重点计算专项：多边形的面积-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 重点计算专项：多边形的面积-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 10:54:13 | ||
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文档简介
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重点计算专项：多边形的面积-数学五年级上册人教版
1．计算下图中阴影部分的面积。
2．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．用两种方法求下面图形的面积。
4．计算下面阴影部分的面积。
5．根据下图中提供的信息，求这个图形的面积。（单位：米）
6．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7．求阴影部分的面积。（单位：dm）
8．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求下面阴影部分的面积。（单位：dm）
10．求阴影部分的面积。
11．下图中空白三角形的面积是10dm2，求阴影部分的面积。
12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，2分）
15．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
16．计算下面图形的面积。（请保留辅助线的作图痕迹）
17．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
18．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．阴影部分面积为8.2cm2，求梯形面积。
20．求出下面阴影部分的面积。（单位：分米）
21．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．2.86cm2
【分析】阴影部分为三角形，三角形的面积＝底×高÷2。通过观察图形可知，三角形的底为梯形的下底减去梯形的上底；三角形的高等于梯形的高。将三角形的底与对应的高代入三角形面积计算公式求解。
【详解】（4.5－2.3）×2.6÷2
＝2.2×2.6÷2
＝5.72÷2
＝2.86（cm2）
2．24平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。根据题目中的数据可先求出长方形的面积，再求出三角形的面积，长方形的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
阴影部分的面积：32 8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
3．75cm2
【分析】①将图形左右分割成一个梯形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加；
②将图形上下分割成一个三角形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加。
【详解】①（10＋5）×（12－6）÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（cm2）
②（10－5）×（12－6）÷2＋5×12
＝5×6÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
4．72平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积 下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
5．22平方米
【分析】求组合图形的面积，利用三角形和梯形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出它们各自的面积后，再相加即可。
【详解】
＝
＝
＝22（平方米）
6．91平方厘米
【分析】观察图形可得：组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（6＋8）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
平行四边形的面积：8×7＝56（平方厘米）
组合图形的面积：35＋56＝91（平方厘米）
7．30dm2
【分析】先求出三角形ACD的面积，AC＝AB＋BC＝6＋10＝16（dm），CD＝10dm，利用直角三角形的面积公式求出三角形ACD的面积，三角形CDE的高等于BC的长度，所以三角形CDE的面积等于CD的长度乘BC的长度除以2；再用三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝80－50
＝30（dm2）
8．64平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积。
【详解】10×10＋7×7－（10＋7）×10÷2
＝100＋49－17×5
＝149－85
＝64（平方厘米）
9．32dm2
【分析】利用梯形的面积公式计算出上底是6dm，下底是8dm，高是6dm的梯形面积，利用正方形的面积公式计算出边长是8dm的正方形面积，利用三角形的面积公式分别求出两个空白部分的三角形面积，梯形面积加上正方形的面积再减去两个三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋8）×6×＋8×8－×8×8－×6×（6＋8）
＝14×6×＋64－4×8－3×14
＝42＋64－32－42
＝106－32－42
＝32（dm2）
10．66.5cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去底是7厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】7×11.5－7×4÷2
＝80.5－28÷2
＝80.5－14
＝66.5（cm2）
11．3.125dm2
【分析】根据平行四边形的面积公式：，已知平行四边形面积和底，首先求出平行四边形的高，平行四边形的高等于三角形的高，再根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】10÷8＝1.25（dm）
1.25×5×
＝6.25×
＝3.125（dm2）
12．75平方厘米
【分析】从图中可以看出，空白部分是一个平行四边形，阴影部分是一个三角形。根据平行四边形的特征，对边平行且相等，所以三角形的底是（30－20）厘米，三角形的高等于平行四边形的高15厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（30－20）×15÷2
＝10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
13．；
【分析】（1）如图所示，第一个组合图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，用梯形的面积和长方形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；
（2）第二个组合图形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，用长方形的面积和三角形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；
【详解】（1）
（2）
14．216cm
【分析】由题干可知，阴影部分面积＝平行四边形面积－与它等底等高的三角形面积，代入数据即可解答。
【详解】24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（cm ）
15．
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长方形的面积减去梯形的面积，据此解答即可。
【详解】梯形下底：
16．20平方厘米；辅助线见详解
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
6×2.5＋（6－2）×2.5÷2
＝15＋4×2.5÷2
＝15＋5
＝20（平方厘米）
17．100平方厘米
【分析】这个不规则图形的面积可以看成一个大长方形面积减去两个小直角三角形和一个小正方形的面积。
【详解】大长方形面积：15×10＝150（平方厘米）
小直角三角形面积：
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
小正方形面积：5×5＝25（平方厘米）
不规则图形面积：
150－12.5×2－25
＝150－25－25
＝125－25
＝100（平方厘米）
18．1368平方厘米
【分析】阴影部分合成一个梯形，先确定梯形上下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（40＋90－8×2）×24÷2
＝（130－16）×12
＝114×12
＝1368（平方厘米）
19．26.2平方厘米
【分析】根据“三角形的底＝面积×2÷高”，求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答。
【详解】8.2×2÷4
＝16.4÷4
＝4.1（厘米）；
（4.1＋9）×4÷2
＝13.1×4÷2
＝26.2（平方厘米）
20．154.5平方分米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（8.5＋14）×16÷2－8.5×6÷2
＝180－25.5
＝154.5（平方分米）
21．24平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】梯形：（3＋5）×4.8÷2
＝8×4.8÷2
＝38.4÷2
＝19.2（平方厘米）
三角形：4.8×2÷2
