（期末大通关）第5单元简易方程知识精讲和易错培优-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末大通关）第5单元简易方程知识精讲和易错培优-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 994.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 10:27:01 | ||
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文档简介
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（期末大通关）第5单元简易方程知识精讲和易错培优-数学五年级上册人教版
知识精讲
1.什么叫做方程、方程的解、解方程。
①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
2．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
3．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
4．列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，找出未知数，用X表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写出答语。
易错培优
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5＋5＝5的解是＝5 B．2－15是方程
C．含有未知数的式子就是方程 D．方程一定是等式
2．x＝4是下列方程中（ ）的解。
A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24
C．2.5x＋1.5x＝10 D．5x＋7＝42
3．小宇今年a岁，笑笑今年（a－6）岁，再过10年，她们相差（ ）岁。
A．a－6 B．6－b C．6 D．a＋b
4．一本故事书有a页，张华每天看8页，看了b天。表示还没有看的页数的式子是（ ）。
A．a－8－b B．a－8b C．a＋8b
5．比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．小明有语文和数学作业本共50本，如果把其中的2本语文作业本换成数学作业本，这时两种作业本刚好相等，原来有语文作业本（ ）本。
A．25 B．26 C．27 D．28
二、填空题
7．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9
a×1.5＝b×( ) a÷( )＝b÷10
8．如果2＝19，那么4＝( )；已知a＝b，那么a－9＝b－( )，4a＝( )b。
9．每千克苹果b元，李阿姨买了3千克苹果，付了a元，售货员应找给她( )元。如果a＝50，b＝5，售货员应找给她( )元。
10．一本书a页，乐乐每天看b页，看了7天，还剩( )页。
11．小红买了4支笔，每支a元，她付给售货员15元，则( )元表示买笔花去的钱，还剩( )元。（用含有字母的式子表示）
12．小红有a张北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”的卡片，小丽的卡片张数是小红的2倍，小丽和小红一共 ( )张卡片。
三、计算题
13．直接写出得数。
1.2×6＝ 1.1×0.3＝ 0.24÷0.18＝
0.8×1.25＝ 3.6÷0.02＝ 4a－1.8a＝
14．解方程。
7x－0.4＝0.3 5x－1.5＝10.8 12.6x＋x＝6.8
4x÷0.5＝1.6 6x＋10.2＝25.2 2x＋1.8×0.3＝3.54
四、解答题
15．哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，此时哥哥的钱数是弟弟钱数的4倍，哥哥给了弟弟多少元钱？
16．鸡兔同笼，兔比鸡多15只，鸡和兔共有186只脚。鸡和兔各有多少只？
17．向阳小学师生共104人去公园划船，一条大船能坐6人，一条小船能坐4人。他们租了大船和小船共20条，正好坐满。他们租了大船和小船各多少条？
18．甲、乙两地相距720千米，客车和货车同时从两地相向出发，6小时后相遇，货车每小时行45千米，客车每小时行多少千米？
19．亮亮和婷婷都喜欢收集邮票。亮亮收集了96张邮票，比婷婷收集的3倍还多12张，婷婷收集了多少张邮票？（用方程解答）
20．四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元。已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？
21．华氏温度比摄氏温度的1.8倍多32。小华今天早上的体温是100.4华氏度。他今天发烧吗？为什么？（人体的正常温度是36°C－37°C）
参考答案：
1．D
【分析】选项A，根据等式的性质求出方程的解；
选项B、C、D，根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
【详解】A．5＋5＝5
解：5＋5－5＝5－5
5＝0
5÷5＝0÷5
＝0
所以方程5＋5＝5的解是＝0，原题说法错误；
B．2－15，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误；
C．如a＋2，含有未知数，但不是方程，原题说法错误；
D．方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的意义以及解方程，掌握方程与等式的区别是解题的关键。
