑片位于最右端时，由图中数据可知，电压表示数6V，电流表示数0.3A，则此时滑动变阻器接入阻值最大为
当滑片向左移动时，电流增大，由与灯泡允许通过的最大电流为
电源电压为9V，此时滑动变阻器的电压为3V，则滑动变阻器接入的最小阻值为，故D符合题意。
故选D。
【变式1】（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，灯泡L正常发光。则电源电压为 V；灯泡L正常发光时的电阻是 ；滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L的电阻为 。
【答案】 8 12
【详解】[1][2]灯泡L标有“6V，3W”字样，则灯泡的额定电流为
灯泡L正常发光时的电阻为
分析电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压。移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，则此时小灯泡正常发光，即此时灯泡的电压为6V，滑动变阻器电压为2V，则根据串联电路的分压作用，电源电压为
[3]滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和，则此时灯泡的电压为
则此时灯泡L的电阻为
【变式2】（2023·山东济宁·统考一模）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 W，滑动变阻器的阻值变化范围为 。
【答案】 0.625
【详解】[1][2]由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流。小灯泡的额定电压为U额=2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为I额=0.25A；小灯泡的额定功率P额=U额I额=2.5V×0.25A=0.625W
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，灯泡分得的电压最大，由图乙可知，小灯泡两端的额定电压U额=2.5V时，此时滑动变阻器两端的电压UR=U-U额=4.5V-2.5V=2V
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流I大=I额=0.25A
滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡分得的电压最小，由图乙可知，小灯泡两端的最小电压UL=0.5V时，通过的电流IL=0.08A，此时滑动变阻器两端的电压UR′=U-UL=4.5V-0.5V=4V
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流I小=IL=0.08A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
滑动变阻器的阻值变化范围为8~50Ω。
角度2：含半导体电路的动态分析
【例6】（多选）（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图是某道路限载报警器的工作原理图。电源电压不变，是力敏电阻，其阻值随压力的变化而变化。闭合开关S，当车的质量超过限载质量时，电磁铁吸下衔铁，电铃响。根据不同的路面，可以改变滑动变阻器滑片P的位置，来设定不同的限载质量。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁能吸下衔铁，是由于通电导体在磁场中受力
B．检测时，车的质量越大电磁铁的磁性越强
C．力敏电阻的阻值随压力的增大而减小
D．若要提高设定的限载质量，应将滑片P向左移动
【答案】BCD
【详解】A．电磁铁能吸下衔铁，是由于通电导体的周围存在磁场，故A错误；
BC．闭合开关S，当车的质量超过限载质量时，电磁铁吸下衔铁，说明压力增大，电路中的电流增大，由欧姆定律可知电路中的总电阻减小，R1和R2串联，设定限载质量后，R2不变，力敏电阻R1的阻值减小，可以得到力敏电阻的阻值随压力的增大而减小，检测时，车的质量越大，对力敏电阻的压力越大，力敏电阻的阻值越小，电路中的电流越大，电磁铁的磁性越强，故BC正确；
D．若要提高设定的限载质量，此时力敏电阻的阻值减小，电磁铁吸下衔铁时的电流不变，根据欧姆定律可知电路的总电阻不变，应该增大滑动变阻器的电阻，应将滑片P向左移动，故D正确。
故选BCD。
【变式1】（2023·重庆·重庆一中校考二模）如图甲所示，小贾设计了一个穿戴式“智能体温计”，其电路图如图乙所示。电路图中电表（电流表或电压表）示数大小可反映温度高低，热敏电阻的阻值随温度的升高而增大，定值电阻起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．温度升高时电表示数变大 B．该电路中的电表是电流表
C．温度降低时电路中电流变小 D．温度降低时两端电压变小
【答案】A
【详解】AB．根据电表的连接方式可知，该电表是电压表，则电路为R1、R2串联，电压表测R1两端电压，当温度升高时，R1电阻变大，根据串联分压原理可知，电表的示数变大，故A正确，B错误；
CD．当温度降低时，R1电阻变小，电路中电流变大，根据可知，R2两端电压变大，故CD错误。
故选A。
【变式2】（2023·山东枣庄·统考三模）某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路中，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变小 B．电流表和电压表示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电压表与电流表的比值减小
【答案】D
【详解】ABC．当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电压表示数变小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，电流表示数变小，故ABC不符合题意；
D．根据可知，电压表与电流表的比值，实际上问的是电阻R1的变化情况，热敏电阻R1的阻值减小，故D符合题意。
故选D。
考点4：利用欧姆定律分析故障电路
电路故障判断是中考常考题型，也是我们应该掌握的一项基本实验技能。首先要弄明白断路、短路故障的本质及其可能出现的现象。实际判断时可根据现象去推断故障原因，也可根据故障去推断应该发生的现象，最后综合题中已有信息，从而得出正确结论。
故障 结果 现象
断路 电路不同 （1）串联电路中发生断路，所以用电器不工作；并联电路中，发生断路的支路，用电器不工作，其他支路用电器依然工作； （2）串联电路中发生断路，电流表无示数；并联电路中，发生断路的支路中电流表无示数，其他支路及干路中的电流表均有示数； （3）电压表与电源相连的部分断路，电压表示数为零；若仅与电压表并联的部分断路，则电压表示数接近于电源电压
短路 电路仍通 （1）被短路的用电器不能工作，除此之外，未被短路的其他用电器可以工作； （2）电流表有示数（本身未被短路）； （3）电压表未被短路时有示数，被短路时无示数； （4）开关被短路仅是开关的断开功能失灵，起不到控制电路通断的作用，电路本身没有变化
【例7】（2023·四川巴中·统考中考真题）在探究“小灯泡电功率”的实验中，设计了如图所示的电路图。正确连接电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终无示数，电压表有示数且接近电源电压，则电路中可能存在的故障是（ ）
A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．电阻短路 D．电阻断路
