简易方程重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 简易方程重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 10:36:12 | ||
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文档简介
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简易方程重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．自行车和三轮车共8辆，车轮共有21个，自行车和三轮车分别有（ ）。
A．5辆和3辆 B．3辆和5辆 C．2辆和6辆
2．如图，色拉油比花生油多（ ）L。
A．8 B． C． D．
3．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（ ）只。
A．13 B．7 C．20
4．○、□、△各代表一个数，已知，，，那么（ ）。
A．54 B．37 C．9 D．18
5．小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（ ）岁。
A．a－m＋2 B．a－m×2 C．m－a＋1 D．a－m＋1
6．小明在5个盒子中共放了325个玻璃球，从小盒子到大盒子，后一个盒子比前面的一个盒子都多了5个玻璃球，小明在最大的盒子里放了（ ）个玻璃球。
A．40 B．55 C．60 D．75
二、填空题
7．图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本。两种书一共有( )本。
8．学校体育器材室的排球个数是足球的8倍，足球有a个，排球有( )个，排球和足球一共有( )个，排球比足球多( )个。
9．河滨公园有杨树棵，柳树的棵数是杨树的3.5倍，柳树有( )棵。杨树比柳树少( )棵，杨树和柳树一共有( )棵。
10．爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，他们相差( )岁。
11．苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要( )元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回( )元。
12．六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有( )个人，原有( )辆大巴。
三、判断题
13．已知a×2＝b，当a＝3时，b可以代表任何数。( )
14．表示两个a相加。( )
15．x－2＝3，7＝x，6－x＜9都含有未知数，它们都是方程。( )
16．比a的3倍多b的数是3a＋b。( )
17．x＝1.2是方程0.4x＝4.8的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.65÷0.1＝ 6×3.4＝ 6.3÷21＝ 2.7×0.2＝
3.9÷39＝ 1－0.08＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8 0.52＝
19．解方程。
6x－4x＝20.2 5x－3×11＝42 （12＋x）×9＝162
五、解答题
20．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？
21．一群猴子分桃吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个。这群猴子一共有多少只？
22．甲乙两人分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？
23．六年级同学参加文艺小组的有32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组的有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
24．广西南宁市的面积大约是2.21万平方千米，比北海市面积的6倍还多0.23万平方千米，北海市的面积大约是多少万平方千米？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】设三行车有x辆，则自行车有（8－x），根据自行车数量×2＋三轮车数量×3＝车轮总数，列出方程求出x的值是三轮车数量，总数量－三轮车数量＝自行车数量。
【详解】解：设三行车有x辆。
（8－x）×2＋3x＝21
16－2x＋3x＝21
16＋x＝21
16＋x－16＝21－16
x＝5
8－5＝3（辆）
自行车和三轮车分别有3辆和5辆。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．C
【分析】每桶色拉油的体积×色拉油桶数－每桶花生油的体积×花生油桶数＝色拉油比花生油多的体积，据此用字母表示出来即可。
【详解】5×x－1×y＝5x－y（L）
色拉油比花生油多（5x－y）L。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．A
【分析】已知每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿；根据“鸡兔共有20个头”，可以设兔子有只，则鸡有（20－）只。
根据“共有54条腿”可得出等量关系：兔子的只数×4＋鸡的只数×2＝鸡兔的总腿数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设兔子有只，则鸡有（20－）只。
4＋2（20－）＝54
4＋40－2＝54
2＋40＝54
2＋40－40＝54－40
2＝14
2÷2＝14÷2
＝7
20－7＝13（只）
鸡有13只。
故答案为：A
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
4．C
【分析】根据等式的性质1，将三个等式左边加左边、右边加右边，整理得到关于△的方程。将等式两边同时除以2，求出91＋△的值，再将等式两边同时减去91，解出△。
【详解】○＋□＋△＋□＋△＋○＝91＋63＋46
解：2×（○＋□＋△）＝200
2×（91＋△）÷2＝200÷2
91＋△＝100
91＋△－91＝100－91
△＝9
故答案为：C
【点睛】本题考查了解方程，能熟练运用等式的性质是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意，小梁今年比小东多m岁，即小东比小梁小m岁，用今年小梁的年龄减去m，求出今年小东的年龄，再加上1，即是小东明年的年龄。
【详解】小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（a－m＋1）岁。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
6．D