2．B
【分析】把x＝4代入每个方程计算，如果左边的结果等于右边的结果，则x＝4是该方程的解，如果不相等，则x＝4不是该方程的解。
【详解】A．把x＝4代入方程5x－2x＝120，得：
5×4－2×4
＝20－8
＝12
所以x＝4不是该方程的解；
B．把x＝4代入方程2x＋4x＝24，得：
2×4＋4×4
＝8＋16
＝24
所以x＝4是该方程的解；
C．把x＝4代入方程2.5x＋1.5x＝10，得：
2.5×4＋1.5×4
＝10＋6
＝16
所以x＝4不是该方程的解；
D．把x＝4代入方程5x＋7＝42，得：
5×4＋7
＝20＋7
＝27
所以x＝4不是该方程的解。
故答案为：B
【点睛】本题考查了解方程的方法以及检验方程的方法。
3．C
【分析】根据年龄差不变，再过10年，他们的年龄差还是不变，根据减法的意义，求出他们今年的年龄差即可。
【详解】a－（a－6）
＝a－a＋6
＝6（岁）
则再过10年，她们相差6岁。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，明确年龄差不变是解题的关键。
4．B
【分析】先根据“每天看的页数×天数”表示出看的页数，再用“总页数－看的页数”表示出还没有看的页数。
【详解】看过的页数：8b页
还没看的页数：（a－8b）页
所以表示还没有看的页数的式子是a－8b。
故答案为：B
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数写在字母的前面。
5．B
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式即可。
【详解】比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，明确字母可以表示任意数。
6．C
【分析】设语文作业本有x本，则数学作业本有（50－x）本，根据题意可知，语文作业本少2本，则数学作业本就会多2本，依此列出方程并解答即可。
【详解】设语文作业本有x本，则数学作业本有（50－x）本
x－2＝50－x＋2
2x＝50＋2＋2
2x＝54
x＝27
即原来有语文作业本27本。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是列方程解答问题，应先找到题目中的等量关系式再解答。
7． 3 9 1.5 10
【分析】根据等式的性质可知，等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】如果a＝b，根据等式的性质可得：
a＋3＝b＋3
a－9＝b－9
a×1.5＝b×1.5
a÷10＝b÷10
【点睛】此题考查了等式的性质，正确理解等式的性质是解答本题的关键。
8． 38 9 4
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】2＝19
根据等式的性质2，方程两边同时乘2，得：
2×2＝19×2
4＝38
已知a＝b，根据等式的性质1，那么a－9＝b－9；
已知a＝b，根据等式的性质2，那么4a＝4b。
【点睛】本题考查等式的性质及应用。
9． a－3b 35
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，买3千克苹果需要3b元，应找回的钱数＝付的钱数－买苹果用去的钱数，最后把a和b的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】分析可知，售货员应找回（a－3b）元。
当a＝50，b＝5时。
a－3b
＝50－3×5
＝50－15
＝35（元）
所以，售货员应找给她（a－3b）元，如果a＝50，b＝5，售货员应找给她35元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
10．a－7b
【分析】由题意可知，乐乐每天看b页，看了7天，则看了7b页，然后用这本书的页数减去看了的页数即是还剩下的页数。
【详解】由分析可知：
一本书a页，乐乐每天看b页，看了7天，还剩（a－7b）页。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
11． 4a 15－4a
【分析】购物时常用两个等量关系，“物品的单价×数量＝花掉的钱”、“支付的钱数－花掉的钱＝剩余的钱”，据此解答。
【详解】根据分析，买笔花去的钱是a×4简写成4a；剩余的钱是（15－4a）元。因此小红买了4支笔，每支a元，她付给售货员15元，则（4a）元表示买笔花去的钱，还剩（（15－4a））元。
【点睛】考查用字母表示数及数量关系，解题时先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。
12．3a
【分析】小红有a张，小丽的卡片张数是小红的2倍，即小丽有a×2＝2a张；用小丽的卡片张数加上小红的卡片张数可求出一共的张数，即2a＋a。
【详解】a×2＋a
＝2a＋a
＝（2＋1）a
＝3a（张）
所以，小丽和小红一共3a张卡片。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
13．7.2；0.33；
1；180；2.2a
【详解】略
14．x＝0.1；x＝2.46；x＝0.5；
x＝0.2；x＝2.5；x＝1.5
【分析】7x－0.4＝0.3，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.4，再同时除以7即可；
5x－1.5＝10.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以5即可；
