简易方程常考易错精选题-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 简易方程常考易错精选题-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 10:34:07 | ||
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文档简介
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简易方程常考易错精选题-数学五年级上册人教版
易错题一：
爸爸带了100元去买菜，买了3千克肉，每千克y元。
（1）用式子表示爸爸还剩多少元。
（2）当y＝25.6时，求爸爸还剩多少元？
答案．（1）（100－3y）元；
（2）23.2元
【分析】（1）根据单价×质量＝总价，已知买了3千克肉，每千克y元，代入表示出买肉花了多少元，再用买菜的总钱数100元减去买肉花的钱，即可表示还剩多少元。
（2）当y的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】（1）100－3×y
＝（100－3y）元
答：爸爸还剩（100－3y）元。
（2）当y＝25.6时，
100－3×25.6
＝100－76.8
＝23.2（元）
答：爸爸还剩23.2元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
易错题二：
大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解）
答案．20个
【分析】假设小猴子摘了x个桃子，根据题目中的数量关系：小猴子摘桃子的数量×2＋3＝大猴子摘桃子的数量，据此列出方程，解方程即可求出小猴子摘了多少个桃子。
【详解】解：设小猴子摘了x个桃子，
x×2＋3＝43
2x＝43－3
2x＝40
x＝40÷2
x＝20
答：小猴子摘了20个桃子。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小猴子摘桃子的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
易错题三：
春节快到了，某超市购进280个小中国结，比购进大中国结的3倍少20个，该超市购进多少个大中国结？（列方程解答）
答案．100个
【分析】设超市购进x个大中国结，再根据小中国结等于购进大中国结的3倍少20个，列出方程，求出该超市购进大中国结的数量。
【详解】解：设超市购进x个大中国结。
答：超市购进100个大中国结。
【点睛】本题考查实际问题与方程，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
易错题四：
欢欢和乐乐分别从相距720千米的甲、乙两地相对而行，欢欢每小时行20千米，乐乐每小时行25千米，多少小时后两人相距90千米？（用方程解）
答案．14小时
【分析】根据速度×时间＝路程，假设x小时后两人相距90千米，此时欢欢行驶的路程是（20×x）千米，乐乐行驶的路程是（25×x）千米，根据欢欢行驶的路程＋乐乐行驶的路程＋90＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，解方程即可求出多少小时后两人相距90千米。
【详解】解：设x小时后两人相距90千米，
20×x＋25×x＋90＝720
20x＋25x＝720－90
45x＝630
x＝630÷45
x＝14
答：14小时后两人相距90千米。
【点睛】此题的解题关键是利用速度、时间、路程三者之间的关系，把两人行驶的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
精选题练习
一、选择题
1．下面式子中是方程的是（ ）。
A．6a－8＝17 B．18－2 C．7.6＋9＝16.2
2．x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），x、y的关系是（ ）。
A．x＜y B．x＝y C．x＞y
3．下列说法正确的是（ ）。
A．方程一定是等式 B．1.7÷0.3和17÷3的余数相同 C．无限小数都是循环小数
4．是方程（ ）的解。
A． B． C． D．
5．下面选项中，能用2a＋4表示的是（ ）。
A．右面整条线段的长度 B．右面整条线段的长度
C．右面长方形的周长 D．右面整个长方形的面积
6．每个大箱比每个小箱多装12千克。每个大箱装桃（ ）千克。
A．38.5 B．24 C．36
二、填空题
7．根据“甲数比乙数的2倍少40”，把下面的关系式填空整。
( )＝甲数 ( )＝乙数
( )＝40 ( )＝2
8．已知3x＋4y＝38，x＝6，那么y＝( )。
9．三个连续的自然数，最小的数是n，最大的数是( )。
10．小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了( )元，还剩( )元。
11．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
12．仔细观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系，并完成下列各题。
(1)
如果正中间的数是n，那么它左边的数是( )，下面的数是( )。
(2)如果正中间的数是a，那么阴影方框中5个数的和是( )。
13．妈妈煮了一锅水饺，盛了n盘，每盘15个，还剩4个，一共有( )个水饺，当n＝3时，这锅水饺共有( )个。
14．大参林药房11月进了1500盒kn95口罩，上半月卖出了n盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.5倍，下半月卖出( )盒。当n＝200时，11月份一共卖出口罩( )盒。
三、计算题
15．直接写出计算结果。
1.4×0.4＝ 0.54÷0.6＝ 2.8×2.5＝ 4.6a＋1.8a＝
0.85×20＝ 3.69÷9＝ 3.6÷0.8＝ 7.2－2.5＝
16．看图列方程，并求解。
17．解方程。
x－7.9＝7.8 0.2×8＋3x＝3.1
6x÷1.5＝4.8 4（6x＋3）＝24
四、解答题
