重点计算专项：解方程-数学五年级上册人教版（含解析）

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重点计算专项：解方程-数学五年级上册人教版
1．解方程。
0.8x＋7.2x＝5.6 1.7x＋6×3＝26.5 0.6（5.3－x）＝2.4
2．解方程。
30－6x＝22.8 1.5x＋4＝10 2x－0.5x＝45
3．解方程。
（1） （2） （3）
4．求未知数。

5．解方程。
5（x＋1.5）＝17.5 x－0.36x＝16 15.8－2x＝3.6
6．解方程。

7．解方程。
1.2x－0.9x＝8.7 6x＋60×0.4＝63.6
8．解下列方程。
x÷5.2＝5 4x＋11＝35.4 3（x＋2）＝10.8
9．解方程。
12x－9x＝8.7 x÷6＝4.5 4（x－3）＝23.2
10．解方程。
2x＋2.9×2＝10.4 12.3x－7.5x＝57.6 （x－3）÷2＝7.5
11．解方程。

12．解方程。
x÷1.44＝0.4 3.85＋1.5x＝6.1 5x－2.3×4＝5.7
13．解方程。
x＋2.5＝3 2x－1.5＝12.9 5（x＋1.7）＝15
14．解方程。

15．解方程。

16．解方程。

17．解下列方程。（加☆的要检验）
x－4.5＝1.9 3.5x＋1.5x＝10.8 ☆20.9－x＝2.5×8
18．解方程。

19．解方程。
5x－1.2＝6.2 0.4（x－1.4）＝1 1.5x＋3.6＝x＋4.5
20．解方程。
x＋5＝7 5x＋2x＝2.1 2（x－9）＝20
21．解方程。
x÷9＝4.5 2.8×2＋4x＝20.8 （100－2x）÷4＝10
22．解方程。
6x－9＝45 6.3÷x＝7 （100－3x）÷2＝8
参考答案：
1．x＝0.7；x＝5；x＝1.3
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再两边同时除以1.7求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以0.6，再两边同时加上x，再两边同时减去2.4求解。
【详解】解：（1）0.8x＋7.2x＝5.6
8x＝5.6
8x÷8＝5.6÷8
x＝0.7
（2）1.7x＋6×3＝26.5
1.7x＋18－18＝26.5－18
1.7x＝8.5
1.7x÷1.7＝8.5÷1.7
x＝5
（3）0.6（5.3－x）＝2.4
0.6（5.3－x）÷0.6＝2.4÷0.6
5.3－x＝4
5.3－x＋x＝4＋x
5.3＝4＋x
5.3－4＝4＋x－4
x＝1.3
2．x＝1.2；x＝4；x＝30
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6x，再同时减去22.8，最后同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以1.5，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
【详解】30－6x＝22.8
解：30－6x＋6x＝22.8＋6x
30＝22.8＋6x
30－22.8＝22.8＋6x－22.8
7.2＝6x
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
1.5x＋4＝10
解：1.5x＋4－4＝10－4
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
2x－0.5x＝45
解：（2－0.5）x＝45
1.5x＝45
1.5x÷1.5＝45÷1.5
x＝30
3．（1）x＝2.1；（2）x＝6；（3）x＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上10.5，再同时除以8即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再同时加上5，最后同时除以2即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10.6即可。
【详解】（1）
解：8x－10.5＝6.3
8x－10.5＋10.5＝6.3＋10.5
8x＝16.8
8x÷8＝16.8÷8
x＝2.1
（2）
解：4（2x－5）÷4＝28÷4
2x－5＝7
2x－5＋5＝7＋5
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
（3）
解：10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
4．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.16，方程两边再同时除以2求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，方程两边再同时加上2.8，最后方程两边再同时除以1.4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘0.8求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．x＝2； x＝25；x＝6.1
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】5（x＋1.5）＝17.5
解：x＋1.5＝17.5÷5
x＋1.5＝3.5
x＝3.5－1.5
x＝2
x－0.36x＝16
解：0.64x＝16
x＝25
15.8－2x＝3.6
解：2x＝15.8－3.6
2x＝12.2
x＝6.1