12.6x＋x＝6.8，先把左边化为13.6x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13.6即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
6x＋10.2＝25.2，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10.2，再同时除以6即可；
2x＋1.8×0.3＝3.54，先计算出1.8×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.54，再同时除以2即可。
【详解】7x－0.4＝0.3
解：7x－0.4＋0.4＝0.3＋0.4
7x＝0.7
7x÷7＝0.7÷7
x＝0.1
5x－1.5＝10.8
解：5x－1.5＋1.5＝10.8＋1.5
5x＝12.3
5x÷5＝12.3÷5
x＝2.46
12.6x＋x＝6.8
解：13.6x＝6.8
13.6x÷13.6＝6.8÷13.6
x＝0.5
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2x＋1.8×0.3＝3.54
解：2x＋0.54＝3.54
2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
15．5元
【分析】根据题意可知，（弟弟原来有的钱数＋哥哥给弟弟的钱数）×4＝哥哥原来有的钱数－哥哥给弟弟的钱数，据此设哥哥给了弟弟x元，（55＋x）×4＝245－x，然后解出方程即可。
【详解】解：设哥哥给了弟弟x元。
（55＋x）×4＝245－x
220＋4x＝245－x
220＋4x＋x＝245－x＋x
220＋5x＝245
220＋5x－220＝245－220
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
答：哥哥给了弟弟5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16．鸡21只，兔36只。
【分析】根据题意可假设鸡有x只，则兔有（15＋x）只，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，鸡的脚的总只数＋兔的脚的总只数＝186只，依此列出方程并解答即可。
【详解】解：设鸡有x只，则兔有（15＋x）只
2x＋（15＋x）×4＝186
2x＋60＋4x＝186
6x＝186－60
6x＝126
x＝126÷6
x＝21
21＋15＝36（只）
答：鸡有21只，兔有36只。
【点睛】此题考查的是列方程解含两个未知数的问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再进行解答。
17．大船12条；小船8条
【分析】设租大船x条，小船（20－x）条，即可分别表示出两种船分别乘坐的人数，再根据等量关系：租的大船坐的人数＋租的小船坐的人数＝104，列方程进行解答。
【详解】解：设租大船x条，小船（20－x）条。
6x＋4×（20－x）＝104
6x＋80－4x＝104
2x＝24
x＝12
小船：20－12＝8（条）
答：他们租了大船12条，小船8条。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出题目中的数量关系。
18．75千米
【分析】把客车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（x＋45）×6＝720
（x＋45）×6÷6＝720÷6
x＋45＝120
x＋45－45＝120－45
x＝75
答：客车每小时行75千米。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
19．28张
【分析】由题意可知，设婷婷收集了x张邮票，根据等量关系：婷婷收集的邮票张数×3＋12＝亮亮收集的张数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设婷婷收集了x张邮票。
3x＋12＝96
3x＋12－12＝96－12
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：婷婷收集了28张邮票。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．成人票21元，学生票10.5元
【分析】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元，表示出三人花费的钱数，进一步列出方程解答即可。
【详解】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元。
x＋2x×2＝100－47.5
5x＝52.5
5x÷5＝52.5÷5
x＝10.5
10.5×2＝21（元）
答：学生票的票价是10.5元，则成人票的票价是21元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题的解题关键是找准数量间的相等关系，设一个数为x，另一个用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
21．发烧；体温超过37℃
【分析】设小华今天早上的体温是x摄氏度，根据摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度，列出方程求出x的值是摄氏温度，与正常体温比较即可。
【详解】解：设小华今天早上的体温是x摄氏度。
1.8x＋32＝100.4
1.8x＋32－32＝100.4－32