【答案】B
【详解】A．若灯泡L短路，则电压表并联在导线两端，电压表无示数；电路总电阻会减小，由欧姆定律可知，电路电流会增大，电流表示数会增大，故A不符合题意；
B．若灯泡L断路，电压表串联接入电路，电压表的示数接近电源电压；由于电压表的内阻很大，所以不管怎么调节滑动变阻器，电路电流都极小，电流表无示数，故B符合题意；
C．若电阻短路，则电路总电阻会减小，电路电流会增大，电流表和电压表的示数都会增大，故C不符合题意；
D．若电阻断路，则整个电路都没有电流通过，电流表和电压表均无示数，故D不符合题意。
故选B。
【变式1】（2023·陕西西安·校考二模）某同学用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻值，他们连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动，进行实验，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数都变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数不变
C．若考虑电压表和电流表电阻的影响，则所测量的电阻值偏小
D．若灯L不亮，电流表无示数，电压表示数较大，可能是灯L短路
【答案】C
【详解】由图可知，灯泡L与电阻R串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；
AB．闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据U = IR可知，灯泡两端的电压变大，电压表示数变大，故AB错误；
C．若考虑电压表和电流表电阻的影响，电流表测电压表和灯泡的总电流，则通过灯泡的电流要小于电流表的示数，灯泡两端的电压准确，根据可知，所测量的电阻值偏小，故C正确；
D．若灯L不亮，电流表无示数，说明电路出现了断路现象，电压表示数较大，说明电压表与电源之间是接通的，所以故障是灯L断路，故D错误。
故选C。
【变式2】（2023·天津河西·统考二模）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数。过一会儿由于某个灯泡发生故障，两灯泡均熄灭，电流表示数变为零，电压表示数比原来增大。以下对电路和电路故障的分析正确的是（ ）
A．灯泡和发光时，两灯串联 B．灯泡和发光时，电压表测的是灯泡的电压
C．灯泡熄灭是由于灯泡断路 D．灯泡熄灭是由于灯泡断路
【答案】AD
【详解】A．当电压表去掉，电流表当成一根导线，那么此时两灯泡是串联的，故A正确；
B．用图可知，电压表并联在L2与电流表两端，可以判断电压表测量的是灯泡L2的电压，故B错误；
CD．灯泡熄灭，从电流表没有示数，可知，是灯泡断路，从电压表有示数，说明有电流通过电压表，那么只能是电压表所测量的灯泡L2断路，故C错误，D正确。
故选AD。
一、选择题
1．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（ ）
A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B． R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
【答案】C
【详解】A．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻不为0，故A不符合题意；
BC．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由I-U图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当I=0.3A时，R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为
U2=2U1
即通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2，根据可得
R2=2R1
即R1与R2的电阻之比为1∶2，故B不符合题意，C符合题意；
D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2∶1，故D不符合题意。
故选C。
2．（多选）（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，由图像可知下列判断正确的是（ ）
A．甲的电阻值是20Ω
B．甲的电阻值大于乙的电阻值
C．甲、乙串联，乙两端的电压为1V时，甲两端的电压为3V
D．甲、乙并联，通过甲的电流为0.1A时，通过乙的电流为0.2A
【答案】ACD
【详解】A．分析图像可知，甲是定值电阻，根据欧姆定律，甲的电阻值
，故A正确；
B．分析图像可知，甲是定值电阻，乙的阻值是变化的，在两图线相交时，甲的阻值等于乙的阻值，故B错误；
C．由图象可知，甲和乙串联，乙两端电压为1V时，由串联电路电流的规律可知通过甲、乙的电流相等为0.15A，则甲两端电压为3V，故C正确；
D．由图象可知，甲和乙并联，通过甲的电流为0.1A时，由并联电路电压的规律可知甲、乙两端的电压相等为2V，则通过乙的电流为0.2A，故D正确。
故选ACD。
3．（多选）（2023·辽宁阜新·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L的规格为“6V 3.6W”，且电阻不随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，若其最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电流表的示数为0.2A
B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为12.5Ω
D．此电路的最大功率为18W
【答案】CD
【详解】A．如图所示，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路的电流值，根据并联电路中电流电压特点，干路电流等于各支路电流之和，每条支路两端电压相等。闭合开关后，灯泡正常发光，说明每条支路两端的电压等于电源电压为6V，而通过灯泡的电流为
所以可以据此判定当灯泡正常发光时，干路电流应该大于0.6A，电流表量程应该选择大量程为0 ~3A；如图乙所示，电流表的分度值为0.1A，示数为1A；故A错误；
B．因为灯泡与滑动变阻器并联，变阻器改变阻值不影响灯泡正常发光，即通过灯泡的电流不变；根据可知，电压不变时电阻越小电流越大，所以当滑动变阻器连入电路的电阻最小时电流最大，此时电流表为满刻度3A，则通过变阻器的最大电流为
则滑动变阻器连入电路的最小阻值为，故B错误；
C．当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电流最小，此时电流表为乙图示数1A，则通过变阻器的最小电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
则滑动变阻器连入电路的阻值变化量为，故C正确；
D．当变阻器接入电路的电阻最小时，电路总电流最大为3A，此电路的最大功率为，故D正确。
故选CD。
4．（多选）（2023·湖南长沙·统考中考真题）小明有一个可以显示水温的“智能水杯”。为了研究“智能水杯”内部的电路，老师准备了恒压电源、开关、导线若干、定值电阻、热敏电阻、电流表和电压表，小明在其中选择部分器材设计了如图甲所示的电路来模拟“智能水杯”的功能。其中热敏电阻的阻值随温度变化关系如图乙所示，图中电表的示数可以反映温度的高低。开关闭合后，关于这个电路的说法正确的是（ ）
A．图中电表是电压表 B．图中电表是电流表
