期末计算题专项：分数四则混合运算（拓展卷）数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末计算题专项：分数四则混合运算（拓展卷）数学六年级上册苏教版
1．


2．

3．
＋＋＋

4．
1－＋－＋－＋－

5．
（1＋）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1＋）
6．
（1） （2）
（3） （4）
7．

8．
（1）
（2）
9
3－×－
＋×÷2
10．
－× ÷8
÷3＋ ÷
11．


12．


13．
（＋）×2019×2020 ×[－（－）]
14．。


15．用你喜欢的方法
（1）
（2）
16．
（1）
（2）
17．

18．
；

19．


20．

21．

参考答案：
1．20.20；2013
；123
【分析】第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。
第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。
第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。
第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝20.20×1
＝20.20
＝
＝
＝2013＋
＝2013
＝
＝×
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝31＋41＋51
＝123
2．7.5；64；75
【分析】将化成0.75，再利用乘法分配律简算；
利用乘法分配律简算；
按照分数混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝7.5
＝
＝34＋30
＝64
＝
＝
＝75
3．；；
0；；16
【分析】根据裂项法，即原式变为：1－＋－＋－＋－＋－＋－，由此即可简便运算；
先把带分数化成假分数的形式，即原式变为：2007÷，之后假分数的分母用乘法分配律，即原式变为：2007÷，之后再按照分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘一个数的倒数，由此即可简便运算；
＋＋＋由于分子都是3，可以运用乘法分配律，即原式变为：3×（＋＋＋）之后括号里的式子根据裂项法，即原式变为3×[×（1－＋－＋－＋－）]之后根据运算顺序即可简便运算；
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：之后运用乘法分配律即可简便运算；
按照运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，之后算除法，最后算加法即可；
运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（68×90）×（），把68×90看作一个整体，之后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
＝2007÷
＝2007÷
＝2007÷
＝2007×
＝
＋＋＋
＝3×（＋＋＋）
＝3×[×（1－＋－＋－＋－）]
＝3×[×]
＝3××
＝
＝
＝2－（×＋×）
＝2－（＋）
＝2－2
＝0
＝
＝
＝33＋
＝
＝（68×90）×（）
＝68×90×＋68×90×
＝＋
＝16
4．16；
12；2
【分析】把16拆成4×4，再运用乘法交换律，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；
1－＋－＋－＋－运用裂项法，即原式变为：（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）之后运用减法的性质去括号即可简便运算；
运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（75×54）×（），把75×54看作一个整体，之后运用乘法分配律即可简便运算。
把第一个括号里的分数都换成2乘一个数的形式，即原式变为：之后第一个括号里的数运用乘法分配律即可简便运算；
【详解】
＝
＝×（＋4＋）
＝×28
＝16
1－＋－＋－＋－
＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）
＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－
＝1－
＝
＝（75×54）×（）
＝75×54×＋75×54×
＝
＝12
＝
＝2×（）÷（）
＝2
5．
【分析】观察可知，前一个括号里的数加起来的分子，是后一个括号里的数加起来的分母，所以约分抵消后，只剩下第一个括号里算出来的分母，以及最后一个括号里算出来的分子，据此分析。
【详解】（1＋）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1＋）
＝×××…××
＝×××…×
＝
6．（1）；（2）1.25
（3）；（4）
【分析】（1）将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
（2）将原算式改写成，再利用乘法分配律简算；
（3）先算乘法，再从左到右，依次计算；
（4）先算括号里的加法，再将算式中的除法转化为乘法，最后从左到右，依次
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝0.125×10
＝1.25
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
7．133；100
【分析】首先把、、分别写成40＋、50＋、70＋，然后根据乘法分配律进行简算；
把除以化成乘，把2.64×12.5写成26.4×1.25的形式，再运用乘法的分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝30＋1＋40＋1＋60＋1
＝133
＝
＝
＝
＝100
8．（1）；（2）
【分析】（1）2020÷，把带分数化成假分数，＝＝，原式化为：2020÷，把除法换成乘法，原式化为：2020×，约分，即可解答；
（2）（＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×（＋＋），把（＋＋＋）化为[（＋＋）＋]，（＋＋＋＋）化为[（＋＋＋）＋]；原式化为：（＋＋＋）×[（＋＋）＋]－[（＋＋＋）＋]×（＋＋），再根据乘法分配律，原式化为：（＋＋＋）×（＋＋）＋（＋＋＋）×－（＋＋＋）×（＋＋）－×（＋＋），原式化为：（＋＋＋）×－×（＋＋），再根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋＋－－－），再进行
【详解】（1）2020÷
＝2020÷
＝2020÷
＝2020×
＝
（2）（＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×（＋＋）
＝（＋＋＋）×[（＋＋）＋]－[（＋＋＋）＋]×（＋＋）
＝（＋＋＋）×（＋＋）＋（＋＋＋）×－（＋＋＋）×（＋＋）－×（＋＋）
＝（＋＋＋）×－×（＋＋）
＝×（＋＋＋－－－）
＝×
＝
9．；2；
；
【分析】先算小括号里面的减法，再利用乘法分配律进行简算即可；
先算乘法，再利用减法的性质进行简算即可；
先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行简算即可；