1.8x＝68.4
1.8x÷1.8＝68.4÷1.8
x＝38
38℃＞37℃
答：他今天发烧，体温超过了37℃。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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（期末大通关）第5单元简易方程知识精讲和易错培优-数学五年级上册人教版
知识精讲
1.什么叫做方程、方程的解、解方程。
①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
2．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
3．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
4．列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，找出未知数，用X表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写出答语。
易错培优
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5＋5＝5的解是＝5 B．2－15是方程
C．含有未知数的式子就是方程 D．方程一定是等式
2．x＝4是下列方程中（ ）的解。
A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24
C．2.5x＋1.5x＝10 D．5x＋7＝42
3．小宇今年a岁，笑笑今年（a－6）岁，再过10年，她们相差（ ）岁。
A．a－6 B．6－b C．6 D．a＋b
4．一本故事书有a页，张华每天看8页，看了b天。表示还没有看的页数的式子是（ ）。
A．a－8－b B．a－8b C．a＋8b
5．比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．小明有语文和数学作业本共50本，如果把其中的2本语文作业本换成数学作业本，这时两种作业本刚好相等，原来有语文作业本（ ）本。
A．25 B．26 C．27 D．28
二、填空题
7．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9
a×1.5＝b×( ) a÷( )＝b÷10
8．如果2＝19，那么4＝( )；已知a＝b，那么a－9＝b－( )，4a＝( )b。
9．每千克苹果b元，李阿姨买了3千克苹果，付了a元，售货员应找给她( )元。如果a＝50，b＝5，售货员应找给她( )元。
10．一本书a页，乐乐每天看b页，看了7天，还剩( )页。
11．小红买了4支笔，每支a元，她付给售货员15元，则( )元表示买笔花去的钱，还剩( )元。（用含有字母的式子表示）
12．小红有a张北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”的卡片，小丽的卡片张数是小红的2倍，小丽和小红一共 ( )张卡片。
三、计算题
13．直接写出得数。
1.2×6＝ 1.1×0.3＝ 0.24÷0.18＝
0.8×1.25＝ 3.6÷0.02＝ 4a－1.8a＝
14．解方程。
7x－0.4＝0.3 5x－1.5＝10.8 12.6x＋x＝6.8
4x÷0.5＝1.6 6x＋10.2＝25.2 2x＋1.8×0.3＝3.54
四、解答题
15．哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，此时哥哥的钱数是弟弟钱数的4倍，哥哥给了弟弟多少元钱？
16．鸡兔同笼，兔比鸡多15只，鸡和兔共有186只脚。鸡和兔各有多少只？
17．向阳小学师生共104人去公园划船，一条大船能坐6人，一条小船能坐4人。他们租了大船和小船共20条，正好坐满。他们租了大船和小船各多少条？
18．甲、乙两地相距720千米，客车和货车同时从两地相向出发，6小时后相遇，货车每小时行45千米，客车每小时行多少千米？
19．亮亮和婷婷都喜欢收集邮票。亮亮收集了96张邮票，比婷婷收集的3倍还多12张，婷婷收集了多少张邮票？（用方程解答）
20．四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元。已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？
21．华氏温度比摄氏温度的1.8倍多32。小华今天早上的体温是100.4华氏度。他今天发烧吗？为什么？（人体的正常温度是36°C－37°C）
参考答案：
1．D
【分析】选项A，根据等式的性质求出方程的解；
选项B、C、D，根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
【详解】A．5＋5＝5
解：5＋5－5＝5－5
5＝0
5÷5＝0÷5
＝0
所以方程5＋5＝5的解是＝0，原题说法错误；
B．2－15，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误；
C．如a＋2，含有未知数，但不是方程，原题说法错误；
D．方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的意义以及解方程，掌握方程与等式的区别是解题的关键。
2．B
【分析】把x＝4代入每个方程计算，如果左边的结果等于右边的结果，则x＝4是该方程的解，如果不相等，则x＝4不是该方程的解。
【详解】A．把x＝4代入方程5x－2x＝120，得：
5×4－2×4
＝20－8
＝12
所以x＝4不是该方程的解；
B．把x＝4代入方程2x＋4x＝24，得：