18．小伟用毛笔写一首114字（不算标题）的《沁园春·雪》，前14分钟每分钟写6个字，剩下的要求6分钟完成，平均每分钟要写多少个字？（列方程计算）
19．为了深入贯彻党的二十大精神，深刻领悟报告提出的“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的精神内涵，光明小学开展了“礼赞新时代，奋进新征程”书法、美术作品展，其中参展的美术作品有186幅，比书法作品的2倍少18幅，参展的书法作品有多少幅？
20．猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时120km，比野兔的2倍还多8km，野兔最快能达到每小时多少千米？（列方程解）
21．李阿姨用2080元买了14千克茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题）
22．学校图书室购进一批图书，科技书的本数是故事书的4倍，科技书比故事书多180本，科技书和故事书各是多少本？（列方程解答）
23．甲、乙两辆货车上午9：00同时从A地出发开往B地，上午11：00甲车落后乙车28千米。已知乙车的速度是52千米/时，甲车每小时行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．6a－8＝17，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B．18－2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．7.6＋9＝16.2，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义及应用。
2．C
【分析】根据题意，x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），方程转化后比较解答即可求出x、y的关系。
【详解】因为x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0）
所以x÷1.5×1.5＝y×1.5×1.5，
x＝2.25y
即x＞y
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数知识和比较大小知识，结合题意分析解答即可。
3．A
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可；
（2）小数除法中，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，分别用竖式求出两个除法算式商为整数时候的余数；
（3）无限小数包括循环小数和无限不循环小数，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，无限小数不一定都是循环小数，据此解答。
【详解】A．由方程的意义可知，方程一定是等式，如：2x＋0.2＝4.7；
B．1.7÷0.3＝5……0.2
17÷3＝5……2
所以，1.7÷0.3和17÷3的余数不相同。
C．分析可知，循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定都是循环小数，如：0.01001000100001…是无限小数但不是循环小数。
故答案为：A
【点睛】掌握方程和循环小数的意义，以及小数除法中余数的小数点位置是解答题目的关键。
4．D
【分析】将x＝6分别代入4个选项中的方程，看方程的左右两边是否相等即可。
【详解】A．当x＝6时代入方程，左边为1.2×6＝7.2，右边为4.8，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
B．当x＝6时代入方程，左边为6－5.4＝0.6，右边为2.64，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
C．当x＝6时代入方程，左边为6÷0.5＝12，右边为10，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
D．当x＝6时代入方程，左边为6×6＋1＝37，右边为37，左边＝右边，所以x＝6是的解。
故答案为：D
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5．C
【分析】A．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度；
B．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度；
C．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长；
D．长方形面积＝长×宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。
【详解】A．2＋a＋4＝6＋a，所以能用（6＋a）表示；
B．a＋4＋4＝a＋8，所以能用（a＋8）表示；
C．（2＋a）×2＝2a＋4，所以的周长可以用（2a＋4）表示；
D．a×（2＋4）＝6a，所以的面积可以用6a表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、用字母表示数，有一定抽象概括能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，设每个小箱装x千克，则大箱装（x＋12）千克，有关系式∶3大箱装的桃＋2小箱装的桃＝156千克，列方程求解即可。
【详解】解：设每个小箱装桃x千克，则大箱装（x＋12）千克，
3×（x＋12）＋2x＝156
3x＋36＋2x＝156
5x＋36＝156
5x＋36－36＝156－36
5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
24＋12＝36（千克）
每个大箱装桃36千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要用到简单的等量代换，关键根据关系式利用方程求解。
7． 乙数×2－40 （甲数＋40）÷2 乙数×2－甲数 （甲数＋40）÷乙数