C．热敏电阻温度越高，图中电表的示数越大 D．热敏电阻温度越高，两端的电压越小
【答案】BC
【详解】AB．根据电路图甲可知，电表串联在电路中，由于电压表在电路中只能并联，电流表只能串联，可知图中电表为电流表，故A错误，B正确；
C．根据图乙可知，当热敏电阻温度越高，其电阻越小，由于定值电阻、热敏电阻串联在电路中，当热敏电阻的阻值越小时，整个电路的电阻越小，电源电压恒定，则电路的电流越大，故C正确；
D．热敏电阻温度越高，其电阻越小，由于定值电阻、热敏电阻串联在电路中，当热敏电阻的阻值越小时，整个电路的电阻越小，电源电压恒定，则电路的电流越大，根据可知，定值电阻两端的电压越大，故D错误。
故选BC。
二、填空题
5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，已知。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为 。（电路中各元件均未损坏）
【答案】
【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表，R1与R2串联，电压表甲测R2两端的电压、乙测R1两端电压，串联电路各处电流相等，两表示数之比为
[2]当开关S断开，甲、乙两表均为电流表，R1与R2并联，电流表甲测通过R1电流，乙测通过R2电流，并联电路各支路两端电压相等，两表示数之比为
6．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （变大／变小／不变）。
【答案】 1.44 1∶4 变小
【详解】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻串联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为
[2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知，
则
[3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。
7．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 电流表 省力 变小
【详解】（1）[1]电路中的油量表串联在电路中，故相当于一只电流表。
（2）[2]浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，O是支点，AO＞OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。
[3]浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，油量表示数变小。
8．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）学校走廊的吸顶灯不亮了，其内部结构如图甲所示，主要由电源模块和21颗相同的LED灯珠串联组成，电路如图乙所示（灯泡符号 表示LED灯珠，省略号表示未画出的灯珠）。通过查阅资料获得该吸顶灯的信息如下：单个LED灯珠的额定电流为0.3A，额定电压为3.3V。电源模块输出的电压U可在40~90V范围内变化，从而使输出电流恒定为0.3A。
（1）通过检查，发现AB间的LED灯珠发生了 故障，导致所有灯珠都不亮；
（2）用一根导线将AB两点连接起来，接通电源后，该吸顶灯又亮了，这些发光的灯珠 （选填“能”或“不能”）正常发光，此时吸顶灯的功率为 W。
【答案】 断路/开路 能 19.8
【详解】[1]21颗相同的LED灯珠串联组成，所有灯珠将不亮，说明电路中没有电流通过，可能是AB间的LED灯珠发生了断路。
[2]电源模块输出的电压U可在40~90V范围内变化，从而使输出电流恒定为0.3A。所以AB两点一个灯珠坏了，用导线将AB两点连接起来，电源模块会调节输出电压，使得灯珠可以正常发光。
[3]单个LED灯珠的额定电压为3.3V，AB间的LED灯珠被短路后，20个灯珠串联接入电路中， 由串联电路的电压特点可知，电源模块的输出电压：U=20U额=20×3.3V=66V
吸顶灯输出电流恒定为0.3A，故此时吸顶灯的功率为：P=UI=66V×0.3A=19.8W
三、实验题
9．（2023·山东淄博·统考中考真题）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω；1A”，导线若干（导线电阻忽略不计）。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大；
（2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是 ；
（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据（如下表所示）。当电压表的示数为2.5Ⅴ时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为 A，计算此时小灯泡的阻值为 （精确到0.1Ω）；
实验次数 1 2 3 4 5
发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼
电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.30
电阻R/Ω
（4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻 ，实际电功率较大，灯丝容易熔断；
（5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由： 。
【答案】 滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处 0.28 8.9Ω 小灯泡的电阻不同 较小 不可行，因为小灯泡的电阻随着加热时间的变化而变化
【详解】（1）[1]从图甲可以看到，滑动变阻器的左上端接入电路，根据变阻器的“一上一下”接法，接下来应该是变阻器的下端接入电路，要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，观察图甲可知，只有接入B端，阻值才变大，其他部分连接完整，如下图所示：
（2）[2]小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光，说明流过小灯泡的电流过大，电路的总电阻过小，变阻器接入电路的阻值过小，滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处。
（3）[3]此时电流表示数如图乙所示，从图乙可以看到，选择的电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，它的读数为0.28A。
[4]已知电压表的示数为2.5V，即小灯泡的电压为2.5V，再由[3]解析可知，流过小灯泡的电流为0.28A，根据可知，小灯泡的电阻为，此时小灯泡的阻值约为8.9Ω。
（4）[5]对比小灯泡不同亮度，从不亮到微光，再到暗、明亮、耀眼，对应电阻的阻值分别为3.1Ω、4.5Ω、6.8Ω、8.9Ω、9.3Ω，会发现小灯泡的电阻是不同的。
[6]由于开灯的瞬间灯丝的温度较低，电阻较小，而电压是恒定的，流过灯丝的电流较大，灯丝的电功率较大，灯丝容易熔断。
（5）[7]不可行；因为探究电流和电压的关系这实验中，要求电阻的阻值不变，而小灯泡的电阻随着加热时间的变化而变化，所以不能做实验。
10．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）；