【分析】根据题意可知，设最小的盒子里面有x个玻璃球，其他四个盒子分别有（x＋5）、（x＋10）、（x＋15）、（x＋20）个玻璃球，列方程为x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325，然后解出方程，即可求出最小的盒子里玻璃球的个数，进而求出最大的盒子里玻璃球的个数。据此解答。
【详解】解：设最小的盒子里面有x个玻璃球。
x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325
5x＋50＝325
5x＋50－50＝325－50
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
55＋20＝75（个）
小明在最大的盒子里放了75个玻璃球。
故答案为：D
【点睛】本题可用列方程解决问题，明确相邻的盒子玻璃球个数相差5。
7．2a＋10
【分析】由题意可知，图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本，则中国古诗词书的本数有（a－10）本，然后把这两种书的本数相加即可。
【详解】a＋（a－10）
＝ a＋a－10
＝（2a＋10）本
则两种书一共有（2a＋10）本。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。
8． 8a 9a 7a
【分析】已知排球个数是足球的8倍，足球有a个，可得：足球的个数×8＝排球的个数，排球的个数＋足球的个数＝排球和足球的总个数，排球的个数－足球的个数＝排球比足球多的个数；据此用含字母的式子将数量关系表示出来，并化简。
【详解】排球：8a个
一共：8a＋a＝9a（个）
多：8a－a＝7a（个）
排球有8a个，排球和足球一共有9a个，排球比足球多7a个。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及字母表示式子的化简，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子是解题的关键。
9．
【分析】由题意得：杨树的棵数×3.5＝柳树的棵数，用柳树棵数减去杨树棵数即可求出杨树比柳树少的棵数，用杨树棵数加上柳树棵数即可求出杨树和柳树的总棵数,据此解答。
【详解】由分析可知：
（棵）
（棵）
（棵）
所以，柳树有棵，杨树比柳树少棵，杨树和柳树一共有棵。
【点睛】本题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
10．a－8
【分析】求他们相差多少岁，用爸爸的年龄减去笑笑的年龄，结果用字母表示出来即可。
【详解】据题意：爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，
他们相差：a－8＝（a－8）岁
所以，他们相差（a－8）岁。
【点睛】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的关系是解题的关键。
11． 2.8m 20－3m
【分析】数量×单价＝总价，将数量2.8千克乘单价m元，表示出王阿姨买2.8千克需要多少元；
同理，买3千克需要3m元，将20元减去3m元，表示出应找回多少元。
【详解】苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要2.8m元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回（20－3m）元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
12． 529 24
【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小朋友的人数为：22x＋1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23×（x－1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。
【详解】解：设原有大巴x辆，
22x＋1＝23×（x－1）
22x＋1＝23x－23
22x＋1＋23＝23x－23＋23
22x＋24＝23x
23x＝22x＋24
23x－22x＝22x＋24－22x
x＝24
22×24＋1
＝528＋1
＝529（人）
所以有529人，原有24辆大巴。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
13．×
【分析】当a＝3时，把a＝3代入a×2＝b，这个时候b的值可以求出，即为3×2。
【详解】当a＝3时，
a×2
＝3×2
＝6
所以已知a×2＝b，当a＝3时，b表示6，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值。
14．×
【分析】a＋a表示2个a相加，也可以写成2a，表示2个a相乘，也可以写成a2。
【详解】表示两个a相乘，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了未知数式子的化简，明确2个a相加和2个a相乘表示方法的区别。
15．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】x－2＝3，7＝x，6－x＜9虽然都含有未知数，只有x－2＝3，7＝x是等式，所以x－2＝3，7＝x是方程；
但6－x＜9不是等式，所以6－x＜9不是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的认识，熟练掌握方程所具备的条件有哪些。
16．√
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以a的3倍，即a×3，再加上b，用字母表示出来即可。
【详解】a×3＋b
＝3a＋b
即比a的3倍多b的数是3a＋b。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
17．×
【分析】将求出的未知数值x＝1.2代入到原方程0.4x＝4.8中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】检验x＝1.2是否为方程0.4x＝4.8的解。
检验：将x＝1.2代入到原方程中，
左边＝0.4×1.2＝0.48
右边＝4.8
左边≠右边
所以x＝1.2不是方程0.4x＝4.8的解。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的解，利用方程的检验，即可判断正误。
18．6.5；20.4；0.3；0.54；
0.1；0.92；0.64；0.25
【解析】略
19．x＝10.1；x＝15；x＝6
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为2x＝20.2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为5x－33＝42，再根据等式的性质，在方程两边同时加上33，再同时除以5即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以9，再同时减去12即可。