2×4＋4×4
＝8＋16
＝24
所以x＝4是该方程的解；
C．把x＝4代入方程2.5x＋1.5x＝10，得：
2.5×4＋1.5×4
＝10＋6
＝16
所以x＝4不是该方程的解；
D．把x＝4代入方程5x＋7＝42，得：
5×4＋7
＝20＋7
＝27
所以x＝4不是该方程的解。
故答案为：B
【点睛】本题考查了解方程的方法以及检验方程的方法。
3．C
【分析】根据年龄差不变，再过10年，他们的年龄差还是不变，根据减法的意义，求出他们今年的年龄差即可。
【详解】a－（a－6）
＝a－a＋6
＝6（岁）
则再过10年，她们相差6岁。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，明确年龄差不变是解题的关键。
4．B
【分析】先根据“每天看的页数×天数”表示出看的页数，再用“总页数－看的页数”表示出还没有看的页数。
【详解】看过的页数：8b页
还没看的页数：（a－8b）页
所以表示还没有看的页数的式子是a－8b。
故答案为：B
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数写在字母的前面。
5．B
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式即可。
【详解】比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，明确字母可以表示任意数。
6．C
【分析】设语文作业本有x本，则数学作业本有（50－x）本，根据题意可知，语文作业本少2本，则数学作业本就会多2本，依此列出方程并解答即可。
【详解】设语文作业本有x本，则数学作业本有（50－x）本
x－2＝50－x＋2
2x＝50＋2＋2
2x＝54
x＝27
即原来有语文作业本27本。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是列方程解答问题，应先找到题目中的等量关系式再解答。
7． 3 9 1.5 10
【分析】根据等式的性质可知，等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】如果a＝b，根据等式的性质可得：
a＋3＝b＋3
a－9＝b－9
a×1.5＝b×1.5
a÷10＝b÷10
【点睛】此题考查了等式的性质，正确理解等式的性质是解答本题的关键。
8． 38 9 4
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】2＝19
根据等式的性质2，方程两边同时乘2，得：
2×2＝19×2
4＝38
已知a＝b，根据等式的性质1，那么a－9＝b－9；
已知a＝b，根据等式的性质2，那么4a＝4b。
【点睛】本题考查等式的性质及应用。
9． a－3b 35
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，买3千克苹果需要3b元，应找回的钱数＝付的钱数－买苹果用去的钱数，最后把a和b的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】分析可知，售货员应找回（a－3b）元。
当a＝50，b＝5时。
a－3b
＝50－3×5
＝50－15
＝35（元）
所以，售货员应找给她（a－3b）元，如果a＝50，b＝5，售货员应找给她35元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
10．a－7b
【分析】由题意可知，乐乐每天看b页，看了7天，则看了7b页，然后用这本书的页数减去看了的页数即是还剩下的页数。
【详解】由分析可知：
一本书a页，乐乐每天看b页，看了7天，还剩（a－7b）页。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
11． 4a 15－4a
【分析】购物时常用两个等量关系，“物品的单价×数量＝花掉的钱”、“支付的钱数－花掉的钱＝剩余的钱”，据此解答。
【详解】根据分析，买笔花去的钱是a×4简写成4a；剩余的钱是（15－4a）元。因此小红买了4支笔，每支a元，她付给售货员15元，则（4a）元表示买笔花去的钱，还剩（（15－4a））元。
【点睛】考查用字母表示数及数量关系，解题时先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。
12．3a
【分析】小红有a张，小丽的卡片张数是小红的2倍，即小丽有a×2＝2a张；用小丽的卡片张数加上小红的卡片张数可求出一共的张数，即2a＋a。
【详解】a×2＋a
＝2a＋a
＝（2＋1）a
＝3a（张）
所以，小丽和小红一共3a张卡片。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
13．7.2；0.33；
1；180；2.2a
【详解】略
14．x＝0.1；x＝2.46；x＝0.5；
x＝0.2；x＝2.5；x＝1.5
【分析】7x－0.4＝0.3，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.4，再同时除以7即可；
5x－1.5＝10.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以5即可；
12.6x＋x＝6.8，先把左边化为13.6x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13.6即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