（3）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I～R图像为曲线A；
①由图像可得出的结论是： ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A （选填“有交点”或“无交点”），其原因是 ；
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，下列物理教材中的实验，没有用到“控制变量法”的有 。
A．探究二力平衡的条件
B．探究影响液体内部压强的因素
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值
【答案】 断开
2.4 电压
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 无交点 见解析 C
【详解】（1）[1]“探究电流与电阻的关系”的实验，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表并联在定值电阻两端，当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，故滑动变阻器应接右下的接线柱，如图所示：
（2）[2]为了保护电路，所以连接电路时，开关应断开。
（3）[3]由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，故图乙电压表的示数为2.4V。
[4]根据串联分压原理可知，将定值电阻由12Ω改接成10Ω的电阻，电阻减小，其分得的电压减小；“探究电流与电阻关系”的实验中应保持电阻两端的电压不变，所以应移动变阻器的滑片P使电压表的示数与前一次相同，记录相关数据。
（4）①[5]由图像丙可知，电流与电阻的乘积
为一定值，且电流随电阻的增大而减小，故可得出的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
②[6][7]“探究电流与电阻关系”的实验中应保持电阻两端的电压不变，又电源电压不变，所以滑动变阻器两端的电压也不变，且定值电阻与滑动变阻器串联，故电流相等；由图像丙可知，定值电阻两端的电压保持在2.4V不变，故滑动变阻器两端的电压保持在2.1V不变，由串联分压可知，每次实验滑动变阻器接入电路的阻值都比定值电阻小，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A无交点。
③[8]A．“探究二力平衡的条件”实验，采用的是控制变量法；故A不符合题意；
B．“探究影响液体内部压强的因素”采用的是控制变量法；故B不符合题意；
C．“用电流表和电压表测量定值电阻的阻值”是一个测量型实验，利用多次测量求平均值减小误差，没有采用控制变量法，故C符合题意。
故选C。
四、计算题
11．（2023·海南·统考中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为光敏电阻，。当有光照射时 ；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 的光线时， 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 两端的电压 随时间t变化的图像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大？
（3）这段时间内电路消耗的电能是多少？
【答案】（l）0.3A；（2）100Ω；（3）7.68J。
【详解】解：（1）当有光照射时，电路中的电流为
（2）当扶梯上有顾客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，根据题图可知：此时加在定值电阻两端的电压为U2=2V，此时电路中的电流为
根据串联电路的电压、电流规律，此时光敏电阻两端的电压为
光敏电阻的阻值为
（3）这段时间内电路消耗的电能是W=UIt=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.68J
答：（l）当有光照射时，电路中的电流为0.3A；
（2）当扶梯上有顾客经过时，R1的阳值为100Ω；
（3）这段时间内电路消耗的电能是7.68J。
12．（2023·山东德州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。
【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【详解】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值
（2）只闭合开关，滑片位于最右端时，电源电压
……①
滑片位于R0中点时，电源电压
……②
联立①②两式解得，
即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。
（3）由题意可知
闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则
所以R3的阻值
当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路的最大功率
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）R0的最大阻值和电源电压为10V；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率为20W。
一、单选题
1．（2023·上海奉贤·统考一模）如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲∶I乙=2∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2为（ ）
A．2∶5 B．2∶3 C．5∶2 D．3∶2
【答案】B
【详解】开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由欧姆定律可得：两电阻的阻值之比
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测量电源电压，乙电压表测量R2两端的电压，因串联电路电流处处相等，R1与R2两端的电压之比，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）如图所示电路，电源电压恒定不变，R大小也保持不变。闭合开关，向左移动滑片P的过程中，关于电表的变化下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数不变 D．电流表的示数变大，电压表的示数变大
【答案】D
【详解】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。向左移动滑片P时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故选D。
3．（2023·江西上饶·统考一模）如图所示，电源电压一定，关于电路的工作情况，下列说法正确的是（ ）
A．若先闭合S1，再闭合S2，则电压表示数不变、电流表示数变大
B．若先闭合S1，再闭合S2，则电压表、电流表的示数均变小
C．若先闭合S1，再闭合S2，则两只灯泡是串联的
D．只闭合S1时，两只灯泡是串联的
【答案】A
【详解】ABC．若先闭合S1，再闭合S2，电压表始终测电源电压，因此电压表读数仍然等于电源电压，所以不变；由于此时电流路径有两条，因此两只灯泡是并联的，总电压不变，总电阻减小，所以电流增大，即电流表读数变大，故A正确，BC错误；