【分析】甲数比乙数的2倍少40，可得出甲、乙的关系为：甲数＝乙数×2 40，根据此关系式变换得出答案。
【详解】乙数×2－40＝甲数；（甲数＋40）÷2＝乙数；
乙数×2－甲数＝40；（甲数＋40）÷乙数＝2。
【点睛】本题主要考查的是等量关系的应用，解题的关键是找出甲数、乙数的等量关系，通过变换等式得出答案。
8．5
【分析】3x＋4y＝38，因为x＝6，所以这个方程可以写成18＋4y＝38，根据等式的基本性质，求出y的值即可。
【详解】18＋4y＝38
解：18＋4y－18＝38－18
4y＝20
4y÷4＝20÷4
y＝5
【点睛】重点是能够知道将x的值代入方程中，转化成只有一个未知数的方程。
9．n＋2
【分析】根据自然数的意义可知，每相邻两个自然数之间相差1，三个连续的自然数，最小的数是n，则后面两个自然数分别表示为n＋1和n＋2，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
三个连续的自然数，最小的数是n，则中间的一个数为n＋1，最大的数是n＋2。
【点睛】本题考查了自然数概念的应用，解题的关键是明确每相邻两个自然数之间相差1。
10． 5x 30－5x
【分析】根据公式：总价＝单价×数量，由于每支笔x元，则5支中性笔用了5x元；用总钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数。
【详解】5×x＝5x（元）
小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了5x元，还剩（30－5x）元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
11．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
12．(1) n－1 n＋7
(2)5a
【分析】（1）观察发现，这5个数中，左边的数比中间的数少1，右边的数比中间的数多1，上边的数比中间的数少7，下边的数比中间的数多7，据此用中间的数表示出其他的数即可；
（2）通过观察发现，这5个数的和是中间的数的5倍，据此用中间的表示出五个数的和。
【详解】（1）如果正中间的数是n，那么它左边的数是（n－1），下面的数是（n＋7）。
（2）a－1＋a＋1＋a＋a－7＋a＋7＝5a
如果正中间的数是a，那么阴影方框中5个数的和是5a。
【点睛】本题主要考查了数表中的规律，解答本题的关键是判断5个数的和与中间的数的关系。
13． 15n＋4 49
【分析】用盛的盘数乘每盘水饺的数量，求出盛水饺的数量，再加上还剩下的4个水饺，代入字母，即可表示出一共有多少个水饺。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】15×n＋4＝（15n＋4）个
即一共有（15n＋4）个水饺。
当n＝3时，
15×3＋4
＝45＋4
＝49（个）
即这锅水饺共有49个。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值。
14． 500
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以下半月卖出的盒数＝上半月卖出的盒数×1.5，代入字母并表示出下半月卖出的盒数；11月份共卖出口罩的数量＝上半月卖出的盒数＋下半月卖出的盒数，先用字母表示出11月份共卖出口罩的数量，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】下半月卖出盒，
11月份一共卖出口罩盒，
当时，
（盒）
即下半月卖出盒。当时，11月份一共卖出口罩500盒。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值。
15．0.56；0.9；7；6.4a
17；0.41；4.5；4.7
【详解】略
16．4x＋20＝400
x＝95
【分析】单价×数量＝总价，据此可以用字母x表示出4个排球的钱数，根据4个排球的钱数＋找回的钱数＝付出的钱数，即可列出方程：4x＋20＝400，根据等式的性质1和2，两边同时减20，再同时除以4，即可求出x的值。
【详解】4x＋20＝400
解：4x＋20－20＝400－20
4x＝380
4x÷4＝380÷4
x＝95
17．x＝15.7；x＝0.5
x＝1.2；x＝0.5
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上7.9即可；
（2）把原方程化简为1.6＋3x＝3.1，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.6，再同时除以3即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.5，再同时除以6即可；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可。
【详解】x－7.9＝7.8
解：x－7.9＋7.9＝7.8＋7.9
x＝15.7
0.2×8＋3x＝3.1
解：1.6＋3x＝3.1
1.6＋3x－1.6＝3.1－1.6
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
6x÷1.5＝4.8
解：6x÷1.5×1.5＝4.8×1.5
6x＝7.2
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
4（6x＋3）＝24
解：4（6x＋3）÷4＝24÷4
6x＋3＝6
6x＋3－3＝6－3
6x＝3
6x÷6＝3÷6
x＝0.5
18．5个
【分析】设平均每分钟要写x个字，根据等量关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，列出方程求解即可。
【详解】解：设平均每分钟要写x个字。
14×6＋6x＝114
84＋6x＝114
84＋6x－84＝114－84
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
答：平均每分钟要写5个字。
【点睛】解决本题的关键在于找到等量关系式并列方程进行解答：工作效率×工作时间＝工作总量。
19．102幅
