25.2 三视图　课件(2课时、共43张PPT)2023-—2024学年沪科版数学九年级下册

(共43张PPT)
25.2 三视图
第1课时 三视图
沪科版数学九年级下册
第25章 投影与视图
新课导入
如果已知一个几何体在水平面上的视图是圆，你能断定这个几何体是球吗？
圆柱和球在水平面上的视图都是圆.
新课推进
要想清楚地刻画一个几何体的形状与大小，通常需要画出它在三个互相垂直的投影面上的正投影.
几何体正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.
自几何体的前方向后投射，在正面投影面V上得到的视图称为主视图；
三视图
V
W
H
自几何体的上方向下投射，在水平面投影面H上得到的视图称为俯视图；
V
W
H
自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面W上得到的视图称为左视图；
V
W
H
　　将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.
　　主视图要放在左上方，它的正下方是俯视图，它的正右方是左视图.
长对正
高平齐
宽相等
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽
宽
　　主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
练习
1. 将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.
例1 画出图中几何体的三视图.
画三视图
画三视图的方法：
第一步，确定主视图的位置，画出主视图；
第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
X
Y′
Y
Z
画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.
典例精析
例1 画出下列几何体的三视图.
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图
左视图
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
主视图
俯视图
左视图
随堂练习
1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（ ）
A.圆柱 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥
B
2.某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？
解 俯视图的长等于主视图的宽，为3cm
俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm
则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2
25.2 三视图
第2课时 视图的应用
沪科版数学九年级下册
第25章 投影与视图
新课导入
三棱柱
四棱柱
五棱柱
思 考
你能说说这个几何体的特点吗？
X
Y
Z
Y′
A′
B′
C′
A
B
C
像这样的几何体叫做棱柱，它的上下两个面叫做底面.（△ABC、△A′B′C′互相平行且是全等的三角形）
A′
B′
C′
A
B
C
其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱（各侧棱AA′，BB′，CC′平行且相等）.
A′
B′
C′
A
B
C
当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形.
正三棱柱
正四棱柱
正六棱柱
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.
展开图
立体图
展开图
立体图
展开图
立体图
展开图
由展开图求面积
例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图所示（单位：cm）.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？（精确到1cm2）
X
Y
Z
Y′
10
36
解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面（都是矩形）和两个底面（都是正六边形），因此制作这样一个食品盒所需要的硬纸板的面积至少为
S = 6×10×36 + 2×6× ×102
= 2 160 +
≈ 2 680（cm2）
随堂演练
1.右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（ ）
A.四棱柱 B.四棱锥
C.三棱柱 D.三棱锥
C
2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A. cm2 B. cm2
C. cm2 D. cm2
B
3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3
C
4. 画出下列三视图.
谢谢观看