【详解】6x－4x＝20.2
解：2x＝20.2
2x÷2＝20.2÷2
x＝10.1
5x－3×11＝42
解：5x－33＝42
5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
（12＋x）×9＝162
解：（12＋x）×9÷9＝162÷9
12＋x＝18
12＋x－12＝18－12
x＝6
20．甲队50米；乙队40米
【分析】把乙队每天铺柏油的长度设为未知数，甲队每天铺柏油的长度＝乙队每天铺柏油的长度×1.25，等量关系式：（甲队每天铺柏油的长度＋乙队每天铺柏油的长度）×一共铺柏油的天数＝这条公路的总长度，据此解答。
【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。
（1.25x＋x）×4＝360
2.25x×4＝360
9x＝360
9x÷9＝360÷9
x＝40
1.25×40＝50（米）
答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
21．6只
【分析】根据题意可知，猴子的只数×5个＋7个＝猴子的只数×7个－5个，设这群猴子一共有x只，列方程为7x－5＝5x＋7，然后解出方程即可。
【详解】解：设这群猴子一共有x只。
7x－5＝5x＋7
7x－5－5x＝5x＋7－5x
2x－5＝7
2x－5＋5＝7＋5
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：这群猴子有6只。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．55千米
【分析】假设乙每小时行驶x千米，根据甲和乙的速度和是（x＋65）千米/时，相遇时间是4小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙每小时行多少千米。
【详解】解：设乙每小时行x千米，
（x＋65）×4＝480
（x＋65）×4÷4＝480÷4
x＋65＝120
x＋65－65＝120－65
x＝55
答：乙每小时行55千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．参加数学小组的人数×3－4＝32
12人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设参加数学小组的有x人，根据参加数学小组的人数×3－4＝32，列出方程解答即可。
【详解】等量关系式：参加数学小组的人数×3－4＝32
解：设参加数学小组的有x人。
3x－4＝32
3x－4＋4＝32＋4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：参加数学小组的有12人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．0.33万
【分析】由题意可知，设北海市的面积大约是x万平方千米，根据等量关系：北海市的面积×6＋0.23＝广西南宁市的面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设北海市的面积大约是x万平方千米。
6x＋0.23＝2.21
6x＋0.23－0.23＝2.21－0.23
6x＝1.98
6x÷6＝1.98÷6
x＝0.33
答：北海市的面积大约是0.33万平方千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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简易方程重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．自行车和三轮车共8辆，车轮共有21个，自行车和三轮车分别有（ ）。
A．5辆和3辆 B．3辆和5辆 C．2辆和6辆
2．如图，色拉油比花生油多（ ）L。
A．8 B． C． D．
3．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（ ）只。
A．13 B．7 C．20
4．○、□、△各代表一个数，已知，，，那么（ ）。
A．54 B．37 C．9 D．18
5．小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（ ）岁。
A．a－m＋2 B．a－m×2 C．m－a＋1 D．a－m＋1
6．小明在5个盒子中共放了325个玻璃球，从小盒子到大盒子，后一个盒子比前面的一个盒子都多了5个玻璃球，小明在最大的盒子里放了（ ）个玻璃球。
A．40 B．55 C．60 D．75
二、填空题
7．图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本。两种书一共有( )本。
8．学校体育器材室的排球个数是足球的8倍，足球有a个，排球有( )个，排球和足球一共有( )个，排球比足球多( )个。
9．河滨公园有杨树棵，柳树的棵数是杨树的3.5倍，柳树有( )棵。杨树比柳树少( )棵，杨树和柳树一共有( )棵。
10．爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，他们相差( )岁。
11．苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要( )元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回( )元。
12．六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有( )个人，原有( )辆大巴。
三、判断题
13．已知a×2＝b，当a＝3时，b可以代表任何数。( )
14．表示两个a相加。( )
15．x－2＝3，7＝x，6－x＜9都含有未知数，它们都是方程。( )
16．比a的3倍多b的数是3a＋b。( )
17．x＝1.2是方程0.4x＝4.8的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.65÷0.1＝ 6×3.4＝ 6.3÷21＝ 2.7×0.2＝
3.9÷39＝ 1－0.08＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8 0.52＝
19．解方程。
6x－4x＝20.2 5x－3×11＝42 （12＋x）×9＝162
五、解答题
20．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？
21．一群猴子分桃吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个。这群猴子一共有多少只？
22．甲乙两人分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？