6．；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去7.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.5×6即可。
【详解】
解：8x＝11.2－7.2
x＝4÷8
x＝0.5
解：x＝21－3.5×6
x＝21－21
x＝0
7．x＝29；x＝6.6
【分析】1.2x－0.9x＝8.7，将左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
6x＋60×0.4＝63.6，先算出60×0.4的结果，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去24，再同时除以6即可。
【详解】1.2x－0.9x＝8.7
解：0.3x＝8.7
0.3x÷0.3＝8.7÷0.3
x＝29
6x＋60×0.4＝63.6
解：6x＋24＝63.6
6x＋24－24＝63.6－24
6x＝39.6
6x÷6＝39.6÷6
x＝6.6
8．x＝26；x＝6.1；x＝1.6
【分析】“x÷5.2＝5”根据等式性质2，将等式两边同时乘5.2，解出x；
“4x＋11＝35.4”根据等式性质1，先将等式两边同时减去11，根据等式性质2，再将等式两边同时除以4，解出x；
“3（x＋2）＝10.8”根据等式性质2，先将等式两边同时除以3，根据等式性质1，再将等式两边同时减2，解出x。
【详解】x÷5.2＝5
解：x÷5.2×5.2＝5×5.2
x＝26
4x＋11＝35.4
解：4x＋11－11＝35.4－11
4x＝24.4
4x÷4＝24.4÷4
x＝6.1
3（x＋2）＝10.8
解：3（x＋2）÷3＝10.8÷3
x＋2＝3.6
x＋2－2＝3.6－2
x＝1.6
9．x＝2.9；x＝27；x＝8.8
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘6，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时加3，解出方程。
【详解】12x－9x＝8.7
解：3x＝8.7
x＝8.7÷3
x＝2.9
x÷6＝4.5
解：x÷6×6＝4.5×6
x＝27
4（x－3）＝23.2
解：x－3＝23.2÷4
x－3＝5.8
x＝5.8＋3
x＝8.8
10．x＝2.3；x＝12；x＝18
【分析】2x＋2.9×2＝10.4，根据等式的性质1和2，两边同时－2.9×2的积，再同时÷2即可；
12.3x－7.5x＝57.6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质1和2，两边同时×2，再同时＋3即可。
【详解】2x＋2.9×2＝10.4
解：2x＋5.8＝10.4
2x＋5.8－5.8＝10.4－5.8
2x＝4.6
2x÷2＝4.6÷2
x＝2.3
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8 x＝57.6
4.8 x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
11．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时×2，再同时＋3即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－18，再同时÷3.4即可。
【详解】
解：
解：
12．x＝0.576；x＝1.5；x＝2.98
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.44，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3.85，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（3）先计算出方程左边的乘法算式，再利用根据等式的性质1，方程左右两边同时加9.2，接着利用等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程；
【详解】x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
3.85＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
5x－2.3×4＝5.7
解：5x－9.2＝5.7
5x－9.2＋9.2＝5.7＋9.2
5x＝14.9
5x÷5＝14.9÷5
x＝2.98
13．x＝0.5；x＝7.2；x＝1.3
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减2.5，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.5，再同时除以2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.7，解出方程；
【详解】x＋2.5＝3
解：x＋2.5－2.5＝3－2.5
x＝0.5
2x－1.5＝12.9
解：2x－1.5＋1.5＝12.9＋1.5
2x＝14.4
2x÷2＝14.4÷2
x＝7.2
5（x＋1.7）＝15
解：5（x＋1.7）÷5＝15÷5
x＋1.7＝3
x＋1.7－1.7＝3－1.7
x＝1.3
14．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7.5，再同时除以2，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.8，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘5，再同时加7，然后同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8.6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.6，再同时除以2.8，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】第一题先化简方程为4x＝2.8，再左右两边同时除以4即可；