【分析】由题意可知，设参展的书法作品有x幅，根据等量关系：参展的书法作品的数量×2－18＝参展的美术作品的数量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设参展的书法作品有x幅。
2x－18＝186
2x－18＋18＝186＋18
2x＝204
2x÷2＝204÷2
x＝102
答：参展的书法作品有102幅。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．56千米
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设野兔最快能达到每小时x千米。
（2）找出等量关系，列方程。根据等量关系式“野兔的速度×2＋8＝猎豹的速度”可列出方程2x＋8＝120。
（3）解方程作检验作答。
【详解】解：设野兔最快能达到每小时x千米。
2x＋8＝120
2x＋8－8＝120－8
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：野兔最快能达到每小时56千米。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
21．红茶4千克；绿茶10千克
【分析】把购买红茶的质量设为未知数，绿茶的质量＝茶叶的总质量－红茶的质量，等量关系式：绿茶的质量×绿茶的单价＋红茶的质量×红茶的单价＝总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设购买红茶x千克，购买绿茶（14－x）千克。
（14－x）×160＋120x＝2080
14×160－160x＋120x＝2080
2240－（160x－120x）＝2080
2240－40x＝2080
40x＝2240－2080
40x＝160
x＝160÷40
x＝4
14－4＝10（千克）
答：购买红茶4千克，购买绿茶10千克。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
22．故事书60本；科技书240本
【分析】假设故事书有x本，则科技书有4x本，再根据数量关系：科技书的本数－故事书的本数＝180，据此列出方程，即可分别求出科技书和故事书各是多少本。
【详解】解：设故事书有x本，则科技书有4x本，
4x－x＝180
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
60×4＝240（本）
答：故事书有60本，科技书有240本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把故事书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．38千米
【分析】先求出行驶时间，再把甲车的速度设为未知数，等量关系式：乙车的速度×行驶时间－甲车的速度×行驶时间＝甲车落后乙车的路程，据此列方程解答。
【详解】11：00－9：00＝2（小时）
解：设甲车每小时行x千米。
52×2－2x＝28
104－2x＝28
2x＝104－28
2x＝76
x＝76÷2
x＝38
答：甲车每小时行38千米。
【点睛】列方程解决问题时，分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
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简易方程常考易错精选题-数学五年级上册人教版
易错题一：
爸爸带了100元去买菜，买了3千克肉，每千克y元。
（1）用式子表示爸爸还剩多少元。
（2）当y＝25.6时，求爸爸还剩多少元？
答案．（1）（100－3y）元；
（2）23.2元
【分析】（1）根据单价×质量＝总价，已知买了3千克肉，每千克y元，代入表示出买肉花了多少元，再用买菜的总钱数100元减去买肉花的钱，即可表示还剩多少元。
（2）当y的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】（1）100－3×y
＝（100－3y）元
答：爸爸还剩（100－3y）元。
（2）当y＝25.6时，
100－3×25.6
＝100－76.8
＝23.2（元）
答：爸爸还剩23.2元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
易错题二：
大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解）
答案．20个
【分析】假设小猴子摘了x个桃子，根据题目中的数量关系：小猴子摘桃子的数量×2＋3＝大猴子摘桃子的数量，据此列出方程，解方程即可求出小猴子摘了多少个桃子。
【详解】解：设小猴子摘了x个桃子，
x×2＋3＝43
2x＝43－3
2x＝40
x＝40÷2
x＝20
答：小猴子摘了20个桃子。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小猴子摘桃子的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
易错题三：
春节快到了，某超市购进280个小中国结，比购进大中国结的3倍少20个，该超市购进多少个大中国结？（列方程解答）
答案．100个
【分析】设超市购进x个大中国结，再根据小中国结等于购进大中国结的3倍少20个，列出方程，求出该超市购进大中国结的数量。
【详解】解：设超市购进x个大中国结。
答：超市购进100个大中国结。
【点睛】本题考查实际问题与方程，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
易错题四：
欢欢和乐乐分别从相距720千米的甲、乙两地相对而行，欢欢每小时行20千米，乐乐每小时行25千米，多少小时后两人相距90千米？（用方程解）
答案．14小时
【分析】根据速度×时间＝路程，假设x小时后两人相距90千米，此时欢欢行驶的路程是（20×x）千米，乐乐行驶的路程是（25×x）千米，根据欢欢行驶的路程＋乐乐行驶的路程＋90＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，解方程即可求出多少小时后两人相距90千米。
【详解】解：设x小时后两人相距90千米，