23．六年级同学参加文艺小组的有32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组的有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
24．广西南宁市的面积大约是2.21万平方千米，比北海市面积的6倍还多0.23万平方千米，北海市的面积大约是多少万平方千米？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】设三行车有x辆，则自行车有（8－x），根据自行车数量×2＋三轮车数量×3＝车轮总数，列出方程求出x的值是三轮车数量，总数量－三轮车数量＝自行车数量。
【详解】解：设三行车有x辆。
（8－x）×2＋3x＝21
16－2x＋3x＝21
16＋x＝21
16＋x－16＝21－16
x＝5
8－5＝3（辆）
自行车和三轮车分别有3辆和5辆。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．C
【分析】每桶色拉油的体积×色拉油桶数－每桶花生油的体积×花生油桶数＝色拉油比花生油多的体积，据此用字母表示出来即可。
【详解】5×x－1×y＝5x－y（L）
色拉油比花生油多（5x－y）L。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．A
【分析】已知每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿；根据“鸡兔共有20个头”，可以设兔子有只，则鸡有（20－）只。
根据“共有54条腿”可得出等量关系：兔子的只数×4＋鸡的只数×2＝鸡兔的总腿数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设兔子有只，则鸡有（20－）只。
4＋2（20－）＝54
4＋40－2＝54
2＋40＝54
2＋40－40＝54－40
2＝14
2÷2＝14÷2
＝7
20－7＝13（只）
鸡有13只。
故答案为：A
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
4．C
【分析】根据等式的性质1，将三个等式左边加左边、右边加右边，整理得到关于△的方程。将等式两边同时除以2，求出91＋△的值，再将等式两边同时减去91，解出△。
【详解】○＋□＋△＋□＋△＋○＝91＋63＋46
解：2×（○＋□＋△）＝200
2×（91＋△）÷2＝200÷2
91＋△＝100
91＋△－91＝100－91
△＝9
故答案为：C
【点睛】本题考查了解方程，能熟练运用等式的性质是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意，小梁今年比小东多m岁，即小东比小梁小m岁，用今年小梁的年龄减去m，求出今年小东的年龄，再加上1，即是小东明年的年龄。
【详解】小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（a－m＋1）岁。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
6．D
【分析】根据题意可知，设最小的盒子里面有x个玻璃球，其他四个盒子分别有（x＋5）、（x＋10）、（x＋15）、（x＋20）个玻璃球，列方程为x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325，然后解出方程，即可求出最小的盒子里玻璃球的个数，进而求出最大的盒子里玻璃球的个数。据此解答。
【详解】解：设最小的盒子里面有x个玻璃球。
x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325
5x＋50＝325
5x＋50－50＝325－50
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
55＋20＝75（个）
小明在最大的盒子里放了75个玻璃球。
故答案为：D
【点睛】本题可用列方程解决问题，明确相邻的盒子玻璃球个数相差5。
7．2a＋10
【分析】由题意可知，图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本，则中国古诗词书的本数有（a－10）本，然后把这两种书的本数相加即可。
【详解】a＋（a－10）
＝ a＋a－10
＝（2a＋10）本
则两种书一共有（2a＋10）本。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。
8． 8a 9a 7a
【分析】已知排球个数是足球的8倍，足球有a个，可得：足球的个数×8＝排球的个数，排球的个数＋足球的个数＝排球和足球的总个数，排球的个数－足球的个数＝排球比足球多的个数；据此用含字母的式子将数量关系表示出来，并化简。
【详解】排球：8a个
一共：8a＋a＝9a（个）
多：8a－a＝7a（个）
排球有8a个，排球和足球一共有9a个，排球比足球多7a个。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及字母表示式子的化简，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子是解题的关键。
9．
【分析】由题意得：杨树的棵数×3.5＝柳树的棵数，用柳树棵数减去杨树棵数即可求出杨树比柳树少的棵数，用杨树棵数加上柳树棵数即可求出杨树和柳树的总棵数,据此解答。
【详解】由分析可知：
（棵）
（棵）
（棵）
所以，柳树有棵，杨树比柳树少棵，杨树和柳树一共有棵。
【点睛】本题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
10．a－8
【分析】求他们相差多少岁，用爸爸的年龄减去笑笑的年龄，结果用字母表示出来即可。
【详解】据题意：爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，
他们相差：a－8＝（a－8）岁
所以，他们相差（a－8）岁。
【点睛】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的关系是解题的关键。
11． 2.8m 20－3m
【分析】数量×单价＝总价，将数量2.8千克乘单价m元，表示出王阿姨买2.8千克需要多少元；
同理，买3千克需要3m元，将20元减去3m元，表示出应找回多少元。
【详解】苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要2.8m元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回（20－3m）元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
12． 529 24