D．只闭合S1时，下面灯泡未接入到电路中，电路为上面灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测电源的电压，故D错误。
故选A。
4．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，当开关由断开到闭合时，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数变小 B．电流表的示数变小
C．电压表示数与电流表示数之比不变 D．电压表示数与电流表示数乘积不变
【答案】C
【详解】A．由可知，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；
B．由电路图可知，只闭合开关时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；再闭合开关时，被短路，电路为的简单电路，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当开关由断开到闭合时，电路的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故B错误；
C．由可知，电压表示数与电流表示数之比等于的阻值，其比值不变，故C正确；
D．由C可得，电压表示数与电流表示数乘积变大，故D错误。
故选C。
5．（2023·河南南阳·统考一模）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，电压表V2示数变大
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，电压表V2示数变大
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，电压表V2示数不变
【答案】B
【详解】如图所示，开关闭合后，R1与R2串联，V1测R2两端电压，V2测R1两端电压，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，R2接入电阻变大，电路中总电阻变大，根据欧姆定律，电路中电流变小，即A表示数变小，R1两端电压变小，即V2示数变小，根据串联电路电压的规律，R2两端电压变大，即V1示数变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考模拟预测）疫情防控期间我们经常使用到非接触式红外线测温枪，图甲是它的工作原理图。是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图乙。对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，电压表示数越大 B．体温越高，电路中电流越小
C．体温越高，R的阻值越大 D．体温越高，的阻值越小
【答案】A
【详解】ABC．由图乙可知，R随着人体温度的升高而减小，由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端电压。当体温越高时，电路中总电阻越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大，根据可知，定值电阻两端电压增大，故电压表示数越大，故A正确，BC错误；
D．R0为定值电阻，阻值不随人体温度的改变而改变，故D错误。
故选A。
7．（2023·广西贵港·统考中考模拟）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，是转动式变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．油位越高，两端的电压越大 B．、在电路中是并联的
C．油位越高，流过的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的
【答案】A
【详解】B．由图可知，R和R0在电路中是串联的，故B错误；
AC．油面越高，浮子上升，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R两端的电压越大；
根据串联电路的电阻为R=R滑+R0，可知，电路中的总电阻变大，由可知，电流会越小，故A正确，C错误；
D．由图知，油量表和滑动变阻器是并联的，油量表是电压表由电流表改装而成的，故D错误。
故选A。
8．（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，向右移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，电路中（ ）
A．电流表A1示数与电流表A2示数的比值变大 B．电压表V示数与电流表A2示数的比值不变
C．电流表A1示数与电流表A2示数的差值变大 D．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
【答案】A
【详解】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，电压表V测电源两端的电压；因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1支路的电流不变；
B．向右移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知，通过变阻器的电流变小，即电流表A2的示数变小，则电压表V示数与电流表A2示数的比值变大，故B错误；
D．因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表 A1示数变小，则电压表V示数与电流表A1示数的比值变大，故D错误；
C．因电流表A1示数与电流表A2示数的差值等于通过R支路的电流，所以，两电流表示数的差值不变，故C错误；
A．电流表A1示数与电流表A2示数的比值等于，滑片向右滑，通过变阻器R2的电流减小，则其比值变大，故A正确。
故选A。
二、多选题
9．（2023·河南南阳·统考一模）小华在做“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比
B．导体A和B的电阻之比为1∶2
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为0.2A
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4A，则导体B两端电压为2V
【答案】AB
【详解】A．根据图像可知，通过导体A的电流与其两端的电压关系为过原点的直线，即正比例函数图像，故通过导体A的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B．导体A的电阻为
B的电阻为
它们的电阻之比为，故B正确；
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为，故C错误；
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4A，根据串联电路电流的规律，则导体B两端电压为，故D错误。
故选AB。
10．（2023·云南昆明·统考一模）如图所示电路中，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω”的字样，电源电压恒为6V。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P滑动过程中，保证各元器件安全的情况下，下列叙述正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片P允许滑动到最左端