20×x＋25×x＋90＝720
20x＋25x＝720－90
45x＝630
x＝630÷45
x＝14
答：14小时后两人相距90千米。
【点睛】此题的解题关键是利用速度、时间、路程三者之间的关系，把两人行驶的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
精选题练习
一、选择题
1．下面式子中是方程的是（ ）。
A．6a－8＝17 B．18－2 C．7.6＋9＝16.2
2．x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），x、y的关系是（ ）。
A．x＜y B．x＝y C．x＞y
3．下列说法正确的是（ ）。
A．方程一定是等式 B．1.7÷0.3和17÷3的余数相同 C．无限小数都是循环小数
4．是方程（ ）的解。
A． B． C． D．
5．下面选项中，能用2a＋4表示的是（ ）。
A．右面整条线段的长度 B．右面整条线段的长度
C．右面长方形的周长 D．右面整个长方形的面积
6．每个大箱比每个小箱多装12千克。每个大箱装桃（ ）千克。
A．38.5 B．24 C．36
二、填空题
7．根据“甲数比乙数的2倍少40”，把下面的关系式填空整。
( )＝甲数 ( )＝乙数
( )＝40 ( )＝2
8．已知3x＋4y＝38，x＝6，那么y＝( )。
9．三个连续的自然数，最小的数是n，最大的数是( )。
10．小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了( )元，还剩( )元。
11．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
12．仔细观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系，并完成下列各题。
(1)
如果正中间的数是n，那么它左边的数是( )，下面的数是( )。
(2)如果正中间的数是a，那么阴影方框中5个数的和是( )。
13．妈妈煮了一锅水饺，盛了n盘，每盘15个，还剩4个，一共有( )个水饺，当n＝3时，这锅水饺共有( )个。
14．大参林药房11月进了1500盒kn95口罩，上半月卖出了n盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.5倍，下半月卖出( )盒。当n＝200时，11月份一共卖出口罩( )盒。
三、计算题
15．直接写出计算结果。
1.4×0.4＝ 0.54÷0.6＝ 2.8×2.5＝ 4.6a＋1.8a＝
0.85×20＝ 3.69÷9＝ 3.6÷0.8＝ 7.2－2.5＝
16．看图列方程，并求解。
17．解方程。
x－7.9＝7.8 0.2×8＋3x＝3.1
6x÷1.5＝4.8 4（6x＋3）＝24
四、解答题
18．小伟用毛笔写一首114字（不算标题）的《沁园春·雪》，前14分钟每分钟写6个字，剩下的要求6分钟完成，平均每分钟要写多少个字？（列方程计算）
19．为了深入贯彻党的二十大精神，深刻领悟报告提出的“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的精神内涵，光明小学开展了“礼赞新时代，奋进新征程”书法、美术作品展，其中参展的美术作品有186幅，比书法作品的2倍少18幅，参展的书法作品有多少幅？
20．猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时120km，比野兔的2倍还多8km，野兔最快能达到每小时多少千米？（列方程解）
21．李阿姨用2080元买了14千克茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题）
22．学校图书室购进一批图书，科技书的本数是故事书的4倍，科技书比故事书多180本，科技书和故事书各是多少本？（列方程解答）
23．甲、乙两辆货车上午9：00同时从A地出发开往B地，上午11：00甲车落后乙车28千米。已知乙车的速度是52千米/时，甲车每小时行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．6a－8＝17，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B．18－2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．7.6＋9＝16.2，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义及应用。
2．C
【分析】根据题意，x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），方程转化后比较解答即可求出x、y的关系。
【详解】因为x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0）
所以x÷1.5×1.5＝y×1.5×1.5，
x＝2.25y
即x＞y
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数知识和比较大小知识，结合题意分析解答即可。
3．A
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可；
（2）小数除法中，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，分别用竖式求出两个除法算式商为整数时候的余数；
（3）无限小数包括循环小数和无限不循环小数，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，无限小数不一定都是循环小数，据此解答。
【详解】A．由方程的意义可知，方程一定是等式，如：2x＋0.2＝4.7；
B．1.7÷0.3＝5……0.2
17÷3＝5……2
所以，1.7÷0.3和17÷3的余数不相同。
C．分析可知，循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定都是循环小数，如：0.01001000100001…是无限小数但不是循环小数。
故答案为：A