先将除法变为乘法，能约分的约分，再进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
3－×－
＝
＝
＝3－1
＝2
＝
＝
＝
＝
＋×÷2
＝
＝
＝
10．；；；
；53；
【分析】将写成11＋的形式，然后利用乘法分配律进行简算；
按照分数混合运算的顺序，先算乘除法，再算减法；
运用乘法分配律进行简算；
将原式中的除法写成乘法的形式，然后运用乘法分配律进行简算；
将原式中的除法写成乘法的形式，然后运用乘法分配律进行简算；
运用乘法分配律进行简算。
【详解】－×
＝11＋×1－×
＝11＋×（1－）
＝11＋×
＝
÷8
＝－2÷8
＝－
＝
＝40×－×
＝30－
＝
÷3＋
＝×＋
＝×（＋）
＝
÷
＝×72
＝
＝63－16＋6
＝53
＝×（－）
＝
11．6；；1；
；；17
【分析】第一小题中除以一个分数相当于乘它的倒数，再运用分数乘法的提取相同因数计算；第二小题中可先将分数除法化为乘法，再进行计算；第三小题中按照分数的四则混合运算法则进行计算；第四小题中可将96化为97－1，再进行计算；第五小题按照分数的四则混合运算法则计算；第六小题化为乘法后，运用分配律进行
【详解】
；
；
；
；
；
。
12．100，900，
1.1，34，
【分析】将3.2写成0.4×8的形式，再利用乘法结合律进行简算；
根据除法的性质，先算1.6和0.5的积，再用720除以这个积；
根据运算顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外面；
先算小括号里，最后算乘法；
根据乘法分配律进行简算；
将2019写成（2018＋1）的形式，再根据乘法分配律进行简算
【详解】12.5×2.5×3.2
＝12.5×2.5×0.4×8
＝12.5×8×（2.5×0.4）
＝100×1
＝100
720÷1.6÷0.5
＝720÷（1.6×0.5）
＝720÷0.8
＝900
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
＝5.5×0.2
＝1.1
＝
＝49＋12－27
＝34
2019×
＝（2018＋1）×
＝2018×＋1×
＝2017＋
＝
【点睛】本题综合考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
13．4039；
【分析】运用了乘法分配律来简便计算；
括号中运用了减法性质来
【详解】（＋）×2019×2020
＝×2019×2020＋×2019×2020
＝2019＋2020
＝4039
×[－（－）]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
14．；；1
；；
【分析】第1题，先算乘法，再算减法；第2题，除法变乘法，提取公因数简便计算；第3题，先算除法，再算减法；第4题，先算括号里面的，再算括号外面的；第5题，把44作为公因数，提取公因数简便计算；第6题，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
15．（1）16；（2）3
【分析】（1）把拆成（），变成， 变成，然后利用乘法分配律计算即可；
（2）把写成，然后把整体写成分数的形式，分子分母约分即可。
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题重点考查分数的四则混合运算计算法则及简便方法的使用。
16．（1） ；（2）
【分析】（1）把每一项都写成两个分数相减的形式，最后把中间的相互抵消，计算即可。
（2）把每一项都写成 与两个分数的差相乘的形式，利用乘法分配律，把提取出来，剩下的一个因数相加，中间的可以相互抵消，据此
【详解】（1）
＝ …＋
＝1－
＝ ；
（2）
＝×（ … ）
＝×（ ）
＝
【点睛】认真观察算式，找出其中的规律，通过裂项抵消的方法计算即可。
17．41；1；14；3
【分析】根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行
【详解】
18．；；
；；
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算；把分数除法转化成分数乘法
【详解】
。
。
。
19．0；180
10；
【分析】－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律，原式化为：－－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算；
36×2.54＋1.8×49.2，把36化为1.8×20；原式化为：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.8×（20×2.54＋49.2），再进行计算；
÷＋5.46÷×（4.875－），把小数化成分数，5.46＝；4.875＝；原式化为：÷＋÷×（－），再根据分数四则混合运算的计算法则，进行计算即可。
1＋＋＋＋＋，把化为3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化为11＋；原式化为：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根据加法交换律，原式化为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化为－；化为－；化为－；＝－；＝－；原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再进行
【详解】－（＋）－
＝－－－
＝－－－
＝（－）－（＋）
＝7－7
＝0
36×2.54＋1.8×49.2
＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2
＝1.8×（20×2.54＋49.2）
＝1.8×（50.8＋49.2）
＝1.8×100
＝180
÷＋5.46÷×（4.875－）
＝÷＋÷×（－）
＝÷＋÷×2
＝×＋××2
＝＋×2
＝＋
＝10
1＋＋＋＋＋
＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋
＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋）
＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－）
＝（9＋7＋9＋11）＋（－）
＝（16＋9＋11）＋（－）
＝（25＋11）＋
＝36＋
＝
20．1；
【分析】，先把分母的375拆分为374＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为，然后计算543×1，再加上括号，将算式变为，然后计算出括号里面的减法，最后约分即可。
，先根据带分数化假分数的方法，将算式变为，然后将除法化为乘法，算式变为，也就是，根据乘法分配律，将算式变为，再计算出括号里面的加法；然后根据整数乘分数的方法进行计算即可。
【详解】
21．；1
【分析】（1）先把带分数换成假分数，再根据乘法分配律计算，最后把除法换成乘法计算即可。
（2）先把1987看成（1988－1），再根据乘法分配律计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
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