B．电压表的示数最小可达1V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．电路总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是10Ω
【答案】ABD
【详解】AB．由图可知，当开关闭合后，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路的电流，当滑动变阻器滑片P允许滑动到最左端时，电路中的总电阻最大为
电路中的电流最小为
由欧姆定律得，电压表的示数最小为，故AB正确；
C．电压表的量程为0~3V，因为R0两端的电压
所以当电压表示数为3V时，电路中的电流最大为，故C错误；
D．电源电压不变，根据可知，当电路中的电流最大时，电路的总功率最大，此时电路中的电流为0.3A，由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路的电阻，故D正确。
故选ABD。
11．（2023·云南德宏·统考模拟预测）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可能使电流表示数与替换R1前相同的方法是（ ）
A．电源电压不变，向左移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，不移动滑片P
【答案】AD
【详解】由电路图可知，电阻和滑动变阻器并联，电流表测量干路中的电流。用一阻值为20欧的电阻替换后，电路中的总电阻变大，根据可知电路中的电流变小，要使电流表示数与替换前相同，即使电流表示数变大，则应增大电源电压或向左移动滑片P，使变阻器接入电路的阻值变小，故AD符合题意，BC不符合题意。
故选AD。
三、填空题
12．（2023·云南临沧·统考一模）如图所示，是滑动变阻器，滑片做成可以绕点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，。若油面下降，油量表示数将 （选填“变大”或“变小”）；若接入电路的阻值为，当油量表指针指在时，接入电路的阻值为 。
【答案】 变小 20
【详解】[1]由电路图可知，闭合开关，与串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当油箱中的油面下降时，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电压等于各部分电阻之和，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据知两端的电压变大，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数变小，即油量表示数变小。
[2]串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为，两端的电压
根据欧姆定律可得电路中的电流
则滑动变阻器接入电路阻值为
13．（2023·江苏无锡·统考二模）利用如图甲所示的“坐位体前屈测试仪”可以对学生进行身体柔韧性测试。某同学设计了如图乙的电路图进行模拟测试，测试者向前推动滑块相当于向左移动滑动变阻器的滑片P。电源两端电压保持不变，闭合开关S，测试者向前推动滑块时，电流表的示数 （变大/变小/不变，下同），电压表的示数 。
【答案】 变大 变大
【详解】[1][2]由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由题知，向前推动滑块相当于向左移动滑动变阻器的滑片P，则变阻器连入电路的阻值变小，电路中总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；电路中的电流变大，由U=IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表的示数变大。
14．（2023·辽宁抚顺·统考二模）如图所示，电路中电源的电压不变，灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1示数将 ，电压表V2示数将 。（“变大”、“变小”或“不变”
【答案】 变小 变大
【详解】[1][2]由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测变阻器两端的电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入电路的电阻变小，由串联电路的电阻规律可知电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大；灯的电阻不变，电路中的电流变大，根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表V2的示数将变大；根据串联电路的电压规律可知，电压表V1的示数将变小。
15．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是 ；在如图乙所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，R2连入电路的阻值最小为 Ω。
【答案】 L2断路 2.4
【详解】[1]由图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；一段时间后，两灯均熄灭，已知两灯中仅有一个出现了故障，这说明电路故障为断路，所以电流表示数减小，电压表示数变大，此时电压表到电源为通路，则L1是完好的，故L2断路。
[2]由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源两端的电压；电流表A测量的是干路中的电流，电流表A1测量的是通过R1的电流；并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过R1的电流
电流表A接入电路的是大量程，所以通过规律的最大电流为3A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则滑动变阻器接入电路的电阻最小时通过变阻器R2的电流I2=I-I1=3A-0.5A=2.5A
则滑动变阻器接入电路电阻的最小值
16．（2023·江西吉安·统考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，电压表V1的示数 ，电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 不变 不变
【详解】[1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；因电源两端的电压保持不变，所以滑片移动时V1的示数不变。
[2]将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，R1接入电路中的电阻变大，但R2的阻值不变，由可知，V2示数与电流表A示数的比值等于R2接入电路中的电阻，则电压表V2示数与电流表A示数的比值不变。
17．（2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考一模）小聪同学设计的模拟防踩踏报警装置的工作原理如图甲所示。ABO为一水平硬棒，可绕O点转动，B处装有水平踏板，OA：OB=5：1.当踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始报警。已知电源电压为8V不变，的阻值恒为，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、硬棒和压杆的质量均忽略不计。杠杆ABO属于 杠杆；闭合开关S，没踩踏板时，电压表的示数为 ；当报警器开始报警时，踏板上的压力为 N。