6x＋10.2＝25.2，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10.2，再同时除以6即可；
2x＋1.8×0.3＝3.54，先计算出1.8×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.54，再同时除以2即可。
【详解】7x－0.4＝0.3
解：7x－0.4＋0.4＝0.3＋0.4
7x＝0.7
7x÷7＝0.7÷7
x＝0.1
5x－1.5＝10.8
解：5x－1.5＋1.5＝10.8＋1.5
5x＝12.3
5x÷5＝12.3÷5
x＝2.46
12.6x＋x＝6.8
解：13.6x＝6.8
13.6x÷13.6＝6.8÷13.6
x＝0.5
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2x＋1.8×0.3＝3.54
解：2x＋0.54＝3.54
2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
15．5元
【分析】根据题意可知，（弟弟原来有的钱数＋哥哥给弟弟的钱数）×4＝哥哥原来有的钱数－哥哥给弟弟的钱数，据此设哥哥给了弟弟x元，（55＋x）×4＝245－x，然后解出方程即可。
【详解】解：设哥哥给了弟弟x元。
（55＋x）×4＝245－x
220＋4x＝245－x
220＋4x＋x＝245－x＋x
220＋5x＝245
220＋5x－220＝245－220
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
答：哥哥给了弟弟5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16．鸡21只，兔36只。
【分析】根据题意可假设鸡有x只，则兔有（15＋x）只，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，鸡的脚的总只数＋兔的脚的总只数＝186只，依此列出方程并解答即可。
【详解】解：设鸡有x只，则兔有（15＋x）只
2x＋（15＋x）×4＝186
2x＋60＋4x＝186
6x＝186－60
6x＝126
x＝126÷6
x＝21
21＋15＝36（只）
答：鸡有21只，兔有36只。
【点睛】此题考查的是列方程解含两个未知数的问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再进行解答。
17．大船12条；小船8条
【分析】设租大船x条，小船（20－x）条，即可分别表示出两种船分别乘坐的人数，再根据等量关系：租的大船坐的人数＋租的小船坐的人数＝104，列方程进行解答。
【详解】解：设租大船x条，小船（20－x）条。
6x＋4×（20－x）＝104
6x＋80－4x＝104
2x＝24
x＝12
小船：20－12＝8（条）
答：他们租了大船12条，小船8条。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出题目中的数量关系。
18．75千米
【分析】把客车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（x＋45）×6＝720
（x＋45）×6÷6＝720÷6
x＋45＝120
x＋45－45＝120－45
x＝75
答：客车每小时行75千米。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
19．28张
【分析】由题意可知，设婷婷收集了x张邮票，根据等量关系：婷婷收集的邮票张数×3＋12＝亮亮收集的张数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设婷婷收集了x张邮票。
3x＋12＝96
3x＋12－12＝96－12
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：婷婷收集了28张邮票。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．成人票21元，学生票10.5元
【分析】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元，表示出三人花费的钱数，进一步列出方程解答即可。
【详解】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元。
x＋2x×2＝100－47.5
5x＝52.5
5x÷5＝52.5÷5
x＝10.5
10.5×2＝21（元）
答：学生票的票价是10.5元，则成人票的票价是21元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题的解题关键是找准数量间的相等关系，设一个数为x，另一个用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
21．发烧；体温超过37℃
【分析】设小华今天早上的体温是x摄氏度，根据摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度，列出方程求出x的值是摄氏温度，与正常体温比较即可。
【详解】解：设小华今天早上的体温是x摄氏度。
1.8x＋32＝100.4
1.8x＋32－32＝100.4－32
1.8x＝68.4
1.8x÷1.8＝68.4÷1.8
x＝38
38℃＞37℃
答：他今天发烧，体温超过了37℃。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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