第二题先方程左右两边同时除以3，将其转化为x＋2.1＝3.5，再左右两边同时减去2.1即可；
第三题先左右两边同时加上0.9，将其转化为6x＝5.4，再左右两边同时除以6即可。
【详解】
解：4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
；
解：
x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
；
解：
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
17．x＝6.4；x＝2.16；x＝0.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上4.5；
先将方程化简为5x＝10.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5；
根据等式的性质，方程两边先同时加上x，再同时减去（2.5×8）；关于检验：把x的值代入方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，就是方程的解，否则不是方程的解。
【详解】x－4.5＝1.9
解：x－4.5＋4.5＝1.9＋4.5
x＝6.4
3.5x＋1.5x＝10.8
解：5x＝10.8
5x÷5＝10.8÷5
x＝2.16
20.9－x＝2.5×8
解：20.9－x＝20
20.9－x＋x＝20＋x
20.9＝20＋x
20.9－20＝20＋x－20
0.9＝x
x＝0.9
检验：把x＝0.9代入方程20.9－x＝2.5×8得：
方程左边＝20.9－0.9＝20，方程右边＝2.5×8＝20
方程左边＝方程右边，所以x＝0.9是方程的解。
18．x＝0.9；x＝7；x＝15；x＝63.75
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.8，再同时除以5，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5.4，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.5，解出方程；
（4）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.5，再同时除以0.4，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
19．x＝1.48；x＝3.9；x＝1.8
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以5，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.4，再同时加1.4，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去x，再同时减去3.6，最后同时除以0.5，解出方程。
【详解】5x－1.2＝6.2
解：5x＝6.2＋1.2
5x＝7.4
x＝7.4÷5
x＝1.48
0.4（x－1.4）＝1
解：x－1.4＝1÷0.4
x－1.4＝2.5
x＝2.5＋1.4
x＝3.9
1.5x＋3.6＝x＋4.5
解：1.5x＋3.6－x＝4.5
0.5x＝4.5－3.6
0.5x＝0.9
x＝0.9÷0.5
x＝1.8
20．x＝2；x＝0.3；x＝19
【分析】“x＋5＝7”将等式两边同时减去5，解出x；
“5x＋2x＝2.1”先合并计算5x＋2x，再将等式两边同时除以7，解出x；
“2（x－9）＝20”先将等式两边同时除以2，再同时加上9，解出x。
【详解】x＋5＝7
解：x＝7－5
x＝2；
5x＋2x＝2.1
解：7x＝2.1
x＝2.1÷7
x＝0.3；
2（x－9）＝20
解：x－9＝20÷2
x－9＝10
x＝10＋9
x＝19
21．x＝40.5；x＝3.8；x＝30
【分析】（1）左右两边同时乘9即可；
（2）先把方程化成5.6＋4x＝20.8，再两边同时减去5.6，最后两边同时除以4即可；
（3）左右两边同时乘4，化成100－2x＝40，再转化成2x＝100－40，最后两边同时除以2即可。
【详解】（1）x÷9＝4.5
解：x＝4.5×9
x＝40.5
（2）2.8×2＋4x＝20.8
解：5.6＋4x＝20.8
4x＝20.8－5.6
4x＝15.2
x＝15.2÷4
x＝3.8
（3）（100－2x）÷4＝10
解：100－2x＝10×4
100－2x＝40
2x＝100－40
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
22．x＝9；x＝0.9；x＝28
【分析】方程两边先同时加上9，再同时除以6进行解答；
方程两边同时乘x转化成7x＝6.3，再把方程两边同时除以7进行解答；
先把100减3x的差看作整体，方程两边同时乘2，得到100－3x＝16，方程两边再通过同时加上3x，再同时减去16，最后同时除以3进行解答。
【详解】6x－9＝45
解：6x－9＋9＝45＋9
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7×x
7x＝6.3
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
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