【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小朋友的人数为：22x＋1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23×（x－1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。
【详解】解：设原有大巴x辆，
22x＋1＝23×（x－1）
22x＋1＝23x－23
22x＋1＋23＝23x－23＋23
22x＋24＝23x
23x＝22x＋24
23x－22x＝22x＋24－22x
x＝24
22×24＋1
＝528＋1
＝529（人）
所以有529人，原有24辆大巴。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
13．×
【分析】当a＝3时，把a＝3代入a×2＝b，这个时候b的值可以求出，即为3×2。
【详解】当a＝3时，
a×2
＝3×2
＝6
所以已知a×2＝b，当a＝3时，b表示6，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值。
14．×
【分析】a＋a表示2个a相加，也可以写成2a，表示2个a相乘，也可以写成a2。
【详解】表示两个a相乘，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了未知数式子的化简，明确2个a相加和2个a相乘表示方法的区别。
15．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】x－2＝3，7＝x，6－x＜9虽然都含有未知数，只有x－2＝3，7＝x是等式，所以x－2＝3，7＝x是方程；
但6－x＜9不是等式，所以6－x＜9不是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的认识，熟练掌握方程所具备的条件有哪些。
16．√
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以a的3倍，即a×3，再加上b，用字母表示出来即可。
【详解】a×3＋b
＝3a＋b
即比a的3倍多b的数是3a＋b。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
17．×
【分析】将求出的未知数值x＝1.2代入到原方程0.4x＝4.8中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】检验x＝1.2是否为方程0.4x＝4.8的解。
检验：将x＝1.2代入到原方程中，
左边＝0.4×1.2＝0.48
右边＝4.8
左边≠右边
所以x＝1.2不是方程0.4x＝4.8的解。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的解，利用方程的检验，即可判断正误。
18．6.5；20.4；0.3；0.54；
0.1；0.92；0.64；0.25
【解析】略
19．x＝10.1；x＝15；x＝6
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为2x＝20.2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为5x－33＝42，再根据等式的性质，在方程两边同时加上33，再同时除以5即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以9，再同时减去12即可。
【详解】6x－4x＝20.2
解：2x＝20.2
2x÷2＝20.2÷2
x＝10.1
5x－3×11＝42
解：5x－33＝42
5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
（12＋x）×9＝162
解：（12＋x）×9÷9＝162÷9
12＋x＝18
12＋x－12＝18－12
x＝6
20．甲队50米；乙队40米
【分析】把乙队每天铺柏油的长度设为未知数，甲队每天铺柏油的长度＝乙队每天铺柏油的长度×1.25，等量关系式：（甲队每天铺柏油的长度＋乙队每天铺柏油的长度）×一共铺柏油的天数＝这条公路的总长度，据此解答。
【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。
（1.25x＋x）×4＝360
2.25x×4＝360
9x＝360
9x÷9＝360÷9
x＝40
1.25×40＝50（米）
答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
21．6只
【分析】根据题意可知，猴子的只数×5个＋7个＝猴子的只数×7个－5个，设这群猴子一共有x只，列方程为7x－5＝5x＋7，然后解出方程即可。
【详解】解：设这群猴子一共有x只。
7x－5＝5x＋7
7x－5－5x＝5x＋7－5x
2x－5＝7
2x－5＋5＝7＋5
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：这群猴子有6只。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．55千米
【分析】假设乙每小时行驶x千米，根据甲和乙的速度和是（x＋65）千米/时，相遇时间是4小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙每小时行多少千米。
【详解】解：设乙每小时行x千米，
（x＋65）×4＝480
（x＋65）×4÷4＝480÷4
x＋65＝120
x＋65－65＝120－65
x＝55
答：乙每小时行55千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．参加数学小组的人数×3－4＝32
12人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设参加数学小组的有x人，根据参加数学小组的人数×3－4＝32，列出方程解答即可。
【详解】等量关系式：参加数学小组的人数×3－4＝32
解：设参加数学小组的有x人。
3x－4＝32
3x－4＋4＝32＋4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：参加数学小组的有12人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．0.33万
【分析】由题意可知，设北海市的面积大约是x万平方千米，根据等量关系：北海市的面积×6＋0.23＝广西南宁市的面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设北海市的面积大约是x万平方千米。
6x＋0.23＝2.21
6x＋0.23－0.23＝2.21－0.23
6x＝1.98
6x÷6＝1.98÷6
x＝0.33
答：北海市的面积大约是0.33万平方千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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