【点睛】掌握方程和循环小数的意义，以及小数除法中余数的小数点位置是解答题目的关键。
4．D
【分析】将x＝6分别代入4个选项中的方程，看方程的左右两边是否相等即可。
【详解】A．当x＝6时代入方程，左边为1.2×6＝7.2，右边为4.8，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
B．当x＝6时代入方程，左边为6－5.4＝0.6，右边为2.64，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
C．当x＝6时代入方程，左边为6÷0.5＝12，右边为10，左边≠右边，所以x＝6不是的解。
D．当x＝6时代入方程，左边为6×6＋1＝37，右边为37，左边＝右边，所以x＝6是的解。
故答案为：D
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5．C
【分析】A．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度；
B．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度；
C．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长；
D．长方形面积＝长×宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。
【详解】A．2＋a＋4＝6＋a，所以能用（6＋a）表示；
B．a＋4＋4＝a＋8，所以能用（a＋8）表示；
C．（2＋a）×2＝2a＋4，所以的周长可以用（2a＋4）表示；
D．a×（2＋4）＝6a，所以的面积可以用6a表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、用字母表示数，有一定抽象概括能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，设每个小箱装x千克，则大箱装（x＋12）千克，有关系式∶3大箱装的桃＋2小箱装的桃＝156千克，列方程求解即可。
【详解】解：设每个小箱装桃x千克，则大箱装（x＋12）千克，
3×（x＋12）＋2x＝156
3x＋36＋2x＝156
5x＋36＝156
5x＋36－36＝156－36
5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
24＋12＝36（千克）
每个大箱装桃36千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要用到简单的等量代换，关键根据关系式利用方程求解。
7． 乙数×2－40 （甲数＋40）÷2 乙数×2－甲数 （甲数＋40）÷乙数
【分析】甲数比乙数的2倍少40，可得出甲、乙的关系为：甲数＝乙数×2 40，根据此关系式变换得出答案。
【详解】乙数×2－40＝甲数；（甲数＋40）÷2＝乙数；
乙数×2－甲数＝40；（甲数＋40）÷乙数＝2。
【点睛】本题主要考查的是等量关系的应用，解题的关键是找出甲数、乙数的等量关系，通过变换等式得出答案。
8．5
【分析】3x＋4y＝38，因为x＝6，所以这个方程可以写成18＋4y＝38，根据等式的基本性质，求出y的值即可。
【详解】18＋4y＝38
解：18＋4y－18＝38－18
4y＝20
4y÷4＝20÷4
y＝5
【点睛】重点是能够知道将x的值代入方程中，转化成只有一个未知数的方程。
9．n＋2
【分析】根据自然数的意义可知，每相邻两个自然数之间相差1，三个连续的自然数，最小的数是n，则后面两个自然数分别表示为n＋1和n＋2，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
三个连续的自然数，最小的数是n，则中间的一个数为n＋1，最大的数是n＋2。
【点睛】本题考查了自然数概念的应用，解题的关键是明确每相邻两个自然数之间相差1。
10． 5x 30－5x
【分析】根据公式：总价＝单价×数量，由于每支笔x元，则5支中性笔用了5x元；用总钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数。
【详解】5×x＝5x（元）
小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了5x元，还剩（30－5x）元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
11．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
12．(1) n－1 n＋7
(2)5a
【分析】（1）观察发现，这5个数中，左边的数比中间的数少1，右边的数比中间的数多1，上边的数比中间的数少7，下边的数比中间的数多7，据此用中间的数表示出其他的数即可；
（2）通过观察发现，这5个数的和是中间的数的5倍，据此用中间的表示出五个数的和。
【详解】（1）如果正中间的数是n，那么它左边的数是（n－1），下面的数是（n＋7）。
（2）a－1＋a＋1＋a＋a－7＋a＋7＝5a
如果正中间的数是a，那么阴影方框中5个数的和是5a。
【点睛】本题主要考查了数表中的规律，解答本题的关键是判断5个数的和与中间的数的关系。
13． 15n＋4 49
【分析】用盛的盘数乘每盘水饺的数量，求出盛水饺的数量，再加上还剩下的4个水饺，代入字母，即可表示出一共有多少个水饺。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】15×n＋4＝（15n＋4）个
即一共有（15n＋4）个水饺。
当n＝3时，
15×3＋4
＝45＋4
＝49（个）
即这锅水饺共有49个。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值。
14． 500
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以下半月卖出的盒数＝上半月卖出的盒数×1.5，代入字母并表示出下半月卖出的盒数；11月份共卖出口罩的数量＝上半月卖出的盒数＋下半月卖出的盒数，先用字母表示出11月份共卖出口罩的数量，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】下半月卖出盒，