【答案】 费力 3 40
【详解】[1]防踩踏报警装置在使用过程中踩踏板的力为动力，则动力臂为OB，阻力臂为OA，已知OA:OB=5:1，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
[2]闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，此时电路中的电流
由可得，报警器两端的电压，即电压表示数为3V。
[3]报警器R0开始发出报警信号时，U0'=6V，此时电路中的电流
传感器两端的电压U传=U-U0'=8V-6V=2V
传感器的阻值
由图象可知当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，根据杠杆平衡条件可得F压×OA=F踏×OB
即8N×5=F踏×l，解得F踏=40N。
18．（2023·广西防城港·统考模拟预测）兴趣小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻R1的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。当设定报警温度为150℃时，若利用电阻箱替代滑动变阻器R，应将电阻箱的示数调节为 Ω；若要实现报警温度可以在50℃ 200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 V的电源。
【答案】 120 6.4
【详解】[1]由电路图可知，热敏电阻R1与动变阻器R串联，报警器在电流达到20mA（0.02A）时开始报警，要想让报警器在150℃时报警，则此时电路中的总电阻为
由图乙可知，热敏电阻R1阻值为80Ω，由串联电路中总电阻等于各电阻之和可得，与热敏电阻R1串联的电阻箱阻值为R=R总-R1=200Ω-80Ω=120Ω
用电阻箱替代滑动变阻器R1，需将电阻箱的示数调节为120Ω，即可实现温度为150℃时报警。
[2]由图乙可知，热敏电阻R1的阻值随温度的增加而减小，由欧姆定律可得，电源电压为U=IR总=I(R1+R)
由以上公式可得，想要电源电压最小，需要电路中的电流和总电阻都取最小值，但是按设计要求，电路中电流必须达到报警时的最小值20mA，因此电流最小值为Imin=20mA=0.02A
电路总电阻想要取最小值，先将滑动变阻器接入电路中的电阻调为0，而为了使电路能够在50℃时报警，R1的阻值不能低于其在50℃时的阻值320Ω，则满足电路在50℃时能够报警的总电阻的最小值为R总min=320Ω
则电源电压最小值为U'=IminR总min=0.02A×320Ω=6.4V
19．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，灯泡L正常发光。则电源电压为 V；灯泡L正常发光时的电阻是 ；滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L的电阻为 。
【答案】 8 12
【详解】[1][2]灯泡L标有“6V，3W”字样，则灯泡的额定电流为
灯泡L正常发光时的电阻为
分析电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压。移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为2V和，则此时小灯泡正常发光，即此时灯泡的电压为6V，滑动变阻器电压为2V，则根据串联电路的分压作用，电源电压为
[3]滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和，则此时灯泡的电压为
则此时灯泡L的电阻为
四、实验题
20．（2023·广东东莞·可园中学校考二模）小海同学在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验。
（1）根据图甲把实物电路连接好 。
（2）小海同学按照电路图连接好后，闭合开关，移动滑片，发现电压表无示数，电流表却有示数。你认为发生故障的原因可能是 （电表本身没问题）。
（3）排除故障后，首先探究“通过导体的电流跟导体两端电压的关系”，调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值如表，请在如图坐标上描点画出图像 ，由此得出的实验结论是： 。通过计算可知，此次实验所用的电阻为 。
（4）在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”实验过程中：
①移动变阻器滑片时，眼睛应注视 （选填序号）；
A、变阻器滑片 B、电压表示数 C、电流表示数
②小海选择了电压恒为6V的电源，、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器的规格为“”的，他在完成本实验时，控制定值电阻两端的电压为2V不变，当接入的定值电阻为时，他发现电压表示数始终无法达到2V，请你帮他想出一种解决方法： 。
【答案】 见解析 定值电阻短路 见解析 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 10 B 见解析
【详解】（1）[1]图甲电路图知电流表、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器一上一下接入电路，且滑片向右移动，连入电路的阻值减小。据此完成实物电路的连接，如下图所示：
（2）[2]连好电路闭合开关，电流表有示数，电路为通路，因电压表无示数且电表本身没问题，则故障是定值电阻短路。
（3）[3]根据表中数据，在图4坐标上描点画出图像连线，如下图所示：
[4]由图知，因电流随电压的变化关系为过原点的直线，由此得出的实验结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[5]根据计算出此次实验所用的电阻的大小为
（4）[6]①探究电压一定时，电流与电阻的关系时，在不断的改变定值电阻的同时，必须不断的移动滑动变阻器，使得电压表的示数是一个定值，故在移动滑片的同时，眼睛观察电压表的示数，故选B。
[7]②因定值电阻与滑动变阻器串联，通过它们的电流相等，当定值电阻为且电阻两端电压是2V时，电路电流
此时滑动变阻器两端电压
此时滑动变阻器接入电路的阻值
由于滑动变阻器的最大阻值太小，分压太小，所以电压表示数始终无法达到2V；要完成该实验可以换用最大阻值至少为的滑动变阻器。也可以通过增大定值电阻两端的电压设定值或减小电源电压的方式来完成实验。
21．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）小福同学想知道一个标有“2.2V”的小灯泡的电阻是多少，设计了下面这个实验。
（1）按图甲连接电路，闭合开关后，发现电压表的指针向左偏转，他在连接电路时出现的错误是 ；
（2）改正错误后进行实验，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）实验中当电压表的示数为2.2V时，电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A，小灯泡的电阻是 （保留一位小数）；
（4）小福正确进行实验，收集多组数据，分析实验数据时发现不同电压下灯丝电阻不同，请分析灯丝电阻变化的原因是 ；
（5）小福又将小灯泡换成定值电阻进行多次实验，根据两次实验收集的数据绘制出I-U图像如图丙所示，则图线 （选填“①”或“②”）是小灯泡的I-U图像。图像中A、B两点电阻的大小关系为RA RB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】 电压表的正负接线柱接反了 变小 0.26 8.5 灯丝电阻随温度的变化而变化 ① ＞