＝9.6÷2
＝4.8（平方厘米）
19.2＋4.8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
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重点计算专项：多边形的面积-数学五年级上册人教版
1．计算下图中阴影部分的面积。
2．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．用两种方法求下面图形的面积。
4．计算下面阴影部分的面积。
5．根据下图中提供的信息，求这个图形的面积。（单位：米）
6．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7．求阴影部分的面积。（单位：dm）
8．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求下面阴影部分的面积。（单位：dm）
10．求阴影部分的面积。
11．下图中空白三角形的面积是10dm2，求阴影部分的面积。
12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，2分）
15．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
16．计算下面图形的面积。（请保留辅助线的作图痕迹）
17．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
18．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．阴影部分面积为8.2cm2，求梯形面积。
20．求出下面阴影部分的面积。（单位：分米）
21．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．2.86cm2
【分析】阴影部分为三角形，三角形的面积＝底×高÷2。通过观察图形可知，三角形的底为梯形的下底减去梯形的上底；三角形的高等于梯形的高。将三角形的底与对应的高代入三角形面积计算公式求解。
【详解】（4.5－2.3）×2.6÷2
＝2.2×2.6÷2
＝5.72÷2
＝2.86（cm2）
2．24平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。根据题目中的数据可先求出长方形的面积，再求出三角形的面积，长方形的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
阴影部分的面积：32 8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
3．75cm2
【分析】①将图形左右分割成一个梯形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加；
②将图形上下分割成一个三角形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加。
【详解】①（10＋5）×（12－6）÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（cm2）
②（10－5）×（12－6）÷2＋5×12
＝5×6÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
4．72平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积 下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
5．22平方米
【分析】求组合图形的面积，利用三角形和梯形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出它们各自的面积后，再相加即可。
【详解】
＝
＝
＝22（平方米）
6．91平方厘米
【分析】观察图形可得：组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（6＋8）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
平行四边形的面积：8×7＝56（平方厘米）
组合图形的面积：35＋56＝91（平方厘米）
7．30dm2
【分析】先求出三角形ACD的面积，AC＝AB＋BC＝6＋10＝16（dm），CD＝10dm，利用直角三角形的面积公式求出三角形ACD的面积，三角形CDE的高等于BC的长度，所以三角形CDE的面积等于CD的长度乘BC的长度除以2；再用三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝80－50
＝30（dm2）
8．64平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积。
【详解】10×10＋7×7－（10＋7）×10÷2
＝100＋49－17×5
＝149－85
＝64（平方厘米）
9．32dm2
【分析】利用梯形的面积公式计算出上底是6dm，下底是8dm，高是6dm的梯形面积，利用正方形的面积公式计算出边长是8dm的正方形面积，利用三角形的面积公式分别求出两个空白部分的三角形面积，梯形面积加上正方形的面积再减去两个三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋8）×6×＋8×8－×8×8－×6×（6＋8）
＝14×6×＋64－4×8－3×14
＝42＋64－32－42
＝106－32－42
＝32（dm2）
10．66.5cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去底是7厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】7×11.5－7×4÷2
＝80.5－28÷2
＝80.5－14
＝66.5（cm2）
11．3.125dm2
【分析】根据平行四边形的面积公式：，已知平行四边形面积和底，首先求出平行四边形的高，平行四边形的高等于三角形的高，再根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】10÷8＝1.25（dm）
1.25×5×
＝6.25×
＝3.125（dm2）
12．75平方厘米
【分析】从图中可以看出，空白部分是一个平行四边形，阴影部分是一个三角形。根据平行四边形的特征，对边平行且相等，所以三角形的底是（30－20）厘米，三角形的高等于平行四边形的高15厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（30－20）×15÷2
＝10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
13．；
【分析】（1）如图所示，第一个组合图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，用梯形的面积和长方形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；
（2）第二个组合图形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，用长方形的面积和三角形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；
【详解】（1）
（2）
14．216cm
【分析】由题干可知，阴影部分面积＝平行四边形面积－与它等底等高的三角形面积，代入数据即可解答。
【详解】24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（cm ）
15．
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长方形的面积减去梯形的面积，据此解答即可。
【详解】梯形下底：
16．20平方厘米；辅助线见详解
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
6×2.5＋（6－2）×2.5÷2
＝15＋4×2.5÷2
＝15＋5
＝20（平方厘米）
17．100平方厘米
【分析】这个不规则图形的面积可以看成一个大长方形面积减去两个小直角三角形和一个小正方形的面积。
【详解】大长方形面积：15×10＝150（平方厘米）
小直角三角形面积：
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
小正方形面积：5×5＝25（平方厘米）
不规则图形面积：
150－12.5×2－25
＝150－25－25
＝125－25
＝100（平方厘米）
18．1368平方厘米
【分析】阴影部分合成一个梯形，先确定梯形上下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（40＋90－8×2）×24÷2
＝（130－16）×12
＝114×12
＝1368（平方厘米）
19．26.2平方厘米
【分析】根据“三角形的底＝面积×2÷高”，求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答。
【详解】8.2×2÷4
＝16.4÷4
＝4.1（厘米）；
（4.1＋9）×4÷2
＝13.1×4÷2
＝26.2（平方厘米）
20．154.5平方分米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（8.5＋14）×16÷2－8.5×6÷2
＝180－25.5
＝154.5（平方分米）
21．24平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】梯形：（3＋5）×4.8÷2
＝8×4.8÷2
＝38.4÷2
＝19.2（平方厘米）
三角形：4.8×2÷2
＝9.6÷2
＝4.8（平方厘米）
19.2＋4.8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
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