11月份一共卖出口罩盒，
当时，
（盒）
即下半月卖出盒。当时，11月份一共卖出口罩500盒。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值。
15．0.56；0.9；7；6.4a
17；0.41；4.5；4.7
【详解】略
16．4x＋20＝400
x＝95
【分析】单价×数量＝总价，据此可以用字母x表示出4个排球的钱数，根据4个排球的钱数＋找回的钱数＝付出的钱数，即可列出方程：4x＋20＝400，根据等式的性质1和2，两边同时减20，再同时除以4，即可求出x的值。
【详解】4x＋20＝400
解：4x＋20－20＝400－20
4x＝380
4x÷4＝380÷4
x＝95
17．x＝15.7；x＝0.5
x＝1.2；x＝0.5
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上7.9即可；
（2）把原方程化简为1.6＋3x＝3.1，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.6，再同时除以3即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.5，再同时除以6即可；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可。
【详解】x－7.9＝7.8
解：x－7.9＋7.9＝7.8＋7.9
x＝15.7
0.2×8＋3x＝3.1
解：1.6＋3x＝3.1
1.6＋3x－1.6＝3.1－1.6
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
6x÷1.5＝4.8
解：6x÷1.5×1.5＝4.8×1.5
6x＝7.2
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
4（6x＋3）＝24
解：4（6x＋3）÷4＝24÷4
6x＋3＝6
6x＋3－3＝6－3
6x＝3
6x÷6＝3÷6
x＝0.5
18．5个
【分析】设平均每分钟要写x个字，根据等量关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，列出方程求解即可。
【详解】解：设平均每分钟要写x个字。
14×6＋6x＝114
84＋6x＝114
84＋6x－84＝114－84
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
答：平均每分钟要写5个字。
【点睛】解决本题的关键在于找到等量关系式并列方程进行解答：工作效率×工作时间＝工作总量。
19．102幅
【分析】由题意可知，设参展的书法作品有x幅，根据等量关系：参展的书法作品的数量×2－18＝参展的美术作品的数量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设参展的书法作品有x幅。
2x－18＝186
2x－18＋18＝186＋18
2x＝204
2x÷2＝204÷2
x＝102
答：参展的书法作品有102幅。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．56千米
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设野兔最快能达到每小时x千米。
（2）找出等量关系，列方程。根据等量关系式“野兔的速度×2＋8＝猎豹的速度”可列出方程2x＋8＝120。
（3）解方程作检验作答。
【详解】解：设野兔最快能达到每小时x千米。
2x＋8＝120
2x＋8－8＝120－8
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：野兔最快能达到每小时56千米。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
21．红茶4千克；绿茶10千克
【分析】把购买红茶的质量设为未知数，绿茶的质量＝茶叶的总质量－红茶的质量，等量关系式：绿茶的质量×绿茶的单价＋红茶的质量×红茶的单价＝总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设购买红茶x千克，购买绿茶（14－x）千克。
（14－x）×160＋120x＝2080
14×160－160x＋120x＝2080
2240－（160x－120x）＝2080
2240－40x＝2080
40x＝2240－2080
40x＝160
x＝160÷40
x＝4
14－4＝10（千克）
答：购买红茶4千克，购买绿茶10千克。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
22．故事书60本；科技书240本
【分析】假设故事书有x本，则科技书有4x本，再根据数量关系：科技书的本数－故事书的本数＝180，据此列出方程，即可分别求出科技书和故事书各是多少本。
【详解】解：设故事书有x本，则科技书有4x本，
4x－x＝180
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
60×4＝240（本）
答：故事书有60本，科技书有240本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把故事书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．38千米
【分析】先求出行驶时间，再把甲车的速度设为未知数，等量关系式：乙车的速度×行驶时间－甲车的速度×行驶时间＝甲车落后乙车的路程，据此列方程解答。
【详解】11：00－9：00＝2（小时）
解：设甲车每小时行x千米。
52×2－2x＝28
104－2x＝28
2x＝104－28
2x＝76
x＝76÷2
x＝38
答：甲车每小时行38千米。
【点睛】列方程解决问题时，分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
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