【详解】（1）[1]闭合开关后，电压表的指针向左偏转，是因为电压表的正负接线柱接反了，需要把正负接线柱上的导线调换过来。
（2）[2]由图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器所分电压变大，因为电源电压不变，根据串联电路电压特点可知，灯泡两端的电压变小，则电压表的示数变小。
（3）[3][4]由如图乙所示，电流表所用量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流为0.26A，小灯泡的电阻是
（4）[5]导体的电阻与温度有关，不同电压下灯丝的温度不同，那么灯丝的电阻也就不同。
（5）[6]由于灯丝电阻随温度的变化而变化，小灯泡的I-U图像是一条曲线；定值电阻的阻值不变，则定值电阻的I-U图像是一条过原点的直线，故图线①是小灯泡的I-U图像，图线②是小灯泡的I-U图像；
[7]由图像可知，B点对应的电压下，通过灯泡的电流大于定值电阻的电流，根据公式可知，B点的电阻小于对应电压下定值电阻的阻值，由于定值电阻的阻值不变，则图像中A、B两点电阻的大小关系为RA>RB。
五、计算题
22．（2023·安徽合肥·统考二模）如图甲所示，有一个量程为的小量程电流表G，其电阻，选择一定值电阻与它串联起来，再将A、B两端接入如图乙所示电路。
（1）调节电路，使电流表G的指针指在最大刻度处（即），这时电路A、B两端电压为，求电阻的阻值；
（2）利用电路乙可以测定未知电阻的阻值。继续调节电路，使电流表G的指针指在刻度，电路中电流为，求此时通过的电流和的阻值。
【答案】（1）20Ω；（2）0.03A，60Ω
【详解】解：（1）与串联接入电路，由可得电路的总电阻
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，定值电阻的阻值为
（2）与串联接入电路，由可得与两端的电压
整个电路是并联电路，由并联电路的电流规律可知：通过的电流
由并联电路的电压规律可知：两端的电压
由欧姆定律可知，
答：（1）电阻的阻值为；
（2）此时通过的电流为；的阻值为。
23．（2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度；
（3）已知“相对湿度”是空气中水蒸气的压强与该温度下水的“饱和汽压”的比值，且水的饱和汽压会随温度的升高而增大。加湿器一般在冬季开启供暖后使用，请你根据“相对湿度”的理解解释一下为什么冬季开启供暖后室内空气会干燥。
【答案】（1）0.1A；（2）10%；（3）见解析
【详解】解：由电路图可知，定值电阻与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）根据串联电路中总电压等于各部分电压之和可知：定值电阻两端电压
由可得电流表的示数为
（2）当电流表示数为时，R0两端的电压
根据串联电路中总电压等于各部分电压之和可知R两端电压
由可得，此时湿敏电阻
由图丙可知，当湿敏电阻R的阻值为时，空气中的湿度为。
（3）“相对湿度”是空气中水蒸气的压强与该温度下水的“饱和汽压”的比值，已知水的饱和汽压会随温度的升高而增大，因此当温度升高时，若空气中水蒸气的压强不变，水的饱和汽压增大，则空气的相对湿度将减小，所以供暖后室内空气会干燥。
答：（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数为；
（2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度为；
（3）已知水的饱和汽压会随温度的升高而增大，因此当温度升高时，若空气中水蒸气的压强不变，水的饱和汽压增大，则空气的相对湿度将减小，所以供暖后室内空气会干燥。
24．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻的阻值，闭合开关，两电流表的示数分别为和
（1）求通过电阻的电流；
（2）现用电阻，替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了，求电阻。
【答案】（1）；（2）或
【详解】解：由电路图可知，与并联，电流表测干路电流，电流表测电阻支路的电流。
（1）闭合开关，两电流表的示数分别为和，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流，通过电阻的电流，则通过的电流
（2）由于并联电路中各支路两端的电压相等，则由欧姆定律可得，电源电压
由题知，用电阻替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用替换电阻，则电流表所在支路的电阻发生变化，电流表的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用替换电阻；由于替换前后，一个电流表的示数变化了，则干路电流可能为
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后的电流均不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过的电流可能为
由可得，的阻值可能为，
即电阻的阻值为或才能满足题中的要求。
答：（1）通过电阻的电流为；
（2）现用电阻，替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了，电阻的阻值为或。
25．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电阻R0=60Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300cm2，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求：
（1）正方体物块的体积；
（2）电源电压；
（3）通过分析说明，该装置的刻度是否均匀；
（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。
【答案】（1）1×10-3 m3；（2）16V；（3）不均匀；（4）9.6V
【详解】解：（1）由图丙知，杆长，物块边长为
则正方体物块的体积为
（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测量定值电阻两端的电压，不放物品时，电压表的示数为6V；此时电路中的电流为
由乙图可知托盘里没放物品时，力敏电阻接入电路的阻值为，压敏电阻两端的电压为
则电源电压为
（3）两电阻串联，电路电流为
则定值电阻两端电压为
电压表示数为
由此可知与传感器电阻R不成正比，由图乙所示图像可知，电压表示数与压力不成正比，故该电子秤刻度不均匀。
（4）当水的深度时，，此时，物块排开水的体积为
根据物体受力平衡可知，此时物块的重力等于其受到的浮力，即
物块浸没时，此时排开水的体积为
物块受到浮力为
根据物体受力平衡可知，细杆对物块的弹力为
方向为竖直向下；由图丙可知，从3cm到11cm，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，弹力从
均匀减小到0N，所以，当细杆向上的弹力：时，水深为
所加水的体积为
所加水的重力为
压敏电阻此时受到的压力
由图乙可知，压敏电阻接入电路的阻值为：，此时电路中的电流为
则根据欧姆定律可得电压表示数为
答：（1）正方体物块的体积为1×10-3 m3；
（2）电源电压为16V；
（3）该电子秤刻度不均匀；
（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数